河南省郑州市二七区二七区兴华实验学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份河南省郑州市二七区二七区兴华实验学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题3分，共30分）
1. 下列各数中，无理数是( )
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 若点在第四象限，到轴的距离是3，到轴的距离是4，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
4. 为庆祝神舟十五号发射成功，学校开展航天知识竞赛活动．经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：）如表所示：
如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（ ）
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
5. 满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列关于一次函数的结论中，正确的是（ ）
A. y随x的增大而减小B. 图像经过第二、三、四象限
C. 与x轴交于点D. 与坐标轴围成面积为4
7. 如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA，垂足为O，且BO=1，以点A为圆心，AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为（ ）
A. ﹣0.4B. ﹣C. 1﹣D. ﹣1
8. 在平面直角坐标系中，若将直线向下平移3个单位长度后，恰好经过原点，则的值为（ ）
A. B. 5C. D. 3
9. 在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，则阴影部分图形的总面积为（ ）．
A. 27B. 29C. 34D. 36
10. 甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓售价相同的条件下，分别推出下列优惠方案：进入甲园，顾客需购买门票，采摘的草莓按六折优惠；进入乙园，顾客免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售，活动期间，某顾客的草莓采摘量为千克，若在甲园采摘需总费用元，在乙园采摘需总费用元．、与之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A. 乙园草莓优惠前的销售价格是30元/千克
B. 甲园的门票费用是60元
C. 乙园超过5千克后，超过部分的价格按五折优惠
D. 顾客用280元在甲园采摘草莓比到乙园采摘草莓更多
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 16的算术平方根是___________．
12. 小明某学期数学平时成绩为70分，期中考试成绩为80分，期末考试成绩为90分，计算学期总评成绩的方法：平时占30%，期中占30%，期末占40%，则小明这学期的总评成绩是________分．
13. 已知直线与相交于点，则关于，的二元一次方程组的解为______．
14. 已知5+的小数部分为a，5﹣的小数部分为b，则a+b=_____．
15. 如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点为线段的中点，点、分别为线段、上的动点，的值最小值为______．
三、解答题（共75分）
16. （1）计算：；
（2）解方程组：．
17. 如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：

（1）在图中作，使和关于轴对称，并写出点的坐标.
（2）求的面积．
18. 图1是某超市的购物车，图为其侧面简化示意图，测得支架，，两轮中心的距离，滚轮半径．
（1）判断形状，并说明理由．
（2）若购物车上篮子的左边缘与点的距离，，且，和都与地面平行，求购物车上篮子的左边缘到地面的距离．
19. 金秋十月，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开，这是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家的新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会，某校推出“庆二十大”的党史知识竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析，将学生竞赛成绩分为，，，四个等级，分别是：
：，：，：，：．
八年级学生的竞赛成绩为：82，70，87，87，90，81，87，89，84，79，81，91，95，98，94，84，98，81，90，83；
九年级等级的学生成绩为：89，89，88，87，85，83，82，、、等级的竞赛成绩统计见扇形统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出，，的值；
（2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级成绩更好？请说明理由（一条理由即可）；
（3）若八、九年级各有600名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大于或等于90分）学生共有多少人？
20. 《九章算术》中记载，浮箭漏（如图①）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．某学校科技研究小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究．研究小组每记录一次箭尺读数（箭尺最大读数为），得到如表：
（1）如图②，建立平面直角坐标系，横轴表示供水时间，纵轴表示箭尺读数，描出以表格中数据为坐标的各点，并连线；
（2）观察描出各点的分布规律，可以知道它是我们学过的___________函数（填“正比例”或“一次”），通过计算我们发现该函数解析式为，请结合表格数据，求出的值；
（3）应用上述得到的规律计算：
①供水时间达到时，箭尺的读数为多少？
②如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，那么当箭尺读数为时是几点钟？
21. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车店计划购进一批新能源汽车进行销售．据了解，购进辆型新能源汽车、辆型新能源汽车共需万元；购进辆型新能源汽车、辆型新能源汽车共需万元．
（1）问、两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元？
（2）若该公司计划正好用万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售辆型汽车可获利万元，销售辆型汽车可获利万元．假如这些新能源汽车全部售出，问该公司的共有几种购买方案？最大利润是多少万元？
22. 甲、乙两车分别从相距的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，两车分别以各自的速度匀速行驶，途经C地（A、B、C三地在同一条直线上）．甲车到达C地后因有事立即按原路原速返回A地，乙车从B地直达A地，甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车行驶所用的时间x（小时）的关系如图所示，结合图象信息回答下列问题：
（1）甲车的速度是___________千米/时，乙车的速度是___________千米/时；
（2）求甲车距它出发地的路程y（千米）与它行驶所用的时间x（小时）之间的函数关系式；
（3）甲车出发多长时间后两车会相距30千米？请你直接写出答案．
23. 如图，在平面直角坐标系中，直线：与x轴、y轴分别交于点A，B，直线交x轴、y轴分别于点，，直线与直线交于点E，连接．

（1）求直线的解析式；
（2）求的面积；
（3）连接，若点P是x轴上一动点，连接，当为等腰三角形时，请直接写出点P的坐标．
甲
乙
丙
丁
平均数
98
96
97
98
方差
学生
平均数
中位数
众数
方差
八年级
85.3
87
83.71
九年级
853
91
81.76
供水时间
0
2
4
6
8
箭尺读数
6
18
30
42
54