黑龙江省大庆市肇源县西部四校2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份黑龙江省大庆市肇源县西部四校2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 如图，在中，，，，则值为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列函数关系式中：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；二次函数的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 中，，，则的值（ ）
A. B. C. D.
4. 若锐角满足，则锐角的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
5. 将抛物线绕原点O旋转，则旋转后抛物线的解析式为（ ）
A. B. C. D.
6. 当时，与的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列关于抛物线的说法正确的是
A. 抛物线开口向上
B. 顶点坐标为
C. 在对称轴的右侧，随的增大而增大
D. 抛物线与轴有两个交点
8. 如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，自行车右边是它的部分示意图，现测得，，，则点A到的距离为（ ）

A. B. C. D.
9. 在中，都是锐角，且，则的形状是( )
A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 不能确定
10. 若点，，都在二次函数图象上，则有（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 已知锐角满足，则______．
12. 比较大小：sin48°___cs48°（填“＞”、“＜”或“＝”）．
13. 在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为_____．
14. 若函数是二次函数，则m值为_________．
15. 在中，，，点D在BC上，且，则______．
16. 已知α为锐角，且，则α等于________．
17. 在二次函数：①；②；③中，图像开口大小顺序用序号表示为___________．
18. 如图所示，在中，，点D是上的一点，且，则___________．
三、解答题（本大题共9小题，共66分）
19 计算：
（1）；
（2）．
20. 如图，中，于点D，，， ，求，，，，的值．
21. 用描点法画出函数的图象，结合图象，回答下列问题：
（1）该抛物线可由抛物线向____平移___个单位得到；
（2）开口方向________；对称轴________；顶点坐标________；
（3）当时，y随x的增大而________；
（4）当x________时，；
（5）当时，y的取值范围是________．
22. 如图，学校操场边有一块四边形空地，其中，，，．为了美化校园环境，创建绿色校园，学校计划将这块四边形空地进行绿化整理．

（1）求证：．
（2）求需要绿化的空地的面积．
23. 抛物线与直线的一个交点为，
（1）求和．
（2）求另一个交点坐标．
24. 在中，，，为锐角且．
（1）求的面积；
（2）求的值；
（3）求的值．
25. 已知函数
（1）当为何值时，是的一次函数？
（2）当为何值时，是的二次函数？
26. 如图，在一次数学实践活动中，小明同学为了测量学校旗杆 的高度，在观测点A处观 测旗杆顶点E 的仰角为，接着小明朝旗杆方向前进了到达C 点，此时，在观测点D处观 测旗杆顶点E 的仰角为．假设小明的身高为，求旗杆的高度．（结果保留一位小数．参考数据：≈1.414， 1.732)
27. 安阳红旗渠机场于2023年11月29日正式通航，很多市民共同见证了这一历史时刻．如图，市民甲在处看见飞机A的仰角为45°，同时另一市民乙在斜坡上的处看见飞机A的仰角为30°，若斜坡的坡比，铅垂高度米（点、、、在同一水平线上）．求飞机距离地面的高度．（结果保留根号）