江西省宜春市实验中学2024--2025学年八年级上学期数学期中联考试卷（原卷版）-A4

这是一份江西省宜春市实验中学2024--2025学年八年级上学期数学期中联考试卷（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
满分：100分 考试时间：100分钟
一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）
1. 计算：（ ）
A 0B. 1C. 2025D. 无意义
2. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知等腰三角形两边长分别是和，则该等腰三角形的周长是（ ）
A. B. 或C. 或D.
4. 如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是( )
A. B. C. D.
5. 如图，四边形中，，与，相邻的两外角的平分线交于点E，若，则的度数为（ ）
A B. C. D.
6. 如图，在四边形中，，，于点B，于点D，E、F分别是、上的点，且，，下列结论中：①；②平分；③平分；④若四边形的周长是15，且的面积为3，则四边形的面积等于11．上述结论中一定正确的有（ ）
A. ①②④B. ②③C. ②④D. ③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 如果一个多边形的每一个外角都等于，那么这个多边形的边数是_____．
8. 在平面直角坐标系中，点，关于轴对称，则的值为_______．
9. 已知，，的值为______．
10. 一副三角板按如图所示放置，点A在上，点F在上，若，则___．
11. 如图，在中，，若，，，将折叠，使得点C恰好落在边上点E处，折痕为，点F为上一动点，则的周长最小值为______．
12. 在平面直角坐标系中，，，C为第一象限内一点，若以A，B，C三点为顶点的三角形为等腰直角三角形，则C点坐标为_____．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13. 如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，，，．求证：．
14. 如图，在中，是边上的中线，，，的周长是15．请写出图中所有的等腰三角形，并选择其中一个进行证明．
15. 已知，．
（1）求证：代数式的值与的取值无关；
（2）若，求的值．
16. 已知：如图，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，DE＝DF．
求证：AD⊥BC．
17. 已知四边形是等腰梯形，其中，请仅用无刻度的直尺完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹）
（1）如图1，作出四边形对称轴；
（2）如图2，M为AB上任意一点，在CD上找出点，使．
四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）
18. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．
（1）画出关于x轴的对称图形，并写出点的坐标；
（2）点是内一点，点是y轴上一动点，当的值最小时，__________；
（3）求的面积．
19. 如图，是等边三角形，点D、E分别在的延长线上，，交AD于点F，于点G．

（1）求证：；
（2）若，，求的长．
20. 【课本再现】
（1）如图1，是的外角，平分，，则__________ ．（填“”“”或“”）
【类比迁移】
（2）如图2，在中，是的一条角平分线，过点D作交于点E，求证：．
【拓展运用】
（3）如图3，在中，，O是角平分线上一点，连接，，点M是射线上一点，且，点N是上一点，连接．若，猜想与的位置关系，并证明．
五、（本大题共1小题，共10分）
21. 【探究发现】
（1）如图1，中，，，点M为的中点，E、F分别为边上两点，若满足，则之间满足的数量关系是__________．
【类比应用】
（2）如图2，中，，，点M为的中点，E、F分别为边上两点，若满足，试探究之间满足的数量关系，并说明理由．
【拓展延伸】
（3）在中，，，点M为中点，E、F分别为直线上两点，若满足，，请直接写出的长．