湖南省衡阳市华新实验中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4

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这是一份湖南省衡阳市华新实验中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
满分：120分时量：120分钟
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．）
1. 64的平方根是（）
A. 4B. C. 8D.
2. 在实数，，，，中，无理数的个数为（）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
3. 下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
4. 已知，则的值是（）
A. B. C. D.
5. 下列因式分解正确的是（）
A. B.
C. D.
6. 下列命题中，为假命题的是（）
A. 等腰三角形底边上高、中线及顶角的平分线互相重合
B. 两角及其一边对应相等两个三角形全等
C. 两边和其中一边对角分别相等的两个三角形全等
D. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
7. 等腰三角形的底角比顶角大，则该等腰三角形的顶角度数为（）
A. B. C. D.
8. 如图，在下列条件中，不能证明的是（）

A. ， B. ，
C. ， D. ，
9. 如图，在中，根据尺规作图痕迹，下列说法不一定正确的是（）
A. B.
C. D.
10. 如图，在中，，，则的度数为（）

A. B. C. D.
11. 如图，中，是边的垂直平分线，垂足为，交边于点，连接，则的周长为（）
A. 16B. 15C. 13D. 14
12. 如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC=5，∠DAB=∠DCB=90°，则四边形ABCD的面积为（）
A. 15B. 12.5C. 14.5D. 17
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13. 命题“如果，那么，．”的逆命题是:______．
14. 已知，则值是______．
15. 若的展开式中不含的一次项，则____________．
16. 如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长为______．
17. 如图，在中，是角平分线，于，于，，，则的面积为__________．

18. 如图，的外角的平分线交边的垂直平分线于点，于，于，连接，．若，，则的长为______．
三、解答题（本大题共8个小题，满分66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19. 计算：．
20. 已知，，求的值.
21. 先化简，再求值：，其中
22. 已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分，求的平方根．
23. 如图，已知，，求证：．
24. 如图，在中，，，是边上中线，过C作，垂足为F，过B作交的延长线于D．

（1）试说明；
（2）若，求的长．
25. 在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．
（1）求证：△ABP≌△ACQ；
（2）请判断△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．

26. 如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．
（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．