八年级数学期末模拟卷（考试版A3）【测试范围：北京版八年级上册全部】（北京版）-A4

这是一份八年级数学期末模拟卷（考试版A3）【测试范围：北京版八年级上册全部】（北京版）-A4，共4页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，测试范围，难度系数等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：北京版八年级上册全部。
5．难度系数：0.8。
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若式子有意义，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
2．下列式子正确的是（ ）
A．=±3B．=2C．D．=﹣3
3．“书法”是我国汉字特有的一种传统艺术，它是我国十大国粹之一．下面的“美”字分别采用楷书、行书、草书、篆书等四种不同字体书写而成，它们呈现出美的不同形态．其中符合轴对称美的是（ ）
A．B．C．D．
4．把分式方程的两边同时乘以（x﹣3），约去分母，得（ ）
A．1+（1﹣x）=1B．1﹣（1﹣x）=1C．1+（1﹣x）=x﹣3D．1﹣（1﹣x）=x﹣3
5．若实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，其中，则正确的结论是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，在中，,分别以B,C为圆心，大于BC的一半为半径作弧，两弧相交于D,E，作直线DE交AB,BC于点F,G，连接CF，若，则的长为（ ）
A．2.5B．3C．3.5D．4
7．欧几里得《几何原本》中给出一种证明勾股定理的方法．如图，在中，，四边形、四边形、四边形和四边形都是正方形．若的面积为3，正方形的面积为13，则正方形的面积为（）
A．16B．19C．25D．37
8．如图，在中，，高与角平分线相交于点，的平分线分别交，于点，，连接，下列结论：①；②；③；④，其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②④B．②③C．③④D．②③④
第Ⅱ卷
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
9．若分式的值为零，则的值为 ．
10．如图，点、、、在一条直线上，，，若用“”判定，则添加的一个条件是 ．
11．化简﹣的结果是 ．
12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC交BC于点E，DE⊥AB，垂足为D，若AC=6，DE=3，则的面积为 ．
13．若一个正数m的两个平方根分别是a-1和4-2a，则m的值为 ．
14．如图是由四个边长为1的小正方形拼成的一个大正方形，连接四个小正方形的对角线可得到一个新的正方形（图中阴影部分），新正方形的边长是 ．
15．如图，在四边形中，，点关于的对称点恰好落在上，如果，那么的度数为 （用含的代数式表示）．
16．如图，在5×5的正方形网格中，点A、在格点上，在该网格中取一个格点，能使A、、为顶点的等腰三角形中为等腰直角三角形的概率为 ．
三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
17．（4分）计算：．
18．（4分）计算：
19．（6分）先化简，再求值：，在0，1，2中选择一个适当的x的值代入求值．
20．（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形网格的边长均为1，点A，B，C，D均在格点上．
(1)判断的形状，并说明理由；
(2)求四边形的面积．
21．（4分）如图，是在的高，平分交于，若，，求的度数．
22．（6分）在等边△ABC中,点D是线段BC的中点,∠EDF=120°，线段DE与线段AB相交于点E. 线段DF与线段AC相交于点F.如图，若DF⊥AC，求∠AED的度数.求证：DE=DF.
23．（5分）已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分．
(1)求a，b，c的值；
(2)求的平方根．
24．（6分）如图，等腰和等腰中， ，B、C、D在同一条直线上，求证：
(1)；
(2)．
25．（6分）为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天．
（1）求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？
（2）已知甲公司安装费每天1000元，乙公司安装费每天500元，现需安装教室120间，若想尽快完成安装工作且安装总费用不超过18000元，则最多安排甲公司工作多少天？
26．（7分）如图，等边三角形中，、分别是、边上的点，，与相交于点，，是射线上的动点．
(1)求证：；
(2)求的度数；
(3)若为直角三角形，求的值．
27．（6分）已知，，证明：．
28．（8分）如图，在中，，，作直线，使得．过点B作于D，在的延长线上取点E，使． 连接，．
(1)依题意补全图形；
(2)若，求（用含的式子表示）；