广东省茂名市高州市2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份广东省茂名市高州市2023-2024学年八年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了单项选择题．，解答题等内容，欢迎下载使用。
（说明：本卷共6页，共25小题，时间120分钟，总分120分）
亲爱的同学：你好！数学就是力量，自信决定成绩．请你灵动智慧，缜密思考，细致作答，努力吧，祝你成功!
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．
1. 下列是二元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列各式中，无意义的是（ ）
A. B. C. D.
3. 点P(2，-3)所在的象限是（ ）
A 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
4. 下列函数中，随增大而减小的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知△ABC的三边分别为a、b、c，下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是( )
A. B.
C D.
6. 小颖随机抽查她家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计她家6月份的用电量为（ ）
A. 180度B. 210度C. 240度D. 270度
7. 如图是一次函数y＝ax+b的图象，则关于x的方程ax+b＝1的解为（ ）
A. 0B. 2C. 4D. 6
8. 以下各数是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
9. 某学校体育场的环形跑道长250m，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车，同时同地出发，如果反向而行，那么他们每隔20s相遇一次．如果同向而行，那么每隔50s乙就追上甲一次，设甲的速度为xm/s，乙的速度为ym/s，则可列方程组为（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知，则的面积为（ ）
A. 6或B. 6或C. 12或D. 12或
二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上．
11. 5的平方根是______；0.027的立方根是______．
12. 已知x与y互为相反数，且3x－y＝4，则x＝______，y＝______．
13. 以直角三角形的直角顶点C为坐标原点，以CA所在直线为x轴，建立直角坐标系，如图所示，同Rt△ABC的周长为______，面积为_______.
14. 某招聘考试分笔试和面试两部分．其中笔试成绩按、面试成绩按计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为80分，面试成绩为85分，那么小明的总成绩为___________分；
15. 如果最简二次根式与是同类二次根式，则_____．
16. 如图，点A在平面直角坐标系中位置如图所示，距原点个单位长度，则点A的坐标是________.

三、解答题（一）：（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17. （1）计算：
（2）解方程组：
18. 已知点P（a ， b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P的坐标.
19. 已知是关于，的二元一次方程的一组解．
（1）求的值
（2）请用含有的代数式表示．
四、解答题（二）（本大题4小题，每小题8分，共32分）
20. 已知立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分，求的平方根和立方根．
21. 中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如下所示：

（1）统计表中的 ， ， ；
（2）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；
（3）若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数．
22. 为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．
（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？
（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．
23. 先阅读下面一段文字，再回答后面问题.
已知在平面内两点，其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或.
（1）已知，试求两点间的距离.
（2）已知在平行于轴的直线上，点的纵坐标为5，点的纵坐标为，试求两点间的距离.
（3）已知，你能判断线段中哪两条是相等的吗？并说明理由.
五、解答题（三）（本大题2小题，第24题10分，第25题12分，共22分）
24. 年7月五号台风“杜苏芮”登陆，使我国很多地区受到严重影响．据报道，这是今年以来对我国影响最大的台风，风力影响半径（即以台风中心为圆心，为半径的圆形区域都会受台风影响）．如图，线段是台风中心从市向西北方向移动到市的大致路线，是某个大型农场，且．若，之间相距，，之间相距．
（1）判断农场是否会受到台风的影响，请说明理由．
（2）若台风中心的移动速度为 ，则台风影响该农场持续时间有多长？
25. 综合与探究：
如图1，在平面直角坐标系中，是坐标原点，长方形的顶点分别在轴与轴上，已知．点为轴上一点，其坐标为，点从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段的方向运动，当点与点重合时停止运动，运动时间为秒．

（1）当点经过点时，求直线的函数解析式；
（2）①求的面积S关于的函数解析式；
②把长方形沿着折叠，点对应点恰好落在边上，求点的坐标．
（3）点在运动过程中是否存在使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
本数（本）
人数
占比
5
6
18
7
14
8
8
合计