2025高考数学一轮复习-6.2-等差数列及其前n项和-专项训练模拟练习【含解析】

这是一份2025高考数学一轮复习-6.2-等差数列及其前n项和-专项训练模拟练习【含解析】，共10页。
一、单选题
1．已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a1＝1，a3＝5，Sn＝64，则n＝( )
A.6 B．7
C．8 D．9
2．已知数列{an}中，a3＝2，a7＝1.若数列eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\f(1,an)))为等差数列，则a9＝( )
A.eq \f(1,2) B．eq \f(5,4)
C．eq \f(4,5) D．－eq \f(4,5)
3．记等差数列{an}的前n项和为Sn，a3＋a7＝6，a12＝17，则S16＝( )
A.120 B．140
C．160 D．180
4．北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成，最中间的是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的石板数依次为a1，a2，a3，…，a9，设数列{an}为等差数列，它的前n项和为Sn，且a2＝18，a4＋a6＝90，则S8＝( )
A.189 B．252
C．324 D．405
5．记Sn为等差数列{an}的前n项和.已知S4＝0，a5＝5，则( )
A.an＝2n－5 B．an＝3n－10
C.Sn＝2n2－8n D．Sn＝eq \f(1,2)n2－2n
6．在等差数列{an}中，若a1＝1 923，am＝1 953，an＝2 023，则m＋n的最小值是( )
A.2 B．8
C．15 D．19
7．在等差数列{an}中，a2，a8是方程x2＋mx－8＝0的两根，若a4＋a6＝aeq \\al(2,5)＋1，则m的值为( )
A.－6 B．－2
C．2 D．6
8．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4＋S5＝2，S7＝14，则a10＝( )
A.18 B．16
C．14 D．12
二、多选题
9．在等差数列{an}中，其前n项的和是Sn，若a1＝－9，d＝3，则( )
A.{an}是递增数列
B.其通项公式是an＝3n－12
C.当Sn取最小值时，n的值只能是3
D.Sn的最小值是－18
10．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2 0220，则下列结论正确的是( )
A.S2 022最小 B．a1 012>0
C.a1 0110，可知等差数列{an}为递增数列，A正确；由题设，an＝a1＋(n－1)d＝－9＋3(n－1)＝3n－12，B正确；Sn＝eq \f(na1＋an,2)＝eq \f(3n2－21n,2)＝eq \f(3\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n－\f(7,2)))2－\f(147,4),2)，故当n＝3或4时，Sn取最小值且为－18，故C错误，D正确，故选ABD.
10．( BCD )[解析] 根据等差数列性质及前n项和公式可得a1 012>0，a1 0110，a1 0110，所以数列{an}为递增数列，a1S8，))得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a7>0，,a80，,a1－14