2025高考数学一轮复习-8.4-圆与圆的位置关系-圆的综合应用-专项训练模拟练习【含解析】

这是一份2025高考数学一轮复习-8.4-圆与圆的位置关系-圆的综合应用-专项训练模拟练习【含解析】，共12页。
一、单选题
1．若P(0,1)为圆x2＋2x＋y2－15＝0的弦MN的中点，则直线MN的方程为( )
A．y＝－x＋1 B．y＝x＋1
C．y＝2x＋1 D．y＝－2x＋1
2．已知圆C：x2＋y2＋2ay＝0(a>0)截直线eq \r(3)x－y＝0所得的弦长为2eq \r(3)，则圆C与圆C′：(x－1)2＋(y＋1)2＝1的位置关系是( )
A．相离 B．外切
C．相交 D．内切
3．直线x＋y·2cs θ＝0被圆x2＋y2＋2eq \r(3)x＋2＝0截得的弦长最大值为( )
A.eq \f(2\r(10),5) B．eq \f(\r(10),10)
C．2 D．eq \f(4\r(5),5)
4．过点(0，－2)与圆x2＋y2－4x－1＝0相切的两条直线的夹角为α，则sin α＝( )
A．1 B．eq \f(\r(15),4)
C．eq \f(\r(10),4) D．eq \f(\r(6),4)
5．已知圆C1：x2＋y2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝16，则下列说法正确的是( )
A．圆C1与圆C2公共弦所在直线的方程为3x＋4y－5＝0
B．圆C1与圆C2有两条公切线
C．x＝－1是圆C1与圆C2的一条公切线
D．圆C1与圆C2上均恰有两点到直线3x＋4y－5＝0的距离为2
6．在平面直角坐标系xOy中，若圆C1：(x＋4)2＋(y－1)2＝r2(r>0)上存在点P，且点P关于直线y＝x＋1的对称点Q在圆C2：(x－4)2＋y2＝4上，则r的取值范围是( )
A．(3,7) B．[3,7]
C．(3，＋∞) D．[3，＋∞)
7．过直线x－y－m＝0上一点P作圆M：(x－2)2＋(y－3)2＝1的两条切线，切点分别为A，B，若使得四边形PAMB的面积为eq \r(7)的点P有两个，则实数m的取值范围为( )
A．－5