数学必修 第二册9.1 随机抽样教案

这是一份数学必修 第二册9.1 随机抽样教案，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、教学目标
知道获取数据的途径.
能在实际问题中选择合适的获取数据的方法与途径.
通过对获取数据的途径的学习，培养学生数学分析、数学运算、数学建模等数学素养.

二、教学重难点
重点：获取数据的途径.
难点：能在实际问题中选择合适的获取数据的方法与途径.

三、教学过程
（一）创设情境
数据，作为信息的基础元素，自古以来就与我们的日常生活紧密相连.早在古代文明时期，人们便通过简单的统计和记录来追踪作物产量、星辰运动乃至人口数量.进入现代社会，数据更是无处不在，从我们每天使用的智能手机中的健康追踪器，到在线购物的个性化推荐，再到社交媒体上的信息流，数据都在默默地影响着我们的选择和生活方式.随着物联网、人工智能等技术的不断演进，数据的力量将变得更加强大.我们可能会看到更加智能的城市管理、教育体验.在这个数据驱动的时代，畅想未来，我们必须认识到数据不仅是推动社会进步的燃料，也是塑造我们生活方式的建筑师.数据如此的重要，那我们要如何获取这些数据呢？（学生讨论）
想一想：我们学统计学的目的是什么呢？统计学到底能给我们带来什么？
总结：统计学是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的一门科学，它可以为人们制定决策提供依据．在终极的分析中，一切知识都是历史；在抽象的意义下，一切科学都是数学；在理性的基础上，所有的判断都是统计。——著名的统计学家C.R.劳
各抒已见：日常有哪些获取数据的方法和途径呢？
师生活动：师生互动，生生讨论、交流：小组内交流讨论；.以小组为单位进行阐述.
设计意图：教师以视频引发学生思考，就生活中无处不在的数据，引出学习统计学的目的，用经典的名言引发学生思考、讨论. 这样设计，激趣导入，让学生会感到真实、易于接受，同时能使他们体会到生活中处处有数学，也能促进学生会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，有效的促进真实学习的发生.
（二）探究新知
任务1：探究直接获取数据的方法、特点及优缺点.
探究：材料1想判断研制的新药是否有效、培育的小麦新品种是否具有更高的产量等情况.
材料2 想要了解如人口总数、青少年受教育状况、高中生近视比例、产品合格率、高中平均上网时间等问题.
材料3 想要了解地震、降水、大气污染、宇宙射线等情况.
师生活动：师提供准备好的材料，学生活动：1.先独立思考2分钟；2.小组内交流讨论补全完善；3.以小组为单位进行汇报；4.师小结.
总结：直接获取数据，是一手数据，可以通过试验、调查、观察等方式获取，具有广泛性、代表性、均衡性的特点，同时优点是数据相对可靠，缺点是费时、费力.
任务2：探究间接获取数据的方法、特点及优缺点.
探究：材料4 有众多专家研究过，他们在研究中所收集的样本观测数据可能存储于学术论文、专著、新闻稿、公报或互联网上．我们可以收集他们的劳动成果并加以利用，从而减少收集数据的成本．
师生活动：师提供准备好的材料，学生活动：1.先独立思考1分钟；2.小组内交流讨论补全完善；3.以小组为单位进行汇报；4.师小结.
总结：间接获取数据，是二手数据，可以通过查询等方式获取，具有真实性、准
确性、注来源的特点，优点是获取数据过程省时、省力，缺点是数据的质量参差不齐.
设计意图：通过从获取数据的两个途径出发，阅读材料，自主探究，学生概括并举例归纳四种获取数据的途径、特点和优缺点.在教师的引导下，层层递进，在师生互动中，启发思考、掌握新知.
（三）应用举例
例1 试举出不宜用全面调查的例子，并说明理由..
答：适合全面调查的方式一般有以下几个特征:①范围较小；②容易掌控；③不具有破坏性；④可操作性较强.所以不宜用全面调查的例子：对灯泡寿命、火柴质量、检查车辆进行碰撞检测、炮弹杀伤半径等的调查.
例2 亮亮从网上查询得到某贫困地区10户居民家庭年收入（单位：万元）如下所示：
根据以上数据，我们认为有一个数据是不准确的，需要剔除，这个数据是________．
提示：通过观察分析获取的数据，编号为5，对应收入为4.6万为异常数据，应剔除.
设计意图：通过例题讲解，引导学生思考在实际问题情境中，如何选择获取数据的途径.
（四）课堂练习
1.“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜，是具有我国自主知识产权、世界最大
单口径、最灵敏的射电望远镜．建造“中国天眼”的目的是( ).
A. 通过调查获取数据B. 通过试验获取数 C. 通过观察获取数据D. 通过查询获得数据
解：根据题意，建造“中国天眼”的目的是通过观察获取数据．故本题选C．
2. 下列项目中需要收集的数据，可以通过试验获取的有( ).
A. 某种新式海水稻的亩产量
B. 某省人民群众对某任省长的满意度
C. 某品牌的新款汽车A柱(挡风玻璃和左、右前车门的柱)的安全性
D. 某地区降水量对土豆产量的影响情况
解：A，C选项所需数据都没有现存数据可供查询，需要通过实验的方法来获取样本观测数据，B项数据宜通过调查获取，D项数据宜通过观察或者查询获取，故选：AC．
3. 以下说法中正确的是( ).
A. 用简单随机抽样方法抽取样本，样本量越大越好
B. 抽签法是实现简单随机抽样的唯一方法
C. 通过查询获得的数据叫做二手数据
D. 通过调查获取的数据一定可以获得好的分析结果
解：对于A，用简单随机抽样方法抽取样本，样本容量的增大会导致调查的人力、费用、时间等成本的增加，而且代表性较差的样本并不能真实反映总体的情况，所以A错误．对于B，简单随机抽样除了抽签法外，还有随机数表法，所以B错误，对于C，通过查询获得的数据叫做二手数据，所以C正确．对于D，通过调查获取的数据不一定可以获得好的分析结果，所以D错误．故选：C．
4. 下列情况适合用全面调查的是( ).
A. 调查某化工厂周围5个村庄是否受到污染
B. 调查某药品生产厂家一批药品的质量情况
C. 进行某一项民意测验D. 调查黄河的水质情况
解：对于A，样本容量较小，适合用全面调查，故A正确；对于B，对药品的质量检验具有破坏性，所以只能采取抽样调查，故B错误；对于C，由于民意测验的特殊性，不能对所有的人都进行调查，适合抽样调查，故C错误；对于D，无法将所有的黄河水进行水质检测，适合抽样调查，故D错误．故选：A．
5.下图是全国新型冠状病毒疫情实时数据报告中2020年2月25日某市的数据报告，图中数据是( ).
A. 一手数据B. 二手数据C. 通过普查获取的D. 通过抽查获取的
解：新型冠状病毒疫情是关系到我国乃至全世界人民的头等大事，新型冠状病毒疫情数据都是通过普查获取的一手数据，而且都是通过普查获取的．故选：AC．
设计意图：通过课堂练习，让学生反复巩固获取数据的途径相关知识，能够灵活运用.
（五）总结归纳
回顾本节课所学内容，回答下列问题：
师生活动：学生回答上述问题，其他学生进行点评补充．
设计意图：通过对之前知识的梳理，提高学生总结概括能力，明确这节课要突破和学习的重点知识内容.