初中数学北师大版（2024）九年级下册2 二次函数的图像与性质复习练习题

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册2 二次函数的图像与性质复习练习题，共5页。试卷主要包含了已知抛物线甲，抛物线y=﹣x2不具有的性质是，二次函数y＝等内容，欢迎下载使用。

2．已知二次函数的图象开口向下，则m的取值范围是
3．如果抛物线y＝a(x十)2+的对称轴是x＝－2，开口大小和方向与抛物线y＝x2的相同，且经过原点，那么a＝ ，b＝ ，c＝ ．
4．已知抛物线甲:y=﹣2x2﹣1和抛物线乙的形状相同，且两条抛物线的对称轴均为y轴，两顶点距离5个单位长度，如图所示，则抛物线乙的表达式为 ．
5．已知抛物线y＝(x－1)2+a－l的顶点A在直线y＝－x+3上，直线y＝－x+3与x轴的交点为B，△AOB的面积(O为坐标原点) ．
6．已知抛物线的解析式为y=(x－2)2+1，则抛物线的顶点坐标是( )
A．(－2，1) B．(2，1) C．(2，－1) D．(1，2)
7．抛物线y=﹣x2不具有的性质是( )
A．开口向下 B．对称轴是y轴
C．与y轴不相交 D．最高点是原点
8．若二次函数y＝ax2的图象过点P（﹣1，2），则该图象必经过点（ ）
A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）
9．二次函数y＝（x+1）2﹣2的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
10．对于二次函数y=x2和y=﹣x2的图象，说法错误的是( )
A．开口方向不同 B．对称轴相同 C．顶点相同 D．开口大小不同
11．二次函数y＝x2+bx上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：
（1）直接写出此二次函数的对称轴；
（2）求b的值；
（3）直接写出表中的m值，m＝ ；
（3）在平面直角坐标系xOy中，画出此二次函数的图象．
12．已知抛物线y=﹣x2+4x﹣3与x轴交于A，B两点（A点在B点左侧），顶点为P．
（1）求A，B，P三点的坐标；
（2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x取何值时，函数值大于零；
（3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平移后图象的函数表达式．
参考答案
1．x>eq \f(1,2) 2．m＜2． 3． －6 0 4．y=﹣2x2+4．
5．S△AOB＝×3×2＝3．
6．B． 7．C．8．A．9．C．10．D．
11．解：（1）观察表格发现图象经过（0，0），（2，0），
∴对称轴x＝＝1．
（2）∵二次函数y＝x2+bx的图象经过点（1，﹣1），
∴b＝﹣2．
（3）根据对称性得：m＝3
（4）如图：
12．解：（1）令y=0，则﹣x2+4x﹣3=0，解得x1=1，x2=3．
则A（1，0），B（3，0）．
根据顶点坐标公式，则﹣=2，=1，即P（2，1）；
（2）
根据图象，得1＜x＜3时，函数值大于零；
（3）抛物线的顶点式是y=﹣（x﹣2）2+1，则将此抛物线的图象向下平移一个单位后，得到y=﹣（x﹣2）2+1﹣1=﹣x2+4x﹣4．
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…
3
0
﹣1
0
m
…
x
y