北师大版（2024）九年级下册第二章 二次函数2 二次函数的图像与性质第2课时达标测试

这是一份北师大版（2024）九年级下册第二章 二次函数2 二次函数的图像与性质第2课时达标测试，共5页。试卷主要包含了基础知识，课堂训练等内容，欢迎下载使用。
1.抛物线的图象性质：
（1）当a＞0时，抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x＝0时，y有最 值为k，当x＜0时，y随x的增大而 ；当x＞0时，y随x的增大而 ．
（2）当a＜0时，抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x＝0时，y有最 值为k，当x＜0时，y随x的增大而 ；当x＞0时，y随x的增大而 ．
二、课堂训练
1.将抛物线向上平移3个单位，所得抛物线的表达式是( )
A.B.C.D.
2.关于函数的图象特征，下列说法正确的是( )
A.关于x轴对称，开口向上B.关于y轴对称，开口向上
C.关于x轴对称，开口向下D.关于y轴对称，开口向下
3.函数与在同一直角坐标系中的大致图像可能是( )
A.B.
C.D.
4.抛物线上有两点，，若，则下列结论正确的是( )
A.B.
C.或D.以上都不对
5.关于二次函数，下列说法错误的是( )
A.它的图像开口向上B.它的图像顶点坐标为
C.它的图像对称轴是y轴D.当时，有最大值4
6.二次函数的图象开口向_____,顶点坐标为_________,对称轴为_________轴.当时,y随x的增大而;当时,y随x的增大而________.因为,所以y有最________值,当________时,y的最______值是________.
7.抛物线上有两点，，且，，则当时，__________.
8.已知点均在抛物线上,下列说法中:①若,则;②若,则;③若,则;④若,则.佳佳觉得①③说法正确,李华觉得②④说法正确.请你判断佳佳和李华两人谁的判断正确,并说明理由.
答案以及解析
一、基础知识
1.向上 y轴 （0，k） 小 减小 增大
向下 y轴 （0，k） 大 增大 减小
二、课堂训练
1.答案：A
解析：抛物线向上平移3个单位，平移后的表达式为.故选A.
2.答案：D
解析：，
二次项系数，对称轴为：直线，
抛物线开口朝下，图象关于y轴对称，
故选：D.
3.答案：A
解析：当时，，，
二次函数和一次函数都与y轴交于点，
故B、C不符合题意；
当时，经过一、三象限，开口向上；
故A符合题意；
当时，经过二、四象限，开口向下；
故D不符合题意；
故选：A.
4.答案：D
解析：抛物线上有两点，，且，，或或或.
5.答案：D
解析：二次函数的图像开口向上，顶点坐标为，对称轴是y轴，所以二次函数有最小值，当时，二次函数有最小值4.
6.答案：上；(0,-3)；y；增大；减小；小；0；小；-3
解析：二次函数的图象开口向上,顶点坐标为(0,-3),对称轴为y轴,当时,y随x的增大而增大;当时,y随x的增大而减小.因为,所以y有最小值,当时,y的最小值是-3.故答案为上,(0,-3),y,增大,减小,小,0,小，-3.
7.答案：3
解析：由题意，得点，关于抛物线的对称轴对称.对称轴为直线，.将代入，得.故答案为3.
8.答案：佳佳的判断错误,李华的判断正确
解析：佳佳的判断错误,李华的判断正确.理由:如图所示,说法①,若,则或;说法②，若,则;说法③,若,则在对称轴的右侧,y随x的增大而增大,则;说法④,若,则在对称轴的左侧,y随x的增大而减小,则.故②④说法正确.