初中数学北师大版（2024）九年级下册第二章 二次函数2 二次函数的图像与性质第4课时精练

这是一份初中数学北师大版（2024）九年级下册第二章 二次函数2 二次函数的图像与性质第4课时精练，共6页。试卷主要包含了基础知识，课堂训练等内容，欢迎下载使用。
1.抛物线的性质：
（1） 的符号决定抛物线的开口方向；
（2）对称轴是直线 ；
（3）顶点坐标是 .
2.抛物线与抛物线的关系：
向 （h＞0）或向 （h＜0）平移|h|个单位长度，再向 （h＞0）或向 （h＜0）平移|k|个单位长度，得到
二、课堂训练
1.抛物线向左平移1个单位，再向下平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为( )
A.B.
C.D.
2.若二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是( )
A.B.C.D.
3.二次函数的图像大致为( )
A.B.C.D.
4.关于二次函数，下列说法正确的是( )
A.函数图象的开口向下B.函数图象的顶点坐标是
C.当时，y随x的增大而减小D.该函数图象与y轴的交点坐标是
5.对于抛物线，下列判断正确的是( )
A.抛物线的开口向上B.当时，y有最小值3
C.对称轴为直线D.当时，y随x的增大而增大
6.已知，当时，y随x的增大而__________（填“增大”或“减小”或“不变”）.
7.已知二次函数图象上三点，，则，，的大小关系为__________.
8.回答下列问题：
(1)在同一直角坐标系中,画出函数与的图象.填写下列表格:
(2)观察(1)中所画的图象,回答下面的问题:
①抛物线的开口向__________,对称轴是直线__________,顶点坐标为__________;
②抛物线的开口向__________,对称轴是直线__________,顶点坐标为_______________.
答案以及解析
一、基础知识
1. a x＝h （h，k）
2. 右 左 上 下
二、课堂训练
1.答案：B
解析：抛物线向左平移1个单位可得，
再向下平移3个单位可得，
故选：B.
2.答案：C
解析：二次函数的解析式的二次项系数是1，
该二次函数的开口方向是向上；
又该二次函数的图象的顶点坐标是，
该二次函数图象在上是减函数，即y随x的增大而减小，且对称轴为直线，
而已知中当时，y随x的增大而减小，
，
.
故选C.
3.答案：D
解析：二次函数的图像开口向上，顶点坐标为.
4.答案：D
解析：关于二次函数，
，开口向上，A不符合题意；
顶点坐标为，B不符合题意；
当时，y随x的增大而增大，C不符合题意；
当时，，则该函数图象与y轴的交点坐标是，D符合题意；
故选：D.
5.答案：C
解析：A、，抛物线的开口向下，本选项不符合题意；
B、当时，y有最大值3，本选项不符合题意；
C、抛物线的对称轴为：，本选项符合题意；
D、因为开口向下，所以当时，y随x的增大而减小，本选项不符合题意；
故选：C.
6.答案：增大
解析：，
，函数图像开口朝上，
对称轴，
当时，y随x的增大而增大.
故答案为：增大.
7.答案：
解析：二次函数中，，
函数图象开口向下，对称轴是直线，
关于直线的对称点是，当时，y随x的增大而减小，
，
，
故答案为：.
8.答案：(1)列表:
画图：
(2)①下；；(0.0)；②下；；(1,2)
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
…
…
…
…
…
…
…
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
…
…
-4.5
-2
-0.5
0
-0.5
-2
-4.5
…
…
…
…
-2.5
0
1.5
2
1.5
0
-2.5
…