初中数学2 二次函数的图像与性质综合训练题

这是一份初中数学2 二次函数的图像与性质综合训练题，共7页。试卷主要包含了基础知识，课堂训练等内容，欢迎下载使用。
1.将变成的形式：＝ ；
二次函数的对称轴为：x＝ ，顶点坐标为( )
2.当a＞0时，的开口方向 顶点坐标 对称轴 在对称轴左侧，即当x＜时，y随x的增大而 ；在对称轴右侧，即当x＞时，y随x的增大而 ，当x＝时，y有最小值y＝ .
3.当a＜0时，的开口方向 顶点坐标 对称轴 在对称轴左侧，即当x＜时，y随x的增大而 ；在对称轴右侧，即当x＞时，y随x的增大而 ，当x＝时，y有最大值y＝ .
二、课堂训练
1.抛物线的对称轴是( )
A.直线B.直线C.直线D.直线
2.用配方法将二次函数化为的形式为( )
A.B.C.D.
3.已知二次函数的图像如图所示，则点所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A.B.
C.D.
5.已知二次函数的y与x的部分对应值如表：
下列结论正确的是( )
A.抛物线的开口向下
B.抛物线的对称轴为直线
C.当时，
D.若，是抛物线上两点，则
6.将变为的形式________________.顶点坐标是________________.
7.已知二次函数的图象开口向上，则m的值是___________.
8.已知二次函数.
(1)将二次函数化成的形式；
(2)在平面直角坐标系中画出的图象；
(3)结合函数图象，直接写出时y的取值范围.
答案以及解析
一、基础知识
1. ，
2. 向上 （，） x＝ 减小 增大
3. 向下 （，） x＝ 增大 减小
二、课堂训练
1.答案：D
解析：题意可知，.
，
.
故选：D.
2.答案：B
解析：.
3.答案：D
解析：由二次函数的图像的开口向上，对称轴在y轴的右侧，知，，，在第四象限.
4.答案：C
解析：A.二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，
，，
一次函数图象应该过第二、三、四象限，故本选项错误；
B.二次函数图象开口向上，对称轴在y轴右侧，
，，
一次函数图象应该过第一、三、四象限，故本选项错误；
C.二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，
，，
一次函数图象应该过第二、三、四象限，故本选项正确；
D.二次函数图象开口向下，对称轴在y轴左侧，
，，
一次函数图象应该过第二、三、四象限，故本选项错误.
故选C.
5.答案：B
解析：由表格可得，该抛物线的对称轴为直线，故选项B正确；
当时，y随x的增大而减小，当时，y随x的增大而增大，所以该抛物线的开口向上，故选项A错误；
当时，，故选项C错误；
由二次函数图象具有对称性可知，若，是抛物线上两点，则或，故选项D错误；
故选：B.
6.答案：；
解析：
，
顶点坐标为，
故答案为：，.
7.答案：2
解析：二次函数的图象开口向上，
，
解得，，
故答案为：2.
8.答案：(1)
(2)见解析
(3)
解析：（1）
（2）由（1）得：抛物线的顶点坐标为，
当时，，
抛物线与y轴的交点坐标为，
当时，，
解得：，，
抛物线与x轴的交点坐标为，，
画出函数图象，如下图：
（3）当时，y的取值范围为
x
-1
0
2
3
4
y
5
0
-4
-3
0