2024-2025学年河北省秦皇岛市昌黎县九年级(上)11月期中数学试卷(解析版)

这是一份2024-2025学年河北省秦皇岛市昌黎县九年级(上)11月期中数学试卷(解析版)，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共36分）
1. 某学校规定学期体育成绩满分10分，其中平时测试、期中考试、期末考试三项得分依次按的比例计入学期体育成绩．佳硕三项成绩分别是8分、8分、9分，则学期体育成绩为（ ）
A. 分B. 分C. 分D. 分
【答案】B
【解析】解：依题意得：
（分），
则佳硕这学期的体育成绩是分，
故选B
2. 把一元二次方程配方，得，则c和m的值分别是（ ）
A. c＝5，m＝4B. c＝10，m＝6C. c＝﹣5，m＝﹣4D. c＝3，m＝8
【答案】A
【解析】，配方得：
，
∴ ，即．
故选A．
3. 若两个相似三角形的对应中线之比为，则它们的对应高之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：依题意，因为两个相似三角形的对应中线之比为，
所以它们的对应高之比为，
故选：A．
4. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则下列选项正确的是（ ）
A. sinA＝B. csA＝C. csB＝D. tanB＝
【答案】B
【解析】解：
由勾股定理得：，
所以，，，，
即只有选项B正确，选项A、选项C、选项D都错误．
故选：B．
5. 已知水库的拦水坝斜坡的坡度为，则这个拦水坝的坡角为（ ）度．
A. 30B. 45C. 60D. 90
【答案】A
【解析】解：∵水库的拦水坝斜坡的坡度为1:，
∴坡角的正切值就是1:，即，
∴坡角的度数为30度，
故选A
6. 关于x的方程（为常数）根的情况下，下列结论中正确的是（ ）
A. 两个正根B. 两个负根
C. 一个正根，一个负根D. 无实数根
【答案】C
【解析】解：，
整理得：，
∴，
∴方程有两个不等的实数根，
设方程两个根为、，
∵，
∴两个异号，而且负根的绝对值大．
故选：C．
7. 某社团统计成员一周的活动时间情况，列出了方差的计算公式：，则的值是（ ）
A 1B. 5C. D.
【答案】D
【解析】解：由题意知，这组数据为、、、、、、、、、，
∴这组数据的的平均数为，
故选D．
8. 某停车场入口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置AB绕点O旋转到的位置，已知AO＝4米，若栏杆的旋转角，则栏杆点A升高的高度为（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
【答案】D
【解析】解：如图所示，过点作于C，
∴，
∴，即，
∴米，
∴栏杆点A升高的高度为米，
故选D．
9. 如图，△ABC与△DEF是以点O为位似中心的位似图形，且位似比为1∶2，下列结论不正确的是（ ）
A. AC∥DF
B.
C. BC是△OEF的中位线
D. S△ABC：S△DEF =1：2
【答案】D
【解析】解：∵位似图形的对应线段平行且比相等；位似图形的任意一对对应点到位似中心的距离比等于位似比；
∴AC∥DF，AB∶DE=OA∶OD=1∶2，即A、B选项正确；
∵BC∥EF，BC∶EF=1∶2，
∴BC是△OEF的中位线；即C选项正确；
∵位似图形是相似图形，
∴△ABC∽△DEF，
∵相似多边形的面积比等于相似比的平方，
∴S△ABC：S△DEF =1：4，即D选项错误，符合题意；
故选：D．
10. 如图，有甲、乙、丙三个矩形，其中相似的是（ ）
A. 甲与丙B. 甲与乙
C. 乙与丙D. 三个矩形都不相似
【答案】A
【解析】解：三个矩形的角都是直角，甲、乙、丙相邻两边的比分别为4：6＝2：3，1.5：2＝3：4，2：3，
∴甲和丙相似，
故选：A．
11. 如图，测量小玻璃管口径的量具，的长为12cm，被分为60等份．如果小玻璃管口正好对着量具上20等份处（），那么小玻璃管口径是（ ）

A. 8cmB. 10cmC. 20cmD. 60cm
【答案】A
【解析】解：∵
∴
∴
∴
∴
故选A．
12. 在中，，用直尺和圆规在AB上确定点，使，根据作图痕迹判断，正确的是
（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】解：当CD是AB的垂线时，．
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
根据作图痕迹可知，
A选项中，CD是的角平分线，不符合题意；
B选项中，CD不与AB垂直，不符合题意；
选项中，CD是AB的垂线，符合题意；
选项中，CD不与AB垂直，不符合题意；
故选：C．
二、填空题（每小题3分，共12分）
13. 若一组数据2，3，，5，6，7的众数为7，则这组数据的中位数为______．
【答案】5.5
【解析】解：∵一组数据2，3，，5，6，7的众数为7，
∴，
∴这组数据为：2，3，5，6，7，7；
∴中位数为：；
故答案为：5.5
14. 关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为______．
【答案】
【解析】解：把，代入方程，得：，
解得：，
∵，
∴；
故答案为：
15. 如图，菱形中，于点，分别交及的延长线交于点、，且，则的值为______．
【答案】
【解析】解：连接，设交于点，
∵四边形是菱形，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
故答案为：
16. 如图，若ΔABC和的面积分别为、，则_____（用“>”、“=”或“