2024-2025学年山东省淄博市淄川区(五四制)八年级(上)期中数学试卷(解析版)

这是一份2024-2025学年山东省淄博市淄川区(五四制)八年级(上)期中数学试卷(解析版)，共13页。试卷主要包含了精心选一选．，细心填一填．等内容，欢迎下载使用。
一、精心选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确的选项，涂到答题卡上，每小题4分，计48分）．
1. 下列分式中，取任意实数都有意义的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A、时，分母，分式没有意义，本选项不符合题意；
B、时，分母，分式没有意义，本选项不符合题意；
C、取任意实数总有意义，本选项符合题意；
D、时，分母，分式没有意义，本选项不符合题意；
故选：C．
2. 若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】根据分式的基本性质，可知若x，y的值均扩大为原来的3倍，
A、，错误；
B、，错误；
C、，错误；
D、，正确；
故选：D．
3. 下列各式不能运用公式法进行因式分解的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】A、，能运用平方差公式分解，故选项A不符合题意；
B、，能运用平方差公式分解，故选项B不符合题意；
C. 首尾虽为平方形式，但加上的不是他们乘积的2倍，不能分解，本选项C符合题意；
D、可用完全平方公式分解，故选项D不符合题意；
故选C
4. 若，则的值为（ ）
A. 12B. 6C. 3D.
【答案】A
【解析】∵，
∴，
故选A
5. 224﹣1可以被60和70之间某两个数整除，这两个数是（ ）
A. 64，63B. 61，65C. 61，67D. 63，65
【答案】D
【解析】，
∵，
∴224﹣1可以被60和70之间某两个数整除，这两个数是63，65，
故选：D．
6. 已知排球队名场上队员的身高（单位：）分别是：，，，，，．现用两名身高分别是，的队员换下场上身高为，的队员，与换人前相比，现在计算结果不受影响的是（ ）
A. 平均数B. 中位数C. 方差D. 众数
【答案】B
【解析】∵，
∴替换前后的平均数发生变化，
∴方差也发生变化，故A、C、不符合题意，
∵替换数据后中间的数据没有变化，
∴中位数不变．
原来的众数是：，，，，，
替换后众数是：，，，，，．
∴众数也发生变化
故选：B．
7. 4月23日是世界读书日，学校举行“快乐阅读，健康成长”读书活动．小明随机调查了本校七年级30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示，则阅读课外书数量的中位数和众数分别是（ ）
A. 9，9B. 10，9C. 7，12D. 8，9
【答案】A
【解析】中位数是第个与第个数据的平均数，即为（本）；
在这组数据中出现最多的是，即众数为本；
故选：A．
8. 在对一组样本数据进行分析时，小莹列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，判断下列关于样本的说法错误的是（ ）
A. 平均数是9B. 中位数是8.5C. 方差是3.25D. 样本容量是4
【答案】A
【解析】∵，
∴这组数据一共有4个分别是：8，6，9，11，故D正确；
∴这组数据的中位数，故B正确；
∴这组数据的平均数，故A错误；
∴这组数据的方差为故C正确；
故选A.
9. 照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵，
∴
∴，
∴，
故选：C．
10. 甲、乙两个工程队合做一项工程，需要16天完成，现在两队合做9天，甲队因有其他任务调走，乙队再做21天完成任务。求甲、乙两队独做各需几天才能完成任务？若设甲队独做需天才能完成任务，则可列方程（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】设甲队独做需天才能完成任务，依题意得：

故选：C．
11. 若，，是直角三角形的三边长，且，则斜边上的高为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】∵．
∴．
∴．
∴，，．
∴，，．


∴斜边上的高为
12. 某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是（ ）

A. 94分，96分B. 96分，96分
C. 94分，96.4分D. 96分，96.4分
【答案】D
【解析】总人数为6÷10%=60（人），
则94分的有60×20%=12（人），
98分的有60-6-12-15-9=18（人），
第30与31个数据都是96分，这些职工成绩的中位数是（96+96）÷2=96；
这些职工成绩的平均数是（92×6+94×12+96×15+98×18+100×9）÷60
=（552+1128+1440+1764+900）÷60
=5784÷60
=96.4．
故选D．
二、细心填一填（本题共8小题，满分32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）．
13. 小明和小亮做种子发芽试验，小明50粒种子的发芽率为，小亮30粒种子的发芽率为，则他们两人80粒种子的发芽率为__________．
【答案】
【解析】由题意可得，他俩80粒种子的发芽率是．
故答案为：．
14. 在一组数据21，30，8，5，20中插入一个数，恰好得中位数是19，则插入的数是_____．
【答案】18
【解析】∵5，8，20，21，30中插入一个数x，
∴数据共有6个数，20为中间的一个数，
∵该组数据的中位数是19，
∴，
解得．
故答案为：18．
15. 已知一个多项式因式分解的结果为，则这个多项式可以为________．
【答案】##
【解析】，
故答案为：
16. 若代数式与的值相等，则=___________．
【答案】16
【解析】根据题意得：，
去分母得：，
解得：．
经检验，是原方程的解，
故答案为：16．
17. 因式分解：=_____________．
【答案】
【解析】
．
故答案为：．
18. 若实数a，b满足，设，，则M，N的大小关系为M_________N．（用“>”、“=”或“