初中数学浙教版（2024）八年级下册第二章 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法课文ppt课件

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级下册第二章 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法课文ppt课件，共5页。PPT课件主要包含了学习目标，交流合作，知识讲解，什么叫直接开平方法，典例精讲，归纳总结，举一反三，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.会用开方法解形如（x+m)2=n(n≥0）的方程，理解配方法.
2.会用配方法理解一元二次方程．
3.经历列方程解决实际问题的过程，体会一元二次方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，增强学生的数学应用意识和能力.
4.体会转化的数学思想方法．
问题1.什么叫做平方根?用式子如何表示？
若x2=a，则x叫做a的平方根。记作x=
问题2.平方根有哪些性质？
(1)一个正数有两个平方根，这两个平方根是互为相反数的；(2)零的平方根是零；(3)负数没有平方根。
问题3 :什么叫做开平方运算？
求一个数平方根的运算叫做开平方运算。
问题4.根据平方根的意义你能解下列方程吗？
如何解方程（1）x2=4，（2）x2-2=0呢?
解（1）∵x是4的平方根
（2）移向，得x2=2
即此一元二次方程的解（或根）为： x1=2，x2 =－2
小牛试刀： 解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流.
解:根据平方根的意义，得 x1=4, x2=-4.
解:根据平方根的意义，得 x1=x2=0.
解:根据平方根的意义，得 x2=-1, 因为负数没有平方根，所以原方程无解.
利用平方根的定义用直接开平方解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。
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例1 用直接开平方法解下列方程：
思考：类比上面解方程的过程，你认为应怎样解方程
例2 解下列方程：
⑴（x＋1）2 = 2
(2)（x－1）2－4 = 0；
(3) 12（3－2x）2－3 = 0.
这里的A既可以是字母，单项式，也可以是含有未知数的多项式
用直接开平方法来解的方程有什么特征?
像上面那样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法叫做配方法.
配方是为了降次 ，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解.
例3 用配方法解方程：
2x2-5x+2=0
例4 用配方法解方程：-3x2+4x+1=0
解：两边都除以-3，得