数学浙教版（2024）2.4 一元二次方程根与系数的关系（选学）评课课件ppt

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ONE 了解一元二次方程根与系数的关系，并利用关系求出两根之和、两根之积.
TWO 能借助问题的引导、发现、归纳并证明一元二次方程根与系数的关系.
THREE 通过探索一元二次方程根与系数的关系，培养学生观察、分析问题的能力.
2x2-3x +1=0
每个方程的两根之和与它的系数有什么关系？两根之积呢？
对于任何一个一元二次方程，这种关系都成立吗？与同伴交流。
一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）当 b2-4ac ≥ 0 时有两个根：
任何一个一元二次方程的根与系数的关系为： 两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数, 两个根的积等于常数项与二次项系数的比.
小明和小华求得的根与算式都不符合，
∴小明和小华的答案都不正确.
例3 已知方程5x2+kx-6=0的一个根是2，求它的另一个根及k的值.
例4 不解方程，求方程2x2+3x-1=0的两根的平方和、倒数和.
解：根据根与系数的关系可知：
解：x1x2 = -7.
2.利用根与系数的关系，求一元二次方程2x2-5x+3=0 两个根的(1)平方和；(2)倒数和；(3)差.
3.利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积.（1）x2 + 7x + 6 = 0; （2）2x2 - 3x - 2 = 0.