浙教版八年级下册数学 第3章《 数据分析初步》课件+练习

这是一份浙教版八年级下册数学 第3章《 数据分析初步》课件+练习，文件包含33方差和标准差课件pptx、32中位数和众数课件pptx、31平均数课件pptx、专题3133平均数中位数和众数方差和标准差原卷版docx、专题3133平均数中位数和众数方差和标准差解析版docx等5份课件配套教学资源，其中PPT共59页， 欢迎下载使用。
3.3 方差和标准差学习目标能熟练计算一组数据的方差和标准差；1我们要理解方差的计算公式，并会用它来比较两组数据的波动大小解决一些实际问题；3我们要明白方差的意义，学会如何刻画一组数据波动的大小；2探索方差产生的过程，发展合情推理的能力.4甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：成绩（环）射击次序⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩；⑵ 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图；谁的稳定性好？应以什么数据来衡量？甲射击成绩与平均成绩的偏差的和：乙射击成绩与平均成绩的偏差的和：（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2= ？（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2= ？00怎么办？甲射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和：找到啦！有区别了！216上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？——与射击次数有关！所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性想一想来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差.方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况． 例: 为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出10株苗，测得苗高如下(单位:cm): 甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16 问哪种小麦长得比较整齐?思考：求数据方差的一般步骤是什么？1、求数据的平均数；2、利用方差公式求方差。解方差的单位和数据的单位是一致吗?为使单位一致,怎么办? 观察和探究。 （1）观察下列各组数据并填空 A.1、2、3、4、5 B.11、12、13、14、15 C.10、20、30、40、50 D.3 、5、7、9、11 （2）分别比较 A与 B 、 A与C、 A与D的计算结果，你能发现什么规律？xA = SA2 = .xB = SB2 = .xC = SC2 = .xD = SD2 = .321323020078B比A的平均数大10，两者的方差相等；C是A的10倍，所以平均数也是十倍，方差是一百倍；A中相邻两数相差1，D中相邻两数相差2。归纳1. 如果一组数据X1 X2 X3 … … Xn的平均数是x，方差是S2， 那么，X1±a, X2±a … … Xn±a 的平均数是x±a, 方差是S2 ；2. 如果一组数据X1 X2 X3 … … Xn 的平均数是x，方差是S2， 那么，bX1, bX2 … … bXn , 的平均数是bx , 方差是b2S2请你用发现的结论来解决以下的问题：已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为X，方差为Y, 则①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an +3的平均数为-————-------，方差为-------； ②数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，…，an -3的平均数为 ----------，方差为--------； ③数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均数为-----------，方差为----------. ④数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，…，2an -3的平均数为 ----------，方差为---------. X+3YX-3Y3X9Y2X-34Y练一练举一反三1、已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是———。2、已知一个样本1、3、2、x、5，其平均数是3，则这个样本的标准差是 。＜2巩固提升B1.有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是A.10 B. C.2 D.2.甲、乙两台机床同时生产一种零件.在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表.(1)分别计算两组数据的平均数和方差；(2)从计算结果看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？解:（1） ； ；（2）从计算结果看，在这10天中，乙机床出次品的平均数较小，由于 ，所以乙机床出次品的波动较小．3.甲、乙两台包装机同时包装糖果.从中各抽出10袋，测得它们的实际质量（单位：g）如下表.(1)分别计算两组数据的平均数和方差；(2)哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？解：（1）甲、乙两台包装机包装的糖果的平均质量分别为： 甲、乙两台包装机包装的糖果的方差分别为 ．（2）由于 ， ，所以乙包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定.4.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：（1）填写下表：84900.514.4（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价。（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价 从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好； 从方差看，s甲2 = 14.4， s乙2 = 34，甲的成绩比乙相对稳定； 从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好； 从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好。方差意义（判断数据的波动程度）：方差越大（小），数据的波动越大（小）性质：若数据x1、x2、…、xn的平均数为 a ,方差为s2，则谢谢观看！