小学数学青岛版（2024）四年级下册四 巧手小工匠---认识多边形学案设计

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四年级数学大单元整体学习
复习学程
班级： 小组： 姓名：四年级《图形与几何》模块复习学程（含四六四单元）
课标要求
【内容要求】1.认识三角形和四边形，会根据图形特征对三角形和四边形进行分类。
2.能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体。
3.在图形认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。
【学业要求】1.会根据角的特征对三角形分类，认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
2.能根据边的相等关系，认识等腰三角形和等边三角形。
3.能说出长方形、正方形、平行四边形、梯形的特征。
4.能说出图形之间的共性与区别，形成空间观念和初步的几何直观。
5.能辨认从不同角度观察简单物体所对应的照片或直观图，形成空间观念和初步的几何直观。
【教学提示】1.启发学生根据角的特征将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，通过边的特征知道等腰三角形和等边三角形。
2.引导学生在认识长方形、正方形、平行四边形、梯形的过程中，感悟这几类四边形的共性与区别。
3.结合学生身边熟悉的场景，通过从不同方位观察同一物体，引导学生将观察到的图像与观察方位对应，发展空间观念和想象能力。
学习目标
1.从边和角的角度整体建构多边形的认识与观察物体方面的内容，找出知识间的联系，构建思维导图。
2.梳理总结出认识多边形特征及作高的方法，理清三角形的三边关系及三角形内角和解决生活问题的一般思路，辨认从不同方向看到的立体图形形状图。
3.综合运用多边形和观察物体知识，解决较复杂的图形问题。
学习活动
梳理建构
要求：结合教材第四、六两个单元梳理单元基本内容，完成下列思维导图，重点沟通知识间的联系以及用到的思想方法等。
1.认识三角形
（1）因为三角形具有( ),所以生活中许多物体上都有三角形的结构。
（2）任意一个三角形都有( )条边，( )个角,( )个顶点。
（3）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫作三角形的( ),这条对边叫作三角形的( )。
（4）一个三角形有（ ）条高。
（5）图（ ）是以AC为底作的高。
（6）有一个三角形，最大的角是89°，这是一个（ ）三角形。
（7）等腰三角形的两条边( );等边三角形的( )相等。
（8）等边三角形（ ）是等腰三角形，等腰三角形（ ）是等边三角形。（填“一定”或“可能”）
（9）一个三角形最少有( )个锐角,最多有( )个钝角。
（10）下列三角形中,一定是锐角三角形的是( )。
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.有两个锐角的三角形
（11）在三角形中,如果两个内角的度数之和等于第三个内角,那么这个三角形是
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形
2.三角形的三边关系
（1）三角形任意两边长度的和( )第三边。
（2）一个三角形的两条边的长度分别是4厘米和7厘米，第三条边的长度一定小于（ ）厘米。
（3）把一根细铁丝剪成三段，围成一个三角形，下面剪法中可以围成三角形的是（ ）。
（4）一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米,那么第三条边的长度可能是( )厘米。
A.12厘米 B.13厘米 C.14厘米
（5）已知一个等腰三角形的两条边的长度分别为4cm和8cm，那么第三条边的长度是（ ）厘米。
3.三角形的内角和
（1）在一个三角形中,∠1=42°,∠2=29°,∠3=( )。这是一个( )三角形。
（2）任何一个三角形三个内角的和都是( )°。
（3）有一个角是60°的等腰三角形,一定是( )三角形。一个等边三角形的周长是48厘米,那么它的每条边长是( )厘米,每个角是( )°。
（4）求∠1的度数。
4.平行四边形和梯形
（1）平行四边形的两组对边分别（ ）并且（ ），对角（ ）。平行四边形具有（ ）性。
（2）从梯形一条底边上的一点到它对边的( )叫作梯形的高。
（3）平行四边形有( )条高,梯形有( )条高,三角形有( )条高。
（4）平行四边形中两条平行线之间的距离是6厘米,在这两条平行线之间作一条垂直线段,这条垂直线段的长是( )厘米。
（5）一个平行四边形相邻两条边的长度和是24cm，它的周长是（ ）cm。
（6）一个梯形中最多有（ ）个直角。
5.观察物体
（1）填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状
从（ ）看 从（ ）看 从（ ）看
（2）下面的立体图形从上面看到的分别是什么形状？请你连一连。
二、典题引路
1．根据要求在点子图中画图形。（相邻两个点的距离是1cm）
（1）画一个底边长3厘米，高3厘米的三角形。
（2）①先画出图中梯形的一条高。
②再在梯形旁边补画一个三角形，与图中梯形恰好拼成一个平行四边形。
2.在如图的点子图中按要求画一画。 (每两个相邻的点子之间的距离为1)
(1)画一个直角边长为4的等腰直角三角形，并画出斜边上的高。
(2)画一个底边为6的平行四边形，在平行四边形中画一条线段，把平行四边形分割为两个直角梯形。
小结：将以上问题进行归类总结，梳理出此类问题的解决思路和注意事项，构建一般模型。
三、拓展提升
1.【坊子区】淘气有两根塑料小棒，如下图所示。（单位：厘米）
他想剪断其中一根，把剪后的三根小棒首尾相接围一个三角形。以下四种剪法中，可以围成三角形的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
2．【坊子区】一个等腰三角形的周长是54厘米，其中一条腰长17厘米，这个等腰三角形的底边长（ ）厘米。
A．18B．20C．24
3．【坊子区】下图中的线段表示0度到180度。一个三角形中两个内角度数之和在点P处，这个三角形是（ ）三角形。
A.直角B．锐角C．钝角
4.下图是由5个相同的小正方体木块搭成的，从上面看到的图形是（ ）。
【潍城区】下列图形中可以用来单独密铺的有（ ）种。
A.6 B.7 C.8
6.一个三角形中最小的一个内角是48°,那么这个三角形一定是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C .钝角三角形
7.一个等腰三角形的底角是38°，这个三角形一定是（ ）。
A.锐角三角形 B.直角三角形 C .钝角三角形
8.【潍城区】把一个三角形的一个锐角剪掉后(如右图),剩下图形的内角和是( )。
A.180°
B.360°
C.720°
9.【高新区】三角形纸片被撕去了一个角(如图),原来的三角形纸片按角分是（ ）三角形，按边分是（ ）三角形。
10.【潍城区】如果一个三角形的两条边分别是6厘米和8厘米，那么第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。(填整厘米数)
11.【坊子区】如下图，学校门口的指示牌歪了，请根据三角形的有关知识设计一种加固方案，并在图②中画出来。你这样加固的理由是（ ）。

12．【坊子区】根据三角形的内角和是180°，推算五边形的内角和度数。在图中画一画，并把推算过程写下来。