北师大版数学七下培优提升训练专题3.2用关系式表示变量之间的关系（2份，原卷版+解析版）

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专题3.2用关系式表示变量之间的关系专项提升训练（重难点培优）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022春•西安月考）用α元钱在网上书店恰好可购买50本某种书，但是每本书需另加邮费6角，购买b本这种书带邮费共需y元，则可列出关系式为（　　）A．y＝b（+0.6） B．y＝b+0.6 C．y＝b（+0.6） D．y＝b+0.62．（2022秋•余姚市月考）根据下面的列表，y关于x的函数表达式正确的是（　　）A．y＝2x+1 B．y＝﹣2x+1 C．y＝x﹣1 D．y＝x2+13．（2021秋•曹县期末）小亮用100元钱去买单价是5元的笔记本，则他剩余的钱y（元）与他买这种笔记本的本数x之间的表达式是（　　）A．y＝5x B．y＝100﹣5x C．y＝5x﹣100 D．y＝5x+1004．（2021秋•罗山县期末）港珠澳大桥桥隧全长55千米，其中主桥长29.6千米，一辆汽车从主桥通过时，汽车的平均速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系式为（　　）A． B． C．v＝29.6t D．5．（2022秋•增城区期中）已知一个长方形的周长为50cm，相邻两边分别为xcm，ycm，则它们的关系为是（　　）A．y＝50﹣x（0＜x＜50） B．y＝50﹣x（0≤x≤50） C．y＝25﹣x（0＜x＜25） D．y＝25﹣x（0≤x≤25）6．（2022秋•合江县期中）我县某荔枝基地，2021年荔枝产量比2020年增长8.5%，2022年比2021年增长了9.4%．若2020年和2022年该基地荔枝产量分别为a万斤和b万斤，则a，b之间满足的关系式是（　　）A．b＝a（1+8.5%+9.4%） B．b＝a（1+8.5%×9.4%） C．b＝a（1+8.5%）（1+9.4%） D．b＝a（1+8.5%）2（1+9.4%）7．（2022春•沙坪坝区校级期中）临近春夏换季，某款卫衣的售价为每件300元，现如果按售价的7折进行促销，设购买x件一共需要y元，则y与x间的关系式为（　　）A．y＝0.7x B．y＝300x C．y＝30x D．y＝210x8．（2022春•胶州市期中）某商店销售一批玩具时，其收入y（元）与销售数量x（个）之间有如下关系：则收入y与销售数量x之间的关系式可表示为（　　）A．y＝8.3x B．y＝8x+0.3 C．y＝8+0.3x D．y＝8.3+x9．（2022春•夏县期中）某市的出租车收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费6元，超过3千米后，每超1千米就加收1元．若某人乘出租车行驶的距离为x（x＞3）千米，则需付费用y元与x（千米）之间的关系式是（　　）A．y＝6+x B．y＝3+x C．y＝6﹣x D．y＝9+x10．（2022春•兰州期末）如图为一个管道的截面图，其内径OA（即内圆半径）为10分米，管璧厚AB为x分米，若设该管道的截面（阴影部分）面积为y平方分米，那么y关于x的关系式是（　　）A．y＝πx2+20πx B．y＝πx2+10πx C．y＝2πx2+20πx D．y＝2πx2+10πx二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上11．（2022秋•泗洪县期末）圆面积S与直径d之间的函数表达式为S＝　 　．12．（2022春•沙坪坝区校级月考）在一周内，若欧阳同学饭卡原有208元．在校消费时间为周一到周五，平均每天在校消费35元，则他卡内余额y（单位：元）与在校天数x（0≤x≤5）（单位：天）之间的关系式为 　 　．13．（2022秋•金塔县期中）一辆汽车以60千米/时的速度行驶，则行驶路程s（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系式是 　 　．14．（2021秋•朝阳期末）某为了加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准．每户每月用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元：超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，现有某户居民5月份用水x吨（x＞10），应交水费y元，则y与x的关系式为 　 　．15．（2022秋•瑶海区期中）甲、乙两人准备在一段长为1200m的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100m处，两人同时同向起跑．（1）两人出发后 　 　s乙追上甲；（2）从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y（m）与时间t（s）的函数关系为 　 　．16．（2022秋•黑山县期中）观察下列各正方形图案，每条边上有n（n＞2）个圆点，每个图案中圆点的总数是S．按此规律推断出S与n的关系式为 　 　．三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（2022春•晋州市校级期末）已知一个圆柱的底面半径是3cm，当圆柱的高h（cm）变化时，圆柱的体积V（cm3）也随之变化．（1）在这个变化过程中，写出圆柱的体积V与高h的关系式（结果保留π）；（2）当圆柱的高由3cm变化到6cm时，圆柱的体积V增大多少（结果保留π）？18．（2022春•泰和县期末）泰和工农兵大道安装的护栏平面示意图如图所示，假如每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米．（1）根据如图，将表格补充完整．（2）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（3）设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式是什么？（4）求护栏总长度为61米时立柱的根数？19．（2022春•临渭区期末）某市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米的部分每千米收费1.6元，当出租车行驶路程为x千米时，应收费为y元．（1）请写出当x≥3时，y与x之间的关系式；（2）小亮乘出租车行驶4千米，应付多少元？20．（2022春•泾阳县期末）如图，圆柱的底面半径是1cm，圆柱的高由小到大变化，圆柱的侧面积随高的变化而变化．（结果保留π）（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？求圆柱的侧面积S（cm2）与圆柱的高h（cm）之间的关系式；（2）当圆柱的高为2cm时，圆柱的侧面积是多少？21．（2022春•漳州期末）在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h（千米）与此高度处气温t（℃）的关系．根据上表，回答以下问题：（1）写出气温t与海拔高度h的关系式；（2）当气温是﹣40℃时，其海拔高度是多少？22．（2022春•莲湖区期末）如图，长为25米，宽为12米的长方形地面上，修筑宽度均为m米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），其余部分作草地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是45元/平方米．（1）写出买地砖需要的费用y（元）与m（米）之间的关系式．（2）计算当m＝2时，买地砖需要的费用．23．（2021秋•镇安县期末）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝18，BC＝36，动点M从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动，动点N从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，如果点M、N分别从点A、B同时出发，那么△MBN的面积S随出发时间t（s）如何变化？写出S关于t的函数关系式及t的取值范围．24．（2022秋•商河县期中）如图，某品牌自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．（1）观察图形，填写如表；（2）请你写出y与x之间的关系式；（3）如果一辆自行车的链条（安装前）共由40节链条组成，那么链条的总长度是多少？x……﹣2﹣1012……y……﹣3﹣1135……销售数量x（个）1234…收入y（元）8+0.316+0.624+0.932+1.2…立柱根数12345…护栏总长度（米）0.23.4　 　9.8　 　…海拔高度h（千米）012345…气温t（℃）201482﹣4﹣10…链条节数/x（节）234…链条长度/y（cm）4.25.9　 　 　…