江苏省扬州市江都区2024-2025学年上学期九年级数学第二次月考试卷

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一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）
1．下列函数中是二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（ ）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
3．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（ ）
A．开口向下B．对称轴是x=﹣1
C．顶点坐标是（1，2）D．与x轴有两个交点
4.已知圆锥的底面圆半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A．15π cm2 B．15 cm2 C．30π cm2 D．30 cm2
5.如图，A、B、C是半径为2的⊙O上的三点，,则弦AB的长为（ ）
2 B. C. D.
6．下列说法正确的是（ ）
A．在同一平面内，三点确定一个圆B．等弧所对的圆心角相等
C．旋转会改变图形的形状和大小D．平分弦的直径垂直于弦
7．已知抛物线的顶点是此抛物线的最高点，那么的取值范围是（ ）
A. ； B. ； C. ； D.
8.如图，在平面直角坐标系中，A（0，5）、B（5，0），以点B为圆心、3为半径的⊙B上有一动点P．连接AP，若点C为AP的中点，连接OC，则OC的最小值为（ ）
A． B．2﹣1 C． D．﹣1
O
B
A
C
D
（第5题） （第8题） （第14题） （第16题）
二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）
9. 扬州月某日的最高气温是，最低气温，则这天的日温差是 .
10.已知x=2，y=8，m是x、y的比例中项，则m的值是 .
11.二次函数的顶点坐标是 .
12.若点B是线段AC的黄金分割点（AB>BC），AC=10，则AB的长为 .
13.若是一元二次方程的一个根，则的值是 ．
14. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC＝8cm，则OD的长为 ＿ cm．
15.直径10cm的⊙O中，弦AB=5cm，则弦AB所对的圆周角的度数为 .
16.如图，正六边形 ABCDEF的边长为2，以点A为圆心，AB的长为半径，作扇形ABF，则图中阴影部分的面积为________（结果保留根号和）．
17.当x=m和x=n（m≠n）时，二次函数y=x2﹣2x-5的函数值相等，当x=m+n时，函数y=x2﹣2x-5的值为 ．
18.已知方程（m是常数）有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 .
O
B
A
C
D
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题满分8分）用适当的方法解方程
(1) (2)
20.（本题满分8分）射击队要从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了6次测试，测试成绩（单位：环）如下表：
m= ，n= ；
求甲运动员6次测试成绩的方差.
已知乙运动员6次测试成绩的方差是，那么推荐 运动员参加比赛更合适.
21．(本题满分8分)小明计划寒假期间从A:《西游记》、B:《水浒传》、C:《三国演义》、D:《红楼梦》，这四大名著里随机选择进行阅读.
(1)若小明从中随机选择一本书进行阅读，则选中A:《西游记》的概率为_______；
(2)若小明从中随机选择两本书进行阅读，请用画树状图或列表的方法求同时选中A:《西游记》和C:《三国演义》的概率.
22．（本题满分8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．
（1）只用无刻度直尺，画出该圆弧所在圆的圆心D的位置（不用写作法，保留作图痕迹）.
（2）请在（1）的基础上，连接AD、CD，以点O为原点、水平方向所在直线为x轴、竖直方向所在直线为y轴，在图中建立平面直角坐标系并完成下列问题：
①写出点D的坐标 ，⊙D的半径为 （结果保留根号）；
②若用扇形ADC围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆半径是 ；
23.（本题满分10分）已知关于x的方程x2+4x+3﹣a=0．
（1）若此方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方程的解．
24.（本题满分10分）如图，表格中是二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的函数值y与自变量x的对应值.
该抛物线的对称轴是直线
填空：a 0 ,b 0 （填“>”或“=”或“