50 第6章 第4课时　数列求和-2025年高考数学一轮复习课件

这是一份50 第6章 第4课时　数列求和-2025年高考数学一轮复习课件，共32页。PPT课件主要包含了第4课时数列求和，考试要求，链接教材夯基固本，典例精研核心考点等内容，欢迎下载使用。
熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式.
掌握数列求和的常用方法．
(3)错位相减法：如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么求这个数列的前n项和可用错位相减法求解．(4)倒序相加法：如果一个数列满足与首末两端等“距离”的两项的和相等或等于同一个常数，那么求这个数列的前n项和可用倒序相加法求解．(5)并项求和法：一个数列的前n项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和．形如an＝(－1)nf (n)的数列求和，可采用两项合并求解．例如，Sn＝1002－992＋982－972＋…＋22－12＝(100＋99)＋(98＋97)＋…＋(2＋1)＝5 050.提醒：无论用哪一种方法求和，最后可以用S1，S2进行验证．
2．(人教A版选择性必修第二册P51练习T1改编)数列{an}的通项公式为an＝(－1)n(2n－1)，则该数列的前100项和为(　　)A．－200 　　　B．－100 　　　C．200 　　　D．100D　[S100＝(－1＋3)＋(－5＋7)＋…＋(－197＋199)＝2×50＝100．]
3．(人教A版选择性必修第二册P40习题4.3T3(1)改编)若数列{an}的通项公式为an＝2n＋2n－1，则数列{an}的前n项和为(　　)A．2n＋n2－1 　B．2n+1＋n2－1C．2n+1＋n2－2 　D．2n＋n－2
4．(人教A版选择性必修第二册P40习题4.3T3(2)改编)1＋2a＋3a2＋…＋nan-1＝______________________．
考点一　分组求和与并项求和考向1　分组求和[典例1]　在数列{an}中，a1＝－1，an＝2an－1＋3n－6(n≥2，n∈N*)．(1)求证：数列{an＋3n}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝an＋n，求数列{bn}的前n项和Tn.
考向2　并项求和[典例2]　已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝9，S5＝25.(1)求数列{an}的通项公式及Sn；(2)设bn＝(－1)nSn，求数列{bn}的前n项和Tn.
名师点评　裂项相消法求和的基本步骤
名师点评　错位相减法求和的具体步骤
【教师备选资源】1．(2020·全国Ⅰ卷)设{an}是公比不为1的等比数列，a1为a2，a3的等差中项．(1)求{an}的公比；(2)若a1＝1，求数列{nan}的前n项和．
巩固课堂所学 · 激发学习思维夯实基础知识 · 熟悉命题方式自我检测提能 · 及时矫正不足
本节课掌握了哪些考点？本节课还有什么疑问点？
课时分层作业(三十九)