72 第8章 第10课时　圆锥曲线中的范围、最值问题-2025年高考数学一轮复习课件

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第10课时　圆锥曲线中的范围、最值问题
名师点评圆锥曲线中取值范围问题的五种常用解法(1)利用圆锥曲线的几何性质或判别式构造不等关系，从而确定参数的取值范围．(2)利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是建立两个参数之间的等量关系．(3)利用隐含的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围．(4)利用已知的不等关系构造不等式，从而求出参数的取值范围．(5)利用求函数的值域的方法将待求量表示为其他变量的函数，求其值域，从而确定参数的取值范围．提醒：判别式Δ＞0的两种处理策略：要么解出来，要么验证时用．
考点二　最值问题考向1　利用函数性质求最值[典例2]　已知直线l：x－y＋1＝0与焦点为F的抛物线C：y2＝2px(p＞0)相切．(1)求抛物线C的方程；(2)过焦点F的直线m与抛物线C分别相交于A，B两点，求A，B两点到直线l的距离之和的最小值．[思维流程]　
名师点评　圆锥曲线中的最值问题的求解方法(1)函数法：用其他变量表示该参数，建立函数关系，利用函数的单调性求解．(2)不等式法：根据题意建立含参数的不等式，通过解不等式求参数范围．(3)几何法：利用曲线的定义、几何性质以及平面几何中的定理、性质等进行求解．
巩固课堂所学 · 激发学习思维夯实基础知识 · 熟悉命题方式自我检测提能 · 及时矫正不足
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课时分层作业(六十一)
圆锥曲线中的范围、最值问题