浙江省开化中学2024-2025学年高一上学期10月教学质量检测数学试题（Word版附解析）

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一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上）
1. 已知集合，则下列选项正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 设命题：，则的否定为（ ）
A. B.
C. D.
3. 是的
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
4. 不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
5. 函数在上单调，则取值范围（ ）
A. B. C. D.
6. 已知幂函数为奇函数，且在区间上单调递增，则等于（ ）
A. 1B. 2C. 1或3D. 3
7. 函数的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知方程组的解集为，且，则（ ）
A. 1或B. 或C. 或D. 2或
二、多选题（有多项符合题目要求的选项，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，错选得0分，共18分）
9. 已知正数，满足，则（ ）
A. B. C. D.
10. 已知函数，则（ ）
A.
B.
C. 当时，，
D. 当时，最大值为
11. 用表示，两个数中的最小值．设，则（ ）
A. 函数的图象关于轴对称
B. 函数的值域为
C. 函数的递增区间为
D.
三、填空题（每题5分，共15分）
12 已知函数，则______．
13. 写出使等式成立的一个实数的值可以是______．
14. 已知函数，则______．
四、解答题：（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
15. 已知，．
（1）若时，分别求，，；
（2）若，求取值范围．
16. 已知关于的不等式，，．
（1）若此不等式的解集为，求实数，的值；
（2）若，求此不等式的解集．
17. 已知函数y=fx是定义在上奇函数，当时，，且f3=0．

（1）求函数y=fx的解析式；
（2）画出函数y=fx的图象并求出此时函数y=fx的值域；
（3）若关于方程总有三个实数根，求实数的取值范围．
18. 运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制（单位：千米/时）.假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时24元.
（1）求这次行车总费用y关于x的表达式；
（2）当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.
19. 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.
（1）求函数的解析式；
（2）判断的单调性，并用函数单调性定义证明；
（3）求不等式的解集.