浙江省宁波市三锋联盟2024-2025学年高二上学期期中联考物理试题（Word版附解析）

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考生须知：
1.本卷共7页满分100分，考试时间90分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、选择题I（本题共13个小题，每小题3分，共39分，每小题列出的四个备选选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列物理量属于矢量的是（ ）
A. 电场强度B. 电势C. 磁通量D. 电流强度
【答案】A
【解析】
【详解】A．电场强度既有大小，也有方向，是矢量，A正确；
B．电势只有大小没有方向，是标量，B错误；
C．磁通量只有大小，没有方向，是标量，C错误；
D．电流强度是有大小有方向，但其合成不遵循矢量合成定则，是标量，D错误。
故选A。
2. 下列选项中属于静电的应用的是（ ）
A. 使印刷厂里的空气保持适当的湿度B. 油罐车车尾装有一条拖在地上的铁链
C. 静电喷雾用于汽车外壳的喷漆D. 地毯里夹杂着很细的金属丝
【答案】C
【解析】
【详解】ABD．使印刷厂里的空气保持适当的湿度，油罐车车尾装有一条拖在地上的铁链，静电喷雾用于汽车外壳的喷漆都是将产生的静电及时导走，防止静电的危害，故ABD不符合题意；
C．利用静电完成了喷漆作业，是静电的应用，故C符合题意。
故选C。
3. 以下四图都与电和磁有关，下列说法正确的是（ ）
A. 磁电式仪表，把线圈绕在铝框骨架上，目的是起到电磁驱动的作用
B. 蹄形磁体靠近自由转动的铜盘，可以使它快速停下来，是因为铜盘被磁化后相互吸引的原因
C. 金属探测器通过使用恒定电流的长柄线圈来探测地下是否有金属
D. 静止在水平绝缘桌面上的金属圆环上方的条形磁铁向右运动，圆环对桌面的摩擦力向右
【答案】D
【解析】
【详解】A．磁电式仪表，把线圈绕在铝框骨架上，铝框中产生感应电流，使线框尽快停止摆动，起到电磁阻尼的作用，A错误；
B．蹄形磁体靠近自由转动的铜盘，铜盘内产生涡流，安培力可以使它快速停下来，起到电磁阻尼的作用，B错误；
C．金属探测器通过使用交变电流的长柄线圈来探测地下是否有金属，C错误；
D．当条形磁铁沿轴线竖直向右迅速移动时，闭合导体环内的磁通量减小，在导体环中产生感应电流，静止在水平绝缘桌面上金属圆环受安培力向右上方，圆环对桌面的摩擦力向右，D正确。
故选D。
4. 如图所示，一根通电直导线放在磁感应强度B=2T的匀强磁场中，在以导线为圆心、半径为r的圆周上有a、b、c、d四个点，若a点的磁感应强度为零，则下列说法中正确的是（ ）
A. 直导线中电流方向垂直纸面向外
B. b点与d点的磁感应强度大小相等
C. c点的磁感应强度也为0
D. d点的磁感应强度为4T，方向斜向下，与B夹角为45°
【答案】B
【解析】
【详解】A．题中的磁场是由通电直导线产生的磁场和匀强磁场共同形成的，磁场中任一点的磁感应强度应为两磁场分别产生的磁感应强度的矢量和。a点的磁感应强度为零，说明通电直导线在该点产生的磁感应强度大小与匀强磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，可得直导线中电流方向应是垂直纸面向里，故A错误；
BD．在圆周上任一点，由通电直导线产生的磁场的磁感应强度大小均为B=2T，方向沿圆周切线方向，可知通电直导线在b点产生的磁感应强度方向竖直向上，根据磁场的叠加原理可得b点的磁感应强度大小为，方向与B成45°角斜向右上方，通电直导线在d处产生的磁感应强度方向竖直向下，根据磁场的叠加原理可得d点的磁感应强度大小为，方向与B成45°角斜向右下方，因此b点与d点的磁感应强度大小相等，故B正确，D错误；
C．在圆周上任一点，由通电直导线产生的磁场的磁感应强度大小均为B=2T，方向沿圆周切线方向，可知c点的磁感应强度大小为4T，方向水平向右，故C错误。
故选B。
5. 如图，在匀强电场中有一虚线圆，ab和cd是圆的两条直径，其中ab与电场方向的夹角为60°，，cd与电场方向平行，a、b两点的电势差。则（ ）
A. 电场强度的大小
B. b点的电势比d点的低5V
C. 将电子从c点移到d点，电场力做功为
D. 电子在a点的电势能小于在c点的电势能
【答案】C
【解析】
【详解】A．a、b两点的电势差Uab=20V，则电场强度的大小为
故A错误；
B．b、d两点的电势差为
又
所以b点的电势比d点的高10V，故B错误；
C．将电子从c点移到d点，电场力做功为
故C正确；
D．根据沿电场线电势降低，则有
电势能，由于电子带负电，则有
即电子在a点的电势能大于在c点的电势能，故D错误。
故选C。
6. 如图所示，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点。不计重力。下列说法中正确的是（ ）
A. M带正电荷，N带负电荷
B. M在b点的动能大于它在a点的动能
C. N在d点的电势能等于M在b点的电势能
D. N从e点运动到c点的过程中克服电场力做功
【答案】D
【解析】
【详解】A．由带电粒子在正点电荷的电场中运动的轨迹可知，M受到的是库仑引力，N受到的是库仑斥力，因此M带负电，N带正电，故A错误；
B．正点电荷的电场，离电荷越近电势越高，a点电势高于b点电势，M带负电，带负电粒子从高电势到低电势，电场力做负功，电势能增大，动能减小，因此M在b点的动能小于它在a点的动能，故B错误；
C．由题图可知，d点和b点在同一个圆上，两点电势相等，根据，由于M带负电，N带正电，所以N在d点电势能不等于M在b点的电势能，故C错误；
D．N从e点运动到c点过程中，是从低电势到高电势，N带正电，所以克服电场力做功，故D正确。
故选D。
7. 如图所示，在条形磁铁极附近悬挂一个线圈，线圈与水平磁铁位于同一平面内。当线圈中通以图示方向的电流时，将会出现的现象是（ ）

A. 线圈向左摆动
B. 线圈向右摆动
C. 从上往下看，线圈顺时针转动，同时向右摆动
D. 从上往下看，线圈逆时针转动，同时向左摆动
【答案】D
【解析】
【详解】线圈通以顺时针的电流，由于处于S极的磁体附近，磁感线从右侧进入S极，根据左手定则可得，线圈左边受垂直纸面向外的安培力，线圈右边受垂直纸面向内的安培力，所以线圈还会绕着悬线轴线旋转，不属于单纯的平移，从上往下看，线圈逆时针转动，由于环形电流产生的磁场相当于小磁针，当开始旋转直至转过90°角过程中，环形电流与条形磁铁S极逐渐相向，二者异名磁极相互吸引，导致线圈在逆时针转动的同时向左摆动。
故选D。
8. 图甲为某电源的图线，图乙为某小灯泡的图线的一部分，则下列说法中正确的是（ ）
A. 电源的内阻为
B. 当小灯泡两端的电压为时，它的电阻约为
C. 把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的两端的电压约为
D. 把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为
【答案】D
【解析】
【详解】A．由电源的U-I图像可知，电源的内阻为
选项A错误；
B．由灯泡的U-I图像可知，当小灯泡两端的电压为时，电流为0.5A，则它的电阻约为
选项B错误；
CD．把电源和小灯泡组成闭合回路，则将电源的U-I图像画在灯泡的U-I图像上，则交点为电路的工作点，由图可知小灯泡的两端的电压约为U=1.3V，电流I=0.37A小灯泡的功率约为
选项C错误，D正确。
故选D。
9. 某同学用平行板电容器设计制作了单电容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动。闭合开关S，若材料热胀冷缩，则（ ）
A. 材料温度降低，极板间电场强度变大
B. 滑动变阻器滑片向上滑动少许可以降低电容器工作电压
C. 检测到灵敏电流计的电流方向为从 到 ，说明电容器在充电
D. 检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从 到 的短暂电流
【答案】C
【解析】
【详解】A.材料温度降低，极板间距离增大，由于电容器两板电势差不变，极板间电场强度
可知极板间电场强度减小，故A错误；
B.滑动变阻器滑片向上滑动少许，滑动变阻器接入电路中的电阻R增大，电容器工作电压
电容器的工作电压增大，故B错误；
C.由图可知，电容器上级板带正电，下极板带负电，检测到灵敏电流计的电流方向为从a到b；说明电容器在充电，故C正确；
D.断开开关，电容器放电，则灵敏电流计上有从b到a的短暂电流，故D错误。
故选C。
10. 一对平行金属板中存在匀强电场和匀强磁场，其中电场的方向与金属板垂直，磁场的方向与金属板平行且垂直纸面向里，如图所示。一带正电粒子以速度自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动，所有粒子均不考虑重力的影响。则以下说法正确的是（ ）
A. 仅该变粒子的速度，粒子仍能够做匀速直线运动
B. 仅改变粒子的比荷，粒子仍能够做匀速直线运动
C. 仅改变电场的方向，粒子仍能够做匀速直线运动
D. 其他条件不变，改为自A点沿中轴线射入，粒子仍能做匀速直线运动
【答案】B
【解析】
详解】A．由题意可知，一带正电粒子以速度自O点沿中轴线射入，恰沿中轴线做匀速直线运动，由平衡条件可得
解得
若仅该变粒子的速度，则电场力不等于洛伦兹力，粒子将会偏转做曲线运动，不能够做匀速直线运动，A错误；
B．仅改变粒子的比荷，由于粒子不考虑重力的影响。因此
不变，粒子仍能够做匀速直线运动，B正确；
C．仅改变电场的方向，可知粒子受到的电场力方向改变，则电场力与洛伦兹力就不能平衡，粒子会产生偏转，就不能够做匀速直线运动，C错误；
D．其他条件不变，改为自A点沿中轴线射入，可知粒子受到的电场力不变，粒子受到的洛伦兹力方向会变化，因此电场力与洛伦兹力就不能平衡，粒子不能做匀速直线运动，D错误。
故选B。
11. 如图所示电路中，和是两个完全相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其直流电阻可不计。在开关S闭合和断开瞬间，下列说法正确的是（ ）
A. 当S闭合时，先达到最亮，稳定后熄灭时达到最亮
B. 当S闭合时，先达到最亮，稳定后与亮度相同
C. 电路稳定后断开S时，闪亮后与一起熄灭
D. 电路稳定后断开S时，立即熄灭，闪亮后逐渐熄灭
【答案】D
【解析】
【详解】AB．和在S闭合瞬间立即发光，由于线圈L的自感作用，会逐渐变暗，亮度会逐渐增强，由于线圈直流电阻不计，电路稳定后被短路而熄灭；熄灭时达到最亮，选项AB错误。
CD．电路稳定后断开S时，立即熄灭，但是线圈L产生自感电动势阻碍电流减小，则线圈相当电源，与组成回路，可知闪亮后逐渐熄灭，选项C错误、D正确。
故选D。
12. 如图，电源电动势，内阻，，。开关闭合后，电动机恰好正常工作。已知电动机的额定电压为6V，电动机线圈的电阻为0.5Ω，则（ ）
A. 流过电动机中的电流是12AB. 电源的效率75%
C. 电动机的输入功率72WD. 电动机消耗的功率为2W
【答案】B
【解析】
【详解】ACD．根据闭合电路欧姆定律可得
可得电路总电流为
此时通过的电流为
则流过电动机中的电流为
电动机消耗的功率等于电动机的输入功率，则有
故ACD错误；
B．电源的路端电压为
则电源的效率为
故B正确。
故选B。
13. 如图甲为直线加速器原理图，由多个横截面积相同的金属圆筒依次排列，其中心轴线在同一直线上。序号为奇数的圆筒和交变电源的一个极相连，序号为偶数的圆筒和该电源的另一个极相连。交变电源两极间电势差的变化规律如图乙所示。已知电子的质量为m、元电荷为e、电压的绝对值为u，周期为T，电子通过圆筒间隙的时间可以忽略不计。在时，奇数圆筒相对偶数圆筒的电势差为正值，此时位于和偶数圆筒相连的金属圆板（序号为0）中央有一个初速度为零的电子。下列说法正确的是（ ）
A. 电子在圆筒中做匀加速直线运动B. 本装置可采用直流电进行加速
C. 进入第2个金属圆筒时的速度为D. 第8个金属圆筒的长度为
【答案】C
【解析】
【详解】A．由于金属圆筒处于静电平衡状态，圆筒内部场强为零，则电子在金属圆筒中做匀速直线运动，故A错误；
B．根据加速器原理可知，本装置应采用交流电进行加速，故B错误；
C．从序号为0的金属圆板到进入第2个金属圆筒的过程中，由动能定理得
解得
故C正确；
D．结合C选项分析可知进入第8个金属圆筒时的速度满足
因为电子在圆筒中做匀速直线运动，所以第8个圆筒长度为
故D错误。
故选C。
二、选择题II（本题共2小题，每小题3分，共6分，每小题列出的四个备选选项中至少有一个是符合题目要求的，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
14. 如图甲所示，某节能路灯可通过光控开关自动随周围环境的亮度改变进行自动控制，图乙为其内部电路简化原理图，和为定值电阻，为光敏电阻（光照强度增大时，其电阻值减小），小灯泡电阻值不变，电压表为理想电压表。当天逐渐变亮时，下列判断正确的是（ ）
A. 电压表的示数变小B. 通过的电流变小
C. 小灯泡变暗D. 电源的效率减小
【答案】CD
【解析】
【详解】ABD．当天逐渐变亮时，光照强度增大，光敏电阻阻值减小，电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流变大，两端电压变大，即电压表的示数变大；内阻上的电压变大，路端电压减小，则并联支路的电压减小，灯泡所在支路的电流减小，小灯泡变暗，通过的电流变大，故AB错误，C正确；
D．电源的效率为
由于外电阻减小，则电源效率减小，故D正确。
故选CD。
15. 如图所示，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用、分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO′平行，线框平面与磁场方向垂直。设OO′下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列图像可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化规律的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】BCD
【解析】
【详解】AB．线框先做自由落体运动，若安培力大于重力，ab边进入磁场先做减速运动，根据安培力公式
可知，线框的加速度应该是逐渐减小，v-t图象的斜率应逐渐减小，先线框所受的安培力与重力二力平衡后，做匀速直线运动，速度不变；线框完全进入磁场后，磁通量不变，没有感应电流产生，线框只受重力，做加速度为g的匀加速直线运动，故v-t图象的斜率可能先不变，后减小，再为零，最后又不变，故A错误，B正确；
C．线框先做自由落体运动，ab边进入磁场后因为重力大于安培力，做加速度减小的加速运动，cd边离开磁场做匀加速直线运动，加速度为g，故C正确;
D．线框先做自由落体运动，ab边进入磁场后因为重力等于安培力，做匀速直线运动，cd边离开磁场做匀加速直线运动，加速度为g，故D正确。
故选BCD。
非选择题部分
三、非选择题（本题共6小题，共55分）
16. 某实验小组测量一粗细均匀合金电阻丝的电阻率，已知电阻丝的长度为。
（1）用螺旋测微器测量电阻丝的直径，其示数如图甲所示，则直径的测量值为______mm。
（2）用多用电表欧姆挡测量电阻丝电阻，开始时选用“×100”的挡位测量发现指针偏转角太大，挡位应调整为______（填“×1k”或“×10”）挡，正确调整挡位后经过欧姆调零重新测量，指针如图乙所示，此时电阻的测量值为______Ω。
（3）为了精确地测量电阻丝的电阻，实验室提供了下列器材：
A．电压表（量程5V，内阻约为3000Ω）
B．电压表（量程4V，内阻为2000Ω）
C．滑动变阻器R（0~10Ω，额定电流2.0A）
D．滑动变阻器R（0~1000Ω，额定电流0.5A）
E．定值电阻（阻值为10Ω）
F．定值电阻（阻值为500Ω）
G．电源（电动势6.0V，内阻约0.2Ω）
H．开关S、导线若干
①根据实验器材，设计如图甲所示的实验电路，该电路中滑动变阻器应选择______，定值电阻应选择______。（选填器材前面的字母序号）
②实验中闭合开关S，调节滑动变阻器R，测得电压表和电压表分别对应的多组电压值、，作出的图像如图乙所示，根据题设条件中的已知数据和测量数据可求得该电阻丝的电阻率为______（取3，结果保留2位有效数字）。
【答案】（1）0.400
（2） ①. ②. 110
（3） ①. ②. F ③.
【解析】
【小问1详解】
螺旋测微器的精确值为0.01mm，由图可知金属丝的直径为
d=40.0×0.01mm=0.400mm
【小问2详解】
[1][2]用多用电表测电阻时选用“×100”的挡位发现指针偏转角太大，说明表盘上电阻示数较小，要使指针指向中间位置，即要使表盘上电阻示数变大，所以需要把倍率调小，则挡位应调整为“×10”；读数为
【小问3详解】
①[1]分压式接法滑动变阻器总阻值越小，调节时电流和电压的变化越接近线性变化，所以滑动变阻器应选择电阻较小的C。
[2]当定值电阻选F项500Ω时，与电压表并联的总电阻为
从欧姆表的测量可知电阻丝的电阻约为110，则
所以两电压表可以同时达到满偏，如果选E项10Ω时，电压表V1满偏时电压表达不到量程的三分之一，电压表V2满偏时电压表V1会超过量程，所以定值电阻应选F。
②[3]根据欧姆定律和串并联电路的特点有
数学变换得
则的图像的斜率为
从图（d）可得图像的斜率
解得
根据电阻定律可得电阻率为
17. 如图为“探究电磁感应现象”的实验装置。
（1）将图中所缺的导线补接完整（要求变阻器滑片向左移动时阻值变大）
（2）如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后可能出现的情况有：
①将原线圈迅速插入副线圈时，灵敏电流计指针将_____（选填“发生”或“不发生”）偏转；
②原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器滑片迅速向左拉时，灵敏电流计指针将向_____（选填“左”或“右”）偏转；
【答案】（1） （2） ①. 发生 ②. 左
【解析】
【小问1详解】
由题意可知，电池、滑动变阻器、原线圈、开关要构成闭合回路，因此变阻器要与原线圈相接，副线圈要与灵敏电流计构成闭合回路，因此将图中所缺的导线补接完整（要求变阻器滑片向左移动时阻值变大），其补接如图所示
【小问2详解】
[1]合上开关后，将原线圈迅速插入副线圈时，则穿过副线圈的磁通量增加，副线圈中产生感应电流，灵敏电流计指针将发生偏转。
[2]由于刚闭合开关时，副线圈中的磁通量突然增加，灵敏电流计的指针向右偏转，而原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器滑片迅速向左拉时，滑动变阻器接入电路的电阻值增大，闭合电路中电流减小，在原线圈中产生的磁场减弱，穿过副线圈的磁通量减小，灵敏电流计指针应向左偏转。
18. 如图所示，长L = 1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ = 37°。已知小球所带电荷量q = 1 × 10−2 C，匀强电场的场强E = 300 N/C，取重力加速度g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cs37° = 0.8。求：
（1）小球带正电还是负电？
（2）小球的质量m。
（3）若将小球移至悬点正下方的最低点，然后由静止释放，求小球能获得的最大速率。
【答案】（1）正电 （2）0.4 kg
（3）
【解析】
【小问1详解】
由图可知，小球所受的电场力水平向右，与场强方向相同，故小球带正电。
【小问2详解】
对小球受力分析，如图所示
根据受力平衡可知
代入数据，求得
【小问3详解】
小球所受重力与电场力的合力大小为
其方向与竖直方向成37°角向右下方，所以，小球释放后摆动到原静止位置时的速率最大，设最大速率为vm，在该过程中，由动能定理得
代入数据，求得
19. 正方形线框的质量m=4kg，边长L=1m，匝数n=100匝，总电阻R=2Ω，用绳子将其吊在天花板下，线框竖直静止且上下两边水平，在线框的中间位置以下区域分布有与线框平面垂直的匀强磁场，磁场方向如图甲所示，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示，g=10m/s2.求：
（1）判断线框中的电流方向；
（2）求6s内流过导线横截面的电量q；
（3）在t=4s时绳子的拉力大小F。
【答案】（1）顺时针方向
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
由图乙可知，穿过线圈的磁通量在减小，根据楞次定律可知，感应电流的磁场方向也是垂直纸面向里，结合右手定则可知，线圈中的电流方向为顺时针方向。
【小问2详解】
根据法拉第电磁感应定律可知，线框的感应电动势
通过线框的电流
6s内流过导线横截面的电荷量
【小问3详解】
由图乙可知，t=4s时磁感应强度，线框受到安培力的大小
根据楞次定律和左手定则可知，安培力的方向竖直向下，根据平衡条件可得，绳子的拉力大小为
20. 如图所示，两根倾斜放置与水平面夹角为θ的平行光滑导轨间距为l，导轨间接一阻值为R的电阻，整个空间分布着匀强磁场，磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度大小为B，一质量为m、电阻也为R的金属杆ab，以某一初速度沿轨道上滑，直至速度减为零。已知上述过程中电阻R产生的热量为Q，其最大瞬时电功率为P，设导轨电阻不计，ab杆向上滑动的过程中始终与导轨保持垂直且接触良好,重力加速度g。
（1）求金属杆ab上滑的初速度大小；
（2）求金属杆ab刚开始上滑时的加速度大小；
（3）求金属杆ab上滑的最大距离x。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
设ab杆上滑的初速度为v0，则ab杆产生的感应电动势
通过电阻R的电流为
R上的最大功率为
解得
【小问2详解】
ab杆上滑切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则可知感应电流方向为由，由左手定则可得安培力方向沿轨道向下，由牛顿第二定律可得
由安培力公式可得
感应电流
联立解得金属杆ab刚开始上滑时的加速度大小
【小问3详解】
在ab杆上滑的全过程中，R上产生的热量为Q，则ab杆上产生的热量也为Q。全过程电路产生的总热量
当ab杆速度为零时，ab杆向上滑动的最大距离为x，根据能量转化和守恒定律
解得
21. 如图所示的xOy平面内，x轴上方存在平行于y轴向下的匀强电场，x轴下方存在垂直xOy平面向外的匀强磁场，在y轴上坐标为L处的P点有一质量为m、电荷量为q（q > 0）的带电粒子，以v0的速度平行x轴进入电场中，并从x轴上的M点（图中未标出）以与x轴成60°角方向首次进入磁场中，粒子在磁场中做匀速圆周运动，随后从x轴上的N点（图中未标出）首次离开磁场，且恰能回到P点，不计粒子重力，求：
（1）匀强电场的场强大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小B；
（3）若改变磁感应强度的大小，粒子经多次进出磁场之后能再次经过M点，求磁感应强度可能的值及粒子相邻两次经过M点的时间间隔。
【答案】（1）
（2）
（3）；
【解析】
【小问1详解】
粒子在电场中做平抛运动，由牛顿第二定律可知
根据匀变速直线运动的规律可得
联立上述各式解得
【小问2详解】
带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动，圆心在y轴上，轨迹关于y轴对称，如图所示
粒子进入磁场时的速度大小
洛伦兹力提供粒子圆周运动的向心力，则有
根据几何关系可知
解得
联立可得
【小问3详解】
磁感应强度增大，将使粒子在磁场中的轨道半径变小，粒子每次进出磁场的位置将向右移动，设粒子第n次出磁场的位置恰好在M点，则粒子每次出磁场的位置相对于上一次出磁场的位置右移的长度正好为MN的n分之一，即
解得
再结合牛顿第二定律可知
解得
粒子在电场中运动的时间
粒子在磁场中运动的周期
粒子在磁场中运动的时间
粒子先后两次经过M点的时间间隔为