数学八年级下册第十六章 二次根式16.1 二次根式优秀课后测评

这是一份数学八年级下册第十六章 二次根式16.1 二次根式优秀课后测评，文件包含人教版数学八下培优训练专题165二次根式的求值问题大题练重难点原卷版doc、人教版数学八下培优训练专题165二次根式的求值问题大题练重难点解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
注意事项：
本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一．解答题（共30小题）
1．（2022春•灵宝市月考）若a，b，求下列代数式的值．
（1）a2b+ab2；
（2）a2﹣ab+b2．
2．（2022秋•龙岗区期中）已知a＝2，b＝2．
（1）填空：a+b＝ ，ab＝ ；
（2）求a2﹣3ab+b2+（a+1）（b+1）的值．
3．（2022秋•宁德期中）已知：，．
（1）填空：|x﹣y|＝ ；
（2）求代数式x2+y2﹣2xy的值．
4．（2022秋•三水区期中）（1）计算（直接写结果）： ； ．
（2）把写成（a+b）2的形式为 ．
（3）已知，求代数式a2+2a+3的值．
5．（2022秋•重庆期中）（1）计算：．
（2）已知：，求的值．
6．（2022秋•济南期中）已知，．
（1）对x，y进行化简；
（2）求x2+xy+y2的值．
7．（2022秋•浦东新区校级月考）先化简，再求值，其中x＝5，y．
8．（2022秋•锦江区校级月考）已知x＝2，y＝2．
（1）求xy2﹣x2y的值；
（2）若x的小数部分是a，y的整数部分是b，求ax+by的值．
9．（2022秋•皇姑区校级期中）阅读理解：已知x1，求代数式x2﹣2x﹣5的值．王红的做法是：根据x1得（x﹣1）2＝2，∴x2﹣2x+1＝2，得：x2﹣2x＝1．把x2﹣2x作为整体代入：得x2﹣2x﹣5＝1﹣5＝﹣4．即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．
请你用上述方法解决下面问题：
（1）已知x2，求代数式x2+4x﹣5的值；
（2）已知x，求代数式x3+x2+1的值．
10．（2022秋•嘉定区月考）已知m，求m2﹣mn+n2的值．
11．（2022秋•虹口区校级期中）已知a+b＝﹣4，ab＝1，求：ab的值．
12．（2022春•彭州市校级月考）已知x，y，求值：
（1）xy；
（2）x2+3xy+y2．
13．（2022秋•海淀区校级期末）已知，，求x2+3xy+y2的值．
14．（2022秋•嘉定区校级月考）已知x，求代数式的值．
15．（2022秋•武侯区校级月考）已知a，b，求下列代数式的值：
（1）a2﹣ab+b2；
（2）．
16．（2022秋•安溪县校级月考）已知．
①化简x和y．
②求代数式x2y+xy2的值．
17．（2022秋•杏花岭区校级月考）小明在解决问题：已知a．求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解的：
∵a2∴a﹣2
∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3∴a2﹣4a＝﹣1
∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简；
（2）比较 ；（填“＞”或“＜”）
（3）A题：若a1，则a2﹣2a+3＝ ．
B题：若a，则4a2﹣4a+7＝ ．
18．（2022秋•榆树市月考）已知a＝4﹣2，b＝4+2．
（1）求ab，a﹣b的值；
（2）求2a2+2b2﹣a2b+ab2的值．
19．（2022秋•沈阳月考）已知：x，y
（1）填空：|x﹣y|＝ ；
（2）求代数式x2+y2﹣5xy的值．
20．（2021秋•苏州期中）已知x，y，求下列各式的值．
（1）x2﹣y2；
（2）x2﹣2xy+y2．
21．（2022春•阳新县期末）计算：
（1）（2）2（2﹣3）；
（2）化简求值：已知a1，求的值．
22．（2021秋•洛宁县月考）学习了二次根式的乘除后，李老师给同学们出了这样一道题：已知，求的值．小明想了想，很快就算出来了，下面是他的解题过程：
解：原式．
当时，原式．
李老师看了之后说：小明错误地运用了二次根式的性质，请你指出小明错误地运用了二次根式的哪条性质，并写出正确的解题过程．
23．（2019春•番禺区月考）已知x1，y1，求下列各式的值：
（1）x2+2xy+y2，
（2）
24．（2021春•江汉区期中）（1）已知x2，y2，求下列各式的值：
①；
②x2﹣xy+y2；
（2）若8，则 ．
25．（2020春•海陵区校级期中）当a时，化简求的值．
26．（2019秋•张家港市期末）已知：
（1）求的值；
（2）设x，y，求的值．
27．（2018秋•东营区校级期中）求值：
（1）已知a＝3+2，b＝3﹣2，求a2+ab+b2的值；
（2）已知：y2，求5﹣3x的值．
28．（2022秋•灞桥区校级月考）已知a，b，求代数式的值．
29．（2022春•藁城区校级期中）求代数式a的值．其中a＝1011，如图所示的是小亮和小芳的解答过程．
（1） 的解法是错误的；
（2）求代数式a+2的值，其中a＝﹣2022．
30．（2022春•赤坎区校级期末）阅读下面的材料，解答后面给出的问题：
两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，1与1．这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：，．
（1）请你写出3的有理化因式： ；
（2）请仿照上面的方法化简（b≥0且b≠1）；
（3）已知a，b，求的值．