人教版数学八下第17章勾股定理单元测试（基础过关卷）（2份，原卷版+解析版）

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第17章勾股定理单元测试（基础过关卷）班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________注意事项：本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022秋•福田区期末）下列几组数中，能构成直角三角形三边长的是（　　）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，62．（2022秋•绥化期末）△ABC的三边长分别为a、b、c，若满足a2＝b2+c2，则△ABC为（　　）A．等腰三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形3．（2021秋•景德镇期末）下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（　　）A．AB：BC：AC＝3：4：5 B．AB：BC：AC＝1：2： C．∠A﹣∠B＝∠C D．∠A：∠B：∠C＝3：4：54．（2021秋•北林区期末）在Rt△ABC中，斜边BC＝5，则AB2+AC2等于（　　）A．5 B．25 C．50 D．1005．（2022秋•新城区期中）线段AB在平面直角坐标系中的位置如图所示，A（﹣1，4），B（﹣5，1），线段AB的长为（　　）A．5 B．4 C．4 D．36．（2022秋•邗江区校级月考）如图，将长为8cm的橡皮筋放置在水平面上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升3cm至点D，则橡皮筋被拉长了（　　）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm7．（2022秋•南关区校级期末）如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（　　）A．5米 B．6米 C．7米 D．8米8．（2022秋•电白区期中）在北京召开的国际数学家大会会标，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形（如图所示），若大正方形的面积为13，小正方形的面积是1，较长的直角边为a，较短的直角边为b，则（a+b）2的值为（　　）A．13 B．19 C．25 D．1699．（2022•天津模拟）如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，分别以四边形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为S1，S2，S3，S4．若S1＝48，S2+S3＝135，则S4＝（　　）A．183 B．87 C．119 D．8110．（2022秋•南岸区期末）如图，Rt△ABO中，∠A＝90°，AO＝2，AB＝1．以BC＝1，OB为直角边，构造Rt△OBC；再以CD＝1，OC为直角边，构造Rt△OCD；…，按照这个规律，在Rt△OHI中，点H到OI的距离是（　　）A． B． C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2022秋•武侯区校级月考）在△ABC中，已知∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．（1）若a＝8，b＝15，则c＝　 　；（2）若a＝9，c＝15，则b＝　 　．12．（2022秋•姜堰区期中）若直角三角形两直角边平方和为36，则它的斜边长为 　 　．13．（2022春•绥江县期中）在平面直角坐标系中，点A（1，﹣2）到原点的距离是 　 　．14．（2022秋•蒲江县校级期中）我县某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，∠ADC＝90°，CD＝3米，AD＝4米，AB＝13米，BC＝12米．求出空地ABCD的面积为 　 　平方米．15．（2022秋•高邮市期中）如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A、C、D的面积依次为4、6、20，则正方形B的面积为 　 　．16．（2022秋•西湖区校级期中）如图，一根2.5m长的木杆AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙底端C的距离为0.7m，木杆的顶端沿墙面下滑0.4m，那么点B将向外移动 　 　m；木杆在下滑过程中，△ABC面积最大为 　 　m2．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．（1）已知b＝2，c＝3，求a的值；（2）已知a：c＝3：5，b＝32，求a、c的值．18．（2021秋•槐荫区期中）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝8，BC＝5，DB＝3．（1）求DC的长；（2）求AB的长．19．（2022秋•埇桥区期中）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．（1）求AD的长；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．20．（2022秋•宿豫区期中）一架梯子AB长5.2米，如图斜靠在墙上，梯子的底部离墙的底端的距离BC为5.1米．（1）求梯子的顶端与地面的距离AC；（2）如果梯子的顶端上升了4.0米，那么梯子底部在水平方向是不是也向墙的底端靠近了4.0米？为什么？21．（2022•杭州模拟）如图2，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD＝2.5m．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，过点A作AC⊥BD于C，点A到地面的距离AE＝1.5m（AE＝CD），当他从A处摆动到A'处时，A'B＝AB，若A'B⊥AB，作A'F⊥BD，垂足为F．求A′到BD的距离A'F．22．（2022秋•兴庆区校级期末）阅读下列文字，然后回答问题．已知在平面内有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），它们之间的距离P1P2＝．（1）已知A（2，4），B（﹣3，﹣8），试求A，B两点间的距离．（2）已知△DEF各顶点的坐标为D（1，6），E（﹣2，2），F（4，2），请判断此三角形的形状，并说明理由．23．（2022秋•代县期末）综合与实践美丽的弦图中蕴含着四个全等的直角三角形．（1）如图1，弦图中包含了一大一小两个正方形，已知每个直角三角形较长的直角边为a，较短的直角边为b，斜边长为c，结合图1，试验证勾股定理；（2）如图2，将这四个直角三角形紧密地拼接，形成飞镖状，已知外围轮廓（实线）的周长为24，OC＝3，求该飞镖状图案的面积；（3）如图3，将八个全等的直角三角形紧密地拼接，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，若S1+S2+S3＝42，求S2的值．