九年级数学期末模拟卷【测试范围：湘教版九上~九下圆】（考试版A3）-A4

这是一份九年级数学期末模拟卷【测试范围：湘教版九上~九下圆】（考试版A3）-A4，共5页。试卷主要包含了测试范围，难度系数，若，则.等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：至湘教版九年级下册第二章（圆）
5．难度系数：0.75。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．反比例函数经过点，则反比例函数的解析式为（ ）
A． B．C．D．
2．如图，直线，若，则的长是（ ）
A．B．18C．9D．12
3．在中，，若的三边都放大2倍，则的值（ ）
A．缩小2倍B．放大2倍C．不变D．无法确定
4．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9环，两人射击成绩的折线统计图如图所示，方差分别为，，则下列判断正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知中半径，则弦的长度为( )
A．3B．C．D．
6．函数与在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A． B．C．D．
7．大自然巧夺天工，一片小枫叶也蕴含着“黄金分割”，如图，P是线段的黄金分割点，且，，则的长约为（ ）

A．B．C．D．
8．某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．若，则（ ）.
A．B．C．D．
10．如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在坐标轴上，且四边形是边长为3的正方形，反比例函数的图像与边分别交于两点，的面积为4，点P为y轴上一点，则的最小值为（ ）
A．3B．C．D．5
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．已知，则= ．
12．若数据3，，4，5的众数和中位数都是4，则这组数据的方差是 ．
13．如果方程 有两个不等实数根，则实数的取值范围是 ．
14．如图，某滑雪运动员沿坡比为的斜坡滑下30米，那么他下降的高度为 米．
15．如图所示，设C为反比例函数图象上一点，且长方形的面积为5，则这个反比例函数的解析式为 ．
16．已知，，是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于 ．
17．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，∠AED＝∠B，，若四边形BCED的面积为7，则△ADE的面积为 ．
18．如图，个边长为的相邻正方形的一边均在同一直线上，点，，，分别为边，，，，的中点，的面积为，的面积为，，的面积为，则 ．（用含的式子表示）
三、解答题（本题共6小题，共66分，其中第19、20题各6分，第21、22题各8分，23、24题各9分，25、26题各10分）
19．计算：；
20．解方程：
(1) (2)
21．一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点P处测得正前方水平地面上某建筑物AB的顶端A的俯角为30°，面向AB方向继续飞行5米，测得该建筑物底端B的俯角为45°，已知建筑物AB的高为3米，求无人机飞行的高度(结果精确到1米，参考数据：1.414， 1.732)．
22．初三年级数学教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项，四项中每人只选一项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：
(1)在这次评价中，一共抽查了______名学生；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)如果全市有80000名初三学生，那么在试卷讲评课中，“主动质疑”的初三学生约有多少人？
23．如图，以的边为直径作，交边于点D，为的切线，弦于点F，连接．
(1)求证：．
(2)若点F为中点，且，求线段的长．
24．公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．
(1)为求该品牌头盔销售量的月增长率，设增长率为a，依题意列方程为____________；
(2)若此种头盔的进价为30元个，测算在市场中，当售价为40元个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每涨价1元个，则月销售量将减少10个，若该品牌头盔涨价x元个，销售总利润为y，列出y与x的函数关系式．
①当x为多少时？销售总利润达到10000元．
②当x为多少时？销售总利润达到最大，求最大总利润．
25．如图，一次函数与反比例函数的图象分别交于点和点，与坐标轴分别交于点和点．
(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)直接写出不等式的解集．
(3)在轴上是否存在点，使与相似，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
26．如图，二次函数y=x2＋bx＋c的图象与x轴交于A、B两点，且A点坐标为
（－3，0），经过B点的直线交抛物线于点D（－2，－3）.
（1）求抛物线的解析式和直线BD解析式；
（2）过x轴上点E（a，0）（E点在B点的右侧）作直线EF∥BD，交抛物线于点F，是否存在实数a使四边形BDFE是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由.