第2章 有理数及其运算 七年级上册数学北师大版(2024)单元质检B卷(含答案)

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（4）有理数及其运算—七年级上册数学北师大版(2024)单元质检卷（B卷）【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.2023的相反数等于( )A.2023 B. C. D.2.某地有一天的最高气温为,最低气温为,则这天的最高气温比最低气温高( )A. B. C. D.3.以下是四个城市在某一天同一时刻的气温,其中气温最低的是( )A.大同： B.朔州： C.忻州： D.太原：4.未来三年,国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示为( )A.亿元 B.亿元 C.亿元 D.亿元5.如果的计算结果是，那么在中填入的运算符号是( )A.+ B.- C.× D.÷ 6.下面四个数中,最小的是( )A. B. C. D.7.已知有理数a，b满足，则的值为( )A. B. C.或0 D.或08.a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )A. B. C. D.9.生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型.在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示.即，，，，，…，请你推算的个位数字是( )A.8 B.6 C.4 D.210.九宫格起于中国古代的神秘图案河图和洛书.如图，将3，2，1，0，，，，，填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则a的值为( )A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共20分）11.如图,将一刻度尺在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的和x,那么x的值为_______12.中国是世界上首先使用负数的国家.两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中已出现使用负数的实例.《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法，请计算以下涉及“负数”的式子的值：_________.13.用四舍五入法将0.876精确到十分位是_________.14.规定：表示不大于x的最大整数，(x)表示不小于x的最小整数，[x)表示最接近x的整数(，n为整数)，例如：，，.当时，化简的结果是___________.15.如图，质点P（大小可忽略不计）从距原点O1个单位长度的A点处向原点方向跳动，第一次从A跳动到OA的中点处，第二次从跳动到的中点处，第三次从跳动到的中点处，…，如此不断地跳下去，则第十次跳动后，该质点到原点的距离为________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）一只小虫从点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行的各段路程(单位：cm)依次为：，-3，，-8，-6，，-10.(1)通过计算说明小虫是否回到起点P.(2)如果小虫爬行的速度为0.5cm/s，那么小虫共爬行了多长时间？17.（8分）阅读下面的解题过程：计算：.解：原式（第一步）（第二步）.（第三步）回答：（1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第________步，错误的原因是________；第二处是第________步，错误的原因是________；（2）把正确的解题过程写出来.18.（10分）把下列各数填在相应的大括号内：，，0，6.21，100，，，.正数：{...}；整数：{...}；负分数：{...}；非负有理数：{...}.19.（10分）利用绝对值比较下列各组数的大小.（1）和；（2）和.20.（12分）如图，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，b是最小的正整数，且a，c满足.（1）_________，_________，_________.（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则折痕与数轴的交点所表示的数为_________，点B与数_________对应的点重合，这时若M，N（M在N的左侧）两点之间的距离为2022，且M，N两点经折叠后重合，则点M表示的数是_________，点N表示的数是_________.21.（12分）阅读下面的解答过程.计算：.解：因为，，，…，，所以原式.根据以上解题方法计算：（1）________（n为正整数）；（2）；（3）.答案以及解析1.答案：B解析：2023的相反数等于.故选：B.2.答案：D解析：依题意,这天的最高气温比最低气温高,故选：D.3.答案：A解析：,气温最低的是大同：,故选：A.4.答案：B解析：.故选B.5.答案：D解析：因为，所以，所以，所以在中填入的运算符号是÷.6.答案：C解析：,,,,最小的是.故选：C.7.答案：C解析：因为，所以①当，时，原式；②当，时，原式；③当，时，原式；④当，时，原式.故选C.8.答案：D解析：通过观察数轴可知：,故A错误,不符合题意；,,故B错误,不符合题意；,,,故C错误,不符合题意；,,故D正确,符合题意.故选D..9.答案：C解析：因为，，，，，…，所以（n为正整数）的个位数字以2，4，8，6为一组数循环.因为，所以的个位数字是4，故选C.10.答案：A解析：根据题意这九个数的平均数为：，∴正中间的数为，∴每行、每列、每条对角线上三个数的和都是，∴第二行左边的数为：，∴，故选：A.11.答案：5解析：由题意得,故答案为：5.12.答案：-10解析：，故答案为-10.13.答案：0.9解析：（精确到十分位）.故答案为0.9.14.答案：-2，-1，0解析：①时，；②时，；③时，.综上可知，的结果是-2，-1，0.故答案为：-2，-1，0.15.答案：解析：由题意，得质点P从距原点O1个单位长度的A点处向原点方向跳动，第一次从A跳动到OA的中点处，对应的数字为，；第二次从跳动到的中点处，对应的数字为，；第三次从跳动到的中点处，对应的数字为，；…，以此规律，第十次跳动后，该质点到原点的距离为.故答案为.16.答案：(1)回到了原点(2)爬行时间为108秒解析：(1)小虫回到了起点P.(2)小虫爬的路程为爬行时间为(s)17.答案：（1）二；运算顺序错误；三；得数符号错误（2）540解析：（1）解题过程中有两处错误，第一处是第二步，错误的原因是运算顺序错误；第二处是第三步，错误的原因是得数符号错误.（2）.18.答案：见解析解析：正数：；整数：；负分数：；非负有理数：.19.答案：（1）（2）解析：（1），，又，；（2），，又，.20.答案：（1）-2；1；6（2）2；3；-1009；1013解析：（1）因为b是最小的正整数，所以.因为，，且，所以，，所以，，所以，.（2）将数轴折叠，使得点A与点C重合，则，所以折痕与数轴的交点表示的数是2.点B到折痕与数轴的交点的距离为1个单位长度，则，所以点B与数3对应的点重合.设M点表示的数是x，则N点表示的数是，所以，则，，所以点M表示的数是-1009，点N表示的数是1013.21.答案：（1）（2）（3）解析：（1）（2）.（3）原式.