第2周—九年级下册数学北师大版（2012）每周测验(含答案)

这是一份第2周—九年级下册数学北师大版（2012）每周测验(含答案)，共12页。试卷主要包含了3-1，如图，在中，，若则线段的长为，如图，在中，，，，则的长为等内容，欢迎下载使用。
1.如图,一个供轮椅行走的斜坡通道的长为6米,斜坡角,则斜坡的垂直高度的长可以表示为( )
A.米B.米C.米D.米
2.如图，在中，，若则线段的长为( )
A.3B.4C.D.
3.如图，在中，，，，则的长为( )
A.9B.12C.D.
4.如图,一艘轮船航行至O点时,测得某灯塔A位于它的北偏东40°方向,且它与灯塔A相距13海里,继续沿正东方向航行,航行至点B处时,测得灯塔A恰好在它的正北方向,则的距离可表示为( )
A.海里B.海里
C.海里D.海里
5.如图,现有一把直尺和一块三角尺,其中,,,点A对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移,使得移动到,点对应直尺的刻度为0,则四边形的面积是( )
A.96B.C.192D.
6.数学活动小组到某广场测量标志性建筑AB的高度.如图,他们在地面上C点测得最高点A的仰角为22°,再向前70m至D点,又测得最高点A的仰角为58°,点C,D,B在同一直线上,则该建筑物AB的高度约为( )(精确到1m.参考数据：,,,)
A.28mB.34mC.37mD.46m
7.中国古代数学家赵爽设计的“弦图”蕴含了丰富的数学知识.如图,在由四个全等的直角三角形(,,,)和中间一个小正方形拼成的大正方形中,设,若,则正方形与正方形的面积的比值为( )
A.13B.C.5D.
8.如图，等边钢架的立柱于点D，AB长.现将钢架立柱缩短成DE，.则新钢架减少用钢( )
A.B.C.D.
9.在中，，，，则边的长为________.
10.如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC为______米.
11.土圭之法是在平台中央竖立一根八尺长的杆子，观察杆子的日影长度.古代的人们发现，夏至时日影最短，冬至日影最长，这样通过日影的长度得到夏至和冬至，确定了四季.如图，利用土圭之法记录了两个时刻杆的影长，发现第一时刻光线与杆的夹角和第二时刻光线与地面的夹角相等，测得第一时刻的影长为尺，则第二时刻的影长为______尺.
12.如图,在中,,,D是的中点,则______.
13.作为永远冲锋在前、向险而行的“最美逆行者”，可敬可爱的消防员奋战在民众最需要的地方，以勇敢、强大、迎难而上的决心和行动，在应对灾害事故中保障人民群众生命财产安全起到了重要作用.如图所示是消防员攀爬消防专用梯的场景，已知，，，，，在点C处测得点A的仰角为，求楼的高度.
（结果保留整数.参考数据：，，）
14.广元凤凰楼已蕴藏着深厚的人文历史文化，传说女皇武则天出生时，有一只彩凤绕她家房屋翱翔了一圈，便向东山飞去了.时任都督的武父一时兴起，遂将利州（广元古称）西山改为乌龙山，东山唤名凤凰山，以示纪念.1988年修建的凤凰楼在建筑风格上颇见匠心，它不仅是今天广元市的城标，更是一个传承文化的载体.某数学“综合与实践”小组的同学为了测出凤凰楼的楼高，在梯步A处测得楼顶D的仰角为，沿坡比为的斜坡前行25米到达平台B处，测得楼顶D的仰角为，求凤凰楼的高度.（结果精确到1米.参考数据：，）
答案以及解析
1.答案：A
解析：在中,,,
∴.
故选：A.
2.答案：D
解析：，
，
，
，
，
，
，
，
故选：D
3.答案：A
解析：过点A作于点D.
在中，，，
，设，，
则由勾股定理得：，解得，
，，
在中，，
，
，
故选：A.
4.答案：A
解析：如图,由题意可知,,
在中,
,,海里,
∴海里.
海里.
故选：A.
5.答案：B
解析：依题意为平行四边形,
∵,,,.
∴平行四边形的面积
故选B.
6.答案：C
解析：在中,,
∴,
在中,,
∴,
解得：m,
故选：C.
7.答案：A
解析：设小直角三角形的长直角边为a,短直角边为b,斜边长为c,
∵四边形是正方形,
∴,
∴,
∴,,
∵,
∴,
∴,
∵,
,
∴正方形与正方形的面积的比值为13,
故选：A.
8.答案：D
解析：等边，于点D，长，
，
，
，
，
，
，
，，
新钢架减少用钢
，
故选：D.
9.答案：或6/6或
解析：如下图，作于，
，，
，
在中，，
，
在中，，
当在的内部时，；
当在的外部时，.
综上所述，边的长为或6.
故答案为：或6.
10.答案：120
解析：由题意可得：tan30°＝==，
解得：BD＝(米)，
tan60°＝==，
解得：DC＝(米)，
故该建筑物的高度为：BC＝BD+DC＝(米)
故答案为.
11.答案：40
解析：如图，
根据题意可知，，尺，尺，，
∴，，
∴，
即，
解得：，
即第二时刻的影长为40尺.
故答案为：40.
12.答案：
解析：如图,过点D作于点E,
∵在中,,,
∴,设,则,,又∵D是边的中点,
∴,
在中,,
在中,,
在中,.
13.答案：11米
解析：延长交于点F，
.在中，，，
，
，
，
楼的高度为.
14.答案：
解析：由题意，得
，，，，
设，则.
，
解得(负值舍去).
，.
，，
，
设，则
.
，
，
解得.
该楼的高度约为.