安徽省六安市裕安区青山路初级中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省六安市裕安区青山路初级中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题每小题都给出A，填空题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列函数中，y是x一次函数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知一个长方形的面积为，它的长为，宽为，下列说法正确的是（ ）
A. 常量为15，变量为a，bB. 常量为15，a，变量为b
C. 常量为15，b，变量为aD. 常量为a，b，变量为15
5. 下列在具体情境中不能确定平面内位置的是（ ）
A. 东经，北纬B. 电影院某放映厅10排4号
C. 合肥步行街D. 巢湖北偏东方向，处
6. 若一次函数，随的增大而减小，则的值可能是（ ）
A. B. C. 2D. 3
7. 如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点都在网格点上，将四边形平移使得点B平移至点D的位置，则此时点A对应的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，直线和b是常数且交x轴，y轴分别于点，下列结论正确的是（ ）
A. 方程的解是B. 方程的解是
C. 不等式的解集是D. 不等式的解集是
9. 若点的坐标满足等式，则称该点为“和谐点”．若某个“和谐点”到x轴的距离为4，则该点的坐标为（ ）
A 或B. 或
C. 或D. 或
10. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与（k是常数且）的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 若点在直线上，则代数式_____．
12. 若把点向上平移3个单位长度后，该点正好落在x轴上，则a的值为 _______．
13. 某水果种植基地通过网红带货的形式出售一批黄桃．如图，线段反映了黄桃的日销售量y（kg）与销售单价x（元/kg）之间的函数关系，已知1kg的黄桃的种植成本是4元．如果某天该网络平台黄桃的售价为9元/kg，那么该天销售黄桃所获得的利润是 _________元．
14. 如图，直线与直线交于点，且与轴交于点，直线与轴交于点．（1）_____；
（2）若点与点是内部（包括边上）点，则的最大值为_____．
三、本大题共2小题，每小题8分，满分16分．
15. 已知y与成正比例，且当时，．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）当时，求y的值．
16. 如图，是某学校的平面示意图．
（1）请以国旗杆所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系；
（2）根据（1）所建立的平面直角坐标系，直接写出校门、图书馆、劳动基地和教学楼的坐标．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上．
（1）将先向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到，画出．
（2）的面积为________．
18. 如图是一辆自行车在内的速度随时间变化的图象，请你根据图象信息填空：

（1）自行车在中途休息的时间为________；
（2）自行车第二次减速行驶的时间段为 ________；
（3）求自行车在第期间行驶的距离．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19. 在平面直角坐标系中，点．
（1）若点P到x轴和y轴距离相等，求点P的坐标；
（2）若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，求点P的坐标．
20. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动：
第一次：原点，；
第二次：，；
第三次：，；
第四次：，；
第五次：，；
…
归纳上述规律，完成下列任务．
（1）直接写出下列坐标： ， ， ；
（2）第2023次运动后，的坐标为________；
（3）点距轴的距离为 ，点距轴的距离为 ．
六、（本题满分12分）
21. 在探索一个新函数的图象与性质时，在经历“列表、描点、连线”后，通过观察函数图象来归纳函数的性质．下面运用这样的方法探索的函数性质．
（1）①完成下面列表：
②根据列表在下面平面直角坐标系中先描点，再连线．
（2）①函数y最小值为________；当y随x增大而减小时，x的取值范围是________；
②当时，x的取值范围是________．
七、（本题满分12分）
22. 如图，平移直线至直线，是常数且，直线与轴和轴分别交于点和点．直线，是常数且与轴交于点，与直线交于点．
（1）求字母k，b，m，n，a的值；
（2）直线与轴交于点，求四边形的面积；
（3）不等式组的解集为__________．
八、（本题满分14分）
23. 某体育馆在暑假期间推出“全民健身”优惠活动，设置两种套餐：
套餐一：按照运动次数收费；
套餐二：先交会员费，再将每次运动收费打折．
设运动次数为x，所需费用为y元，y与x之间的函数关系图象如图．
（1）分别求出套餐一和套餐二中的y关于x的函数表达式；
（2）去体育馆健身多少次时，两种套餐费用一样？费用是多少？
x
…
-2
0
1
2
3
4
5
6
…
y
…
…