九年级数学上学期期末模拟卷（冀教版）（河北）（参考答案）（按最新中考样卷命制） -A4

这是一份九年级数学上学期期末模拟卷（冀教版）（河北）（参考答案）（按最新中考样卷命制） -A4，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）
13．
14．
15．
16．
三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（7分）
【详解】解：（1）原式
；（4分）
（2）原式
．（7分）
18．（8分）
【详解】（1）解：小夏收看了乒乓球直播的概率为，
故答案为：；（2分）
（2）解：列表如下：
（5分）∴共有16种等可能的结果，其中能同时看同一个直播节目的有4种，（6分）
∴P（两人同时看同一个直播节目）．（8分）
19．（8分）
【详解】（1）解：如图所示．
（3分）
（2）解：∵要保持主视图和左视图不变，
∴可在原图最底层、离视线最近的单独的小正方体的左右两侧各添加1块小正方体，即最多可以再添加2块小正方体，
故答案为：2．（5分）
（3）解：∵小正方体的棱长都为，
∴块小正方形的面积，
∴这堆几何体的表面积；
答：添加最多的小正方体后该几何体的表面积为．（8分）
20．（8分）
【详解】（1）解：在中，，，
，（1分）
∵我们把入射角的正弦值和折射角的正弦值之比称为折射率，即，已知光线从空气进入水中时的折射率为．
∴，（3分）
；（4分）
（2）解：，
，（5分）
∴在中，，
设，则，
，（6分）
，
解得：，（7分）
，
，
答：的长约为．（8分）
21．（9分）
【详解】（1）解：∵四边形是圆内接四边形，
∴，
∵，
∴，
∴；（4分）
（2）解：连接，（5分）
∵，
∴．（6分）
∵是的直径，
∴．（7分）
在中，．（9分）
22．（9分）
【详解】（1）解：∵，四边形是矩形，
∴，
将代入得：，
解得，
∴，（2分）
把的坐标代入得：
解得，
∴反比例函数的表达式是．
将代入得：，
∴．（4分）
（2）解：当时，的解集为或．（5分）
（3）解：由题意可得：
，（6分）
∵的面积是四边形面积的3倍，
∴，（7分）
即，解得，（8分）
∴．（9分）
23．（11分）
【详解】（1）解：由题意得抛物线经过点，顶点为，
设解析式为：，（1分）
代入得：，
解得：，（2分）
∴解析式为：；（3分）
（2）解：当，则，
解得：，（5分）
则此时水面宽度为，（6分）
原先水面宽度为，
∴水面宽度增加；（7分）
（3）解：，
∴对称轴为直线，（8分）
设，则，
由题意得：，
∴，（9分）
∴
，（10分）
∴开口向下，由，
得当时，．（11分）
24．（12分）
【详解】（1）解：如图，连接，（1分）
∵，，，
∴，（2分）
∵为中点，
∴，（3分）
∵在平行四边形中，，
∴，（4分）
∵是直径，
∴，
∴，
∴（5分）
（2）解：①连接，
当与边相切于点时，则，即，
∵，
∴，
∴，
∵，
又∵，，
∴，
∴，（6分）
②连接，，（7分）
∵，
∴，
∴，，
∴，（8分）
∵，（9分）
∴； （10分）
（3）①当与相切时，设切点为，如图，
由上述结果可知，，，
∴，
，
即当，与相切，与平行四边形的边的公共点的个数为1，
②过点，如图，与平行四边形的边的公共点的个数为，
∵在平行四边形中，，
∴，
∴是直径，此时，
当时，点在圆内，与平行四边形的边的公共点的个数为1，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
B
C
C
A
B
D
B
B
C
B
C
小夏
小王
A
B
C
D
A
B
C
D