第8周 八年级上册数学北师大版（4.4-5.1）每周测验(含答案)

这是一份第8周 八年级上册数学北师大版（4.4-5.1）每周测验(含答案)，共11页。试卷主要包含了4-5，解为的方程组可以是等内容，欢迎下载使用。
1.如图,直线过点和点,则方程的解是( )
A.B.C.D.
2.解为的方程组可以是( )
A.B.
C.D.
3.将长为，宽为的长方形白纸按如图的方法粘合起来，粘合部分的宽为，设x张白纸粘合后的总长度为，当时，y的值为( )
A.B.C.D.
4.如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易衡器，其秤砣到秤纽的水平距离与所挂物重之间满足一次函数关系.若不挂重物时，秤砣到秤纽的水平距离为，挂物体时，秤砣到秤纽的水平距离为.则当秤砣到秤纽的水平距离为时，秤钩所挂物重为( )
A.B.C.D.
5.如果是方程的解,a,b是正整数,则的最小值是( )
A.3B.4C.5D.6
6.某生物小组观察一植物生长,得到的植物高度y(单位：厘米)与观察时间x(单位：天)的关系,并画出如下图所示的图象(AC是线段,直线CD平行于x轴).下列说法错误的是( )
A.从开始观察时起,50天后该植物停止长高
B.直线AC的函数表达式为
C.第40天,该植物的高度为14厘米
D.该植物最高为15厘米
7.已知a，b，c分别是的三条边长，c为斜边长，，我们把关于x的形如的一次函数称为“勾股一次函数”，若点在“勾股一次函数”的图像上，且的面积是2，则c的值是( )
A.3B.4C.5D.6
8.如图，一次函数第一象限的图象上有一点P，过点P作x轴的垂线段，垂足为A，连结，则的周长的最小值是( )
A.B.C.D.
9.北普陀山是锦州著名的景点之一,五一期间,某中学组织20名教师和x名学生到北普陀山开展活动,已知成人票每张50元,学生票每张25元,若设门票的总费用为y元,则y与x之间的关系式为______.
10.已知是二元一次方程的一个解，那么m的值为____.
11.若一次函数（为常数且）的图像经过点，则关于的方程的解为______.
12.如图射线①是公共汽车线路收支差额y（票价总收入减去运营成本）与乘客量x的函数图象，目前该线路亏损.射线②是公司提高票价后的函数图象，两射线与x轴的交点坐标分别是、，则当乘客为1万人时，提高票价后的收支差额较提价前增加_________________万元.
13.如图1,公路上依次有A,B,C三点,AB间的距离为2km,BC间的距离为4km,小张和小丽分别从A,B两地同时出发匀速去往C地,图2是小张和小丽出发t(h)后分别与A地相距(km)和(km)的函数图像.
(1)图2中,表示小张运动过程的线段是______,表示小丽运动过程的线段是______；
(2)分别求出,与t的函数关系式；
(3)说出图2中点N的实际意义.
14.A城有肥料,B城有肥料,现要把这些肥料全部运往C,D两乡.从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为20元/t和25元/t；从B城往C,D两乡运肥料的费用分别为15元/t和24元/t.现C乡需要肥料,D乡需要肥料.设从A城运往C乡xt肥料,总运费为y元.
(1)①从B城运往C乡的肥料为________；
从B城运往D乡的肥料为________t(用含x的式子表示).
②求y关于x的函数解析式,并求出最少总运费；
(2)由于更换车型,使从A城运往C乡的运费每吨减少m元(),其他不变,这时怎样调运才能使总运费最少？
答案以及解析
1.答案：D
解析:方程的解是直线与x轴的交点横坐标,
方程的解是.
故选D.
2.答案：C
解析：A、将代入可知,,不符合题意；
B、将代入可知,,不符合题意；
C、将代入可知,,符合题意；
D、将代入可知,,不符合题意；
故选：C.
3.答案：C
解析：每张纸条的宽度是，x张应是，由图中可以看出4张纸条之间有3个粘合部分，那么x张纸条之间有个粘合，应从总长度中减去，
，
当时，
，
故选：C.
4.答案：B
解析：秤砣到秤纽的水平距离与所挂物重之间满足一次函数关系
设一次函数表达式为，
若不挂重物时，秤砣到秤纽的水平距离为，挂物体时，秤砣到秤纽的水平距离为
当时，；当时，；
，解得
一次函数表达式为，
当时，
解得，
即当秤砣到秤纽的水平距离为时，秤钩所挂物重为
故选：B.
5.答案：B
解析：由题意得:.
又、b是正整数,
,或,或,.
当,时,
当,时,
当,时,
最小值为4
故选:B.
6.答案：D
解析：轴,
从第50天开始植物的高度不变,故A的说法正确;
设线段AC的解析式为,
.经过点,,
,
解得,
所以,线段AC的解析式为,
故B的结论正确;
当时,,
即第40天,该植物的高度为14厘米;故C的说法正确;
当时,,即第50天,该植物的高度为16厘米;故D的说法错误.
故选:D.
7.答案：A
解析：点在“勾股一次函数”的图象上，
，即，
又a，b，c分别是的三条边长，，的面积是2，
，即，
又，
，
即，
解得（负值舍去），
故选：A.
8.答案：C
解析：如图，设一次函数的图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，
把代入函数中，得，
解得，
点B的坐标为，
把代入函数中，得，
点C的坐标为，
点P是一次函数第一象限的图象上的一点，
设点P的坐标为（），
轴于点A，
，，
当垂直一次函数的图象时，取得最小值，的周长为最小.
，，
，，
，
，
，即，
，
即的最小值为1，的最小值为.
故选：C.
9.答案：
解析：依等量关系式“总费用老师费用+学生费用”可得：.
故答案为：.
10.答案：
解析：是二元一次方程的一个解，
，解得，
故答案为：.
11.答案：10
解析：依题意，把代入
得
∴
∵
即
∴
故答案为：10
12.答案：1
解析：设①的函数解析式为，②的函数解析式为，
将代入中、代入中解得：
故，，
当乘客为1万人时，将分别代入得：，，
故提高票价后的收支差额较提价前增加万元，
故答案为：1.
13.答案：(1)OP,MQ
(2)
(3)出发0.4h后在距离A地4km处两人相遇.
解析：(1)由图形可知,小张离C点的距离远,故表示小张运动过程的线段是OP,表示小丽运动过程的线段是MQ；
故答案为:OP,MQ；
(2)设,
将代入,得,解得：,
所以与t的函数关系式；
设,
将代入,得,解得：,
所以与t的函数关系式;
(3)点N的实际意义是：出发0.4h后在距离A地4km处两人相遇.
14.答案：(1)①；
②最少总运费为20080元
(2)调运方案为：从A城运往C乡肥料,从B城运往D乡肥料,运往D乡肥料,运费最少
解析：(1)①从B城运往C乡的肥料为：；
从B城运往D乡的肥料为：.
②
∵,∴y随x的增大而增大.
∵
∴当时,y取得最小值,为20080.
∴最少总运费为20080元.
(2)设更换车型后的总运费为w元.
由题意,得
∵
∴
∴w随x的增大而减小,
∴当时,w取得最小值.
调运方案为：从A城运往C乡肥料,从B城运往D乡肥料,运往D乡肥料,运费最少.