河南省郑州市荥阳八校联考2024-—2025学年上学期期中考试八年级数学试题（原卷版）-A4

这是一份河南省郑州市荥阳八校联考2024-—2025学年上学期期中考试八年级数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了 下列各组数中，是勾股数的是，5，1等内容，欢迎下载使用。
测试范围：1-4.4
注意事项：
1．，严禁上传、盗印，依法必究．
2．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟．
3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1. 下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A. B. 3，4，7C. 0.5，1.2，1.4D. 9， 12，15
2. 下列各组数中，其中是无理数的是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 若点在函数的图象上，则下列各点也在此函数图象上的是（ ）
A. B. C. D.
6. 一次函数y＝﹣3x﹣1的图象过点（x1，y1），（x1＋1，y2），（x1＋2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A. y1＜y2＜y3B. y3＜y2＜y1C. y2＜y1＜y3D. y3＜y1＜y2
7. 一次函数与，在同一平面直角坐标系中的图象应该是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，数轴上点表示的数是-1，点表示的数是1，，，以点为圆心，长为半径画弧，与数轴交于原点右侧的点，则点表示的数是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，圆柱形容器高为，底面周长为．在容器内壁距离容器底部的点处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，距离容器上沿的点处，则壁虎捕捉蚊子需爬行的最短距离为（ ）（不计壁厚）
A. B. C. 10D. 20
10. 甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法：
①a＝4.5；
②甲的速度是60km/h；
③乙刚开始的速度是80km/h；
④乙出发第一次追上甲用时80min．其中正确的是（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ①②③④
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 9的平方根是_________．
12. 当___________时（写出m一个值），一次函数的值都是随x的增大而减小．
13 若点与点关于原点对称，则________．
14. 如图：一个三级台阶，它的每一级的长，宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物，请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短路线的长是______________cm.
15. 如图，直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，点分别为线段上的两个动点，，则周长的最小值为_______．
三、解答题（共8题，共75分）
16. 计算∶
（1）；
（2）．
17. 已知点在第四象限，分别根据下列条件求点P的坐标．
（1）点P到x轴的距离为3；
（2）点Q坐标为，且直线与坐标轴平行．
18. 为了解某种品牌轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到如下数据：
（1）该轿车油箱的容量为______L，行驶150km时，油箱剩余油量为______L．
（2）根据上表中的数据，写出油箱剩余油量Q（L）与轿车行驶的路程s（km）之间的关系式．
（3）某人将油箱加满后，驾驶该汽车从A地前往B地，到达B地时油箱剩余油量为10L，求A，B两地之间的距离．
19. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知．

（1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是_____；
（2）若点与点关于原点对称，则点的坐标为______；
（3）已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标．
20. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形的顶点均在格点上．
（1）求证：是直角三角形；
（2）求四边形的面积．
21. 河南信阳毛尖是中国十大名茶之一，因其成品紧密如尖故名毛尖．某公司采购员到信阳茶叶市场购买某品牌毛尖茶，商家推出了两种购买方式：
设该公司此次购买茶叶xkg，按方式一购买茶叶的总费用为元，按方式二购买茶叶的总费用为元．
（1）请直接写出关于x的函数解析式；
（2）若按方式一购买茶叶的总费用和按方式二购买茶叶的总费用相同，求该公司此次购买茶叶的质量；
（3）若该公司此次购买茶叶的总预算为6500元，则按哪种方式购买可以获得更多的茶叶？
22. “赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．赵爽利用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系，在验明勾股定理，为中国古代以形证数形数统一、代数和几何紧密结合、互不可分的独特风格树立了一个典范．
（1）如图1，是小琪制作一个“赵爽弦图”纸板．
①设，，，请你利用图1验证：；
②若大正方形的边长为13，小正方形的边长为7，求直角三角形两直角边之和为多少？
（2）如图2，小昊把四个全等的直角三角板紧密地拼接在一起，已知外围轮廓实线的周长为48，，求这个图案的面积．
23. 如图1，直线和直线相交于点，直线与x轴交于点C，点P在线段上，直线轴于点D，交直线于点．
（1）求a，b的值；
（2）当时，求的面积；
轿车行驶的路程s（km）
0
100
200
300
400
…
油箱剩余油量Q（L）
50
42
34
26
18
…
会员卡费用(元/张)
茶叶价格(元/kg)
方式一：金卡会员
500
1600
方式二：银卡会员
200
1800