河南省驻马店市汝南县县一中，县二中，县三中联考2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份河南省驻马店市汝南县县一中，县二中，县三中联考2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了1~13， 下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟．
2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．
3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）
1. 下面四个图形标志中，属于轴对称图形的是（ ）
A B. C. D.
2. 已知三角形两边的长分别是6和12，则此三角形第三边的长可能是（ ）
A. 5B. 6C. 11D. 18
3. 下列说法正确的是（ ）
A. 面积相等的两个三角形全等B. 两边对应相等的两个三角形全等
C. 两边一角对应相等的两个三角形全等D. 两角一边对应相等的两个三角形全等
4. 如图，已知，，下列条件中，不能判定的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，，是的两条中线，连接．若，则（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 6
6. 如图，为了测量水池两边A，B间的距离，可以先过点A作射线，再过点B作于点D，在延长线上截取，连接，则的长就是A，B间的距离，以此来判断的理由是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点．已知的周长为，则的长为（ ）
A B. C. D.
8. 如图，在中，，，交于点D，，则的长是（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 11
9. 如图，在中，和平分线相交于点，过点作直线交于点，交于点，过点作于，有下列四个结论：①；②；③点到各边的距离相等；④设，，则，其中正确的结论有（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10. 如图，在中，点E和F分别是上一点，，的平分线交于点D，是的外角，若，，，则α、β、γ三者间的数量关系是（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为______．
12. 在中，，，则的度数是_______．
13. 如图，在中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为____．
14. 已知的三边长为3，5，7，的三边长为5，，，若与全等，则x等于________
15. 定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值称为这个等腰三角形的“特征值”．若等腰中，，则它的特征值__________．
三、解答题（共8题，共75分）
16. 如图，在中，，，是边上的高，是的平分线，求的度数．
17. 如图，点上，，．求证：．

18. （1）根据图中的相关数据，求出的值．

（2）一个多边形的内角和是，求这个多边形的边数．
19. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点都在格点上．
（1）在网格中画出向下平移3个单位得到的；
（2）在网格中画出关于直线对称的；
（3）在直线上画一点，使得的值最小．
20. 如图．在数学活动课中，小明剪了一张△ABC的纸片，其中∠A=60°，他将△ABC折叠压平使点A落在点B处，折痕DE，D在AB上，E在AC上．
（1）请作出折痕DE；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）判断△ABE形状并说明；
（3）若AE=5，△BCE的周长为12，求△ABC的周长．
21. 如图，在中，，点D、E、F分别在边上，且，．

（1）求证：是等腰三角形；
（2）当时，求的度数．
22. 如图，在中，，，点D在线段上运动（点D不与点B、C重合），连接，作，交线段于点E．
（1）当时，___________，___________；
（2）线段的长度为何值时，？请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数；若不可以，请说明理由．
23. 如图（1），在中，已知，于，点、分别从、两点同时出发，其中点沿向终点运动，速度为；点沿、向终点运动，速度为，设它们运动的时间为．

（1）当 时，；
（2）当时，求出使的值；
（3）当时，
①是否存在，使是直角三角形？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由；