山东省乐陵市朱集中学2024-2025学年上学期第一次月考九年级数学试题 （解析版）-A4

这是一份山东省乐陵市朱集中学2024-2025学年上学期第一次月考九年级数学试题 （解析版）-A4，共17页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，测试范围等内容，欢迎下载使用。
考试时间120分钟 试卷满分150分
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．测试范围：人教版九年级上册21.1-22.1．
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分）
1. 下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了一元二次方程的定义，根据一元二次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的最高次数为2的整式方程是一元二次方程；即可进行解答．注意将各个方程进行整理化简后为一般式后，再去进行判断．
【详解】解：A、当时，不是一元二次方程，不符合题意；
B、不是整式方程，故B不是一元二次方程，不符合题意；
C、可整理为，故C不是一元二次方程，不符合题意；
D、可整理为，故D是一元二次方程，符合题意；
故选：D．
2. 对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了二次函数的定义，一般地，形如的函数叫做二次函数，据此求解即可．
【详解】解：A、当时，不是二次函数，不符合题意；
B、当时，不是二次函数，不符合题意；
C、当时，不是二次函数，不符合题意；
D、对于任意m，一定是二次函数，符合题意；
故选：D．
3. 如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据向下平移，纵坐标相减，即可得到答案．
【详解】解：抛物线向下平移1个单位，
抛物线的解析式为，即．
故选：C．
【点睛】本题考查了二次函数的图象与几何变换，解题的关键是掌握向下平移个单位长度纵坐标要减．
4. 已知关于的一元二次方程有一个根是，则另一个根是（ ）
A. 1B. C. 2D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用根与系数之间的关系求解即可．
【详解】解：设另一个根为m，由根与系数之间的关系得：
，解得：．
故选：A
【点睛】本题主要考查一元二次方程根与系数之间的关系，解题的关键掌握根与系数关系并能够熟练使用．
5. 抛物线的对称轴为（ ）
A. B. x=2C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查二次函数的性质．把解析式化为顶点式即可求得答案．
【详解】解：，
对称轴是直线x=2，
故选：B．
6. 用配方法解一元二次方程配方后得到的方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了一元二次方程的配方法．把常数项移到等式右边后，利用完全平方公式配方得到结果，即可做出判断．
【详解】解：，
移项得：，
配方得：，
整理得：，
故选：D．
7. “读万卷书，行万里路”我校为了丰富学生的阅历知识，坚持开展课外阅读活动，学生人均课外阅读量从七年级的每年50万字增加到九年级的每年80万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了一元二次方程的应用，增长率问题的一般形式为，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量，由此列方程即可．
【详解】解：设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，
则，
故选A．
8. 点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据二次函数解析式得出的图象的开口向下，对称轴是直线，然后根据二次函数的图象的性质进行判断即可．
【详解】∵，
∴这个二次函数的图象开口向下，对称轴是直线．
∵关于对称轴的对称点为，点的坐标是，
∴，
∵，都在这个二次函数的图象的对称轴的右侧，，
∴，
∴，
故选：B．
【点睛】本题主要考查对二次函数的图象上点的坐标特征，二次函数的图象的性质等知识点的理解和掌握，能熟练运用二次函数的图象的性质进行推理是解本题的关键．
9. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围值是（ ）
A. B. C. 且D. 且
【答案】C
【解析】
【分析】根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围．
【详解】根据题意得：△＝b2−4ac＝4−8（k−1）＝12−8k＞0，且k−1≠0，
解得：且k≠1．
故选：C．
【点睛】此题考查了根的判别式，以及一元二次方程的定义，弄清题意是解本题的关键．
10. 关于二次函数，下列说法错误的是（ ）
A. 图象与y轴的交点坐标为B. 图象的对称轴在y轴的右侧
C. 当时，y的值随x的增大而减小D. y的最小值为
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查的是二次函数的图像与性质，掌握二次函数的图像与坐标轴的交点坐标，增减性，对称轴，顶点坐标，是解题的关键．令，求解函数的值可判断A，再由对称轴，可判断B，利用函数的开口方向与函数的增减性判断C，把顶点的横坐标代入解析式求解纵坐标，可判断D，从而可得答案．
【详解】解：由，
令 则，
所以图象与y轴的交点坐标为，故A正确；
函数的对称轴为：，
所以函数的对称轴在轴的右侧，故B正确；
由， 函数图像的开口向上，
所以当x