2024-2025学年广东省东莞市多校人教版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）-A4

这是一份2024-2025学年广东省东莞市多校人教版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）-A4，共16页。试卷主要包含了填空，选择正确答案的序号填在里，计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
（P2—54页）
一、填空。
1. 30吨是（ ）吨的；（ ）吨比30吨重。
【答案】 ①. 90 ②. 40
【解析】
【分析】已知一个数的是30吨，用30吨除以，求出这个数；把30吨看作单位“1”，则30吨乘（1＋）即可求出比30吨多的数。
【详解】30÷
＝30×3
＝90（吨）
30×（1＋）
＝30×
＝40（吨）
30吨是90吨的；40吨比30吨重。
2. 把30克盐放入一杯120克的水中。这杯盐水中盐与水的质量比是（ ）∶（ ）；盐占盐水的。
【答案】1∶4；
【解析】
【分析】（1）根据比意义，用盐的质量比上水的质量列比并化简即可；
（2）由题意可知，盐水是，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
【详解】
把30克盐放入一杯120克的水中。这杯盐水中盐与水的质量比是1∶4；盐占盐水的。
3. 《九章算术》是我国古代数学专著，内容十分丰富，共收录246个数学问题。李老师利用假期研究了其中的，还剩（ ）个问题没研究。
【答案】205
【解析】
【分析】由题意可知，把数录的数学问题总数看作单位“1”，没有研究的问题个数占问题总数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】
（个）
《九章算术》是我国古代数学专著，内容十分丰富，共收录246个数学问题。李老师利用假期研究了其中的，还剩205个问题没研究。
4. 下图的长方形表示2公顷的土地，请在图中表示出公顷。
【答案】见详解
【解析】
【分析】把2公顷地看作单位“1”，根据分数的意义，要求公顷占2公顷的几分之几，用除法计算。
【详解】
表示把2公顷地平均分成10份，取其中的2份。据此作图如下：
5. 某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是4∶5，这个班有男生有（ ）人，女生有（ ）人。
【答案】 ①. 20 ②. 25
【解析】
【分析】由题意可知，学生的总人数一定是4＋5＝9的倍数，再结合学生人数在40人到50人之间，从而确定学生的总人数，再根据按比分配问题，求出男女生各有多少人。
【详解】（4＋5）×5
＝9×5
＝45（人）
45×＝20（人）
45×＝25（人）
则这个班有男生有20人，女生有25人。
【点睛】本题考查按比分配问题，求出学生的总人数是解题的关键。
6. 一杯牛奶，第一次喝了这杯牛奶的，第二次喝了升，还剩升。这杯牛奶原有（ ）升。
【答案】
【解析】
【分析】把这杯牛奶的总容积看作单位“1”，第一次喝了这杯牛奶的，还剩下这杯牛奶的（1－），对应的是第二次喝的牛奶的容积与剩下牛奶的容积的和，即（＋）升，求单位“1”，用第二次喝的牛奶的容积与剩下牛奶的容积的和除以第二次喝的牛奶占剩下牛奶占牛奶总容积的分率，即（＋）÷（1－），即可解答。
【详解】（＋）÷（1－）
＝÷
＝×
＝（升）
一杯牛奶，第一次喝了这杯牛奶的，第二次喝了升，还剩升。这杯牛奶原有升。
7. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ） （ ）
【答案】 ① ＝ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＞
【解析】
【分析】（1）根据分数除法的性质，除以一个数等于乘这个数的倒数解答；
（2）（4）根据在除法中，一个数除以一个大于1的数，商比这个数小，除以一个小于1（0除外）的数，商比这个数大解答；
（3）根据在除法中，除数不变，被除数越大，商也越大解答。
【详解】由分析可知：
；
，；
除数不变， ；
。
综上可知：（ ＝ ） （ ＞ ）
（ ＜ ） （ ＞ ）
8. 李刚从家骑自行车去爸爸家，两家相距8千米。小时行驶3千米，照这样的速度，李刚上午9：00从家出发，9：30（ ）到达爷爷家。（填“能”或者“不能”）
【答案】不能
【解析】
【分析】1小时＝60分，大单位换小单位乘进率，即×60＝15（分钟）由于15分钟行驶3千米，则一分钟行驶：3÷15＝0.2千米，由于9：00到9：30经历了30分钟，根据公式：路程＝时间×速度，把数代入公式即可求解，之后和8千米比较即可。
【详解】小时＝15分钟
3÷15＝0.2（千米/分钟）
0.2×30＝6（千米）
6＜8，所以9：30不能到达爷爷家。
【点睛】本题主要考查行程问题以及分数乘法的应用，熟练掌握行程问题的公式以及分数乘法的计算方法并灵活运用。
二、选择正确答案的序号填在（ ）里。
9. 根据如图列出的正确算式是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】观察图形可知，把长方形整体看作单位“1”，平均分成三行，单层阴影（灰色部分）占其中两行，用分数来表示，再把单层阴影看成整体，平均分成8列，双层阴影（黑色部分）占其中5列，双层阴影（黑色部分）表示的是求的是多少，可列式表示为。
【详解】由分析可知：涂色部分表示的意义是求的是多少，列式为。
故答案为：C
【点睛】本题重点考查分数乘法的意义，明确长方形平均分的份数以及涂色部分所占的份数是解答本题的关键。
10. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
A. 第一段长B. 第二段长C. 一样长D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】把这根木棒的总长度看作单位“1”，用1减去第二段占全长的分率，求出第一段占全长的分率，再和第二段占全长的分率比较，即可解答。
【详解】1－＝
＞，第一段长。
一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长，两段相比第一段长。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是区分两个，第一个是具体的数量，第二个是分率。
11. a是一个不为0的自然数，在下面的各算式中，（ ）的得数最小。
A. B. C. a÷D. a＋
【答案】B
【解析】
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；先找到小于a的算式，再根据乘的数越小，积越小，找到得数最小的算式。
【详解】A．＜a
B．＜a
C．a÷＞a
D．a＋＞a
＞，所以的得数最小。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法。
12. 下面各组数中互为倒数的是（ ）。
A. 与B. 0.25与4C. 与D. 与
【答案】B
【解析】
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此判断。
【详解】A．×＝×＝，错误；
B．0.25×4＝1，正确；
C．×＝×＝，错误；
D．×＝，错误。
故答案为：B
【点睛】掌握倒数的意义是解答题目的关键。
13. “一件衣服，降价出售。”这件衣服的现价是原价的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可知，把原价看作单位“1”，降价，则现价是原价的。据此解答。
【详解】
“一件衣服，降价出售。”这件衣服的现价是原价的。
故答案为：A
14. 一项工程，甲队单独做要8天完成，乙队单独做要10天完成。甲乙两队的工作效率之比是（ ）。
A. 8∶10B. 5∶4C. D. 4∶5
【答案】B
【解析】
【分析】将时间比反过来就是效率比，据此分析。
【详解】10∶8＝5∶4
故答案为：B
【点睛】两数相除又叫两个数的比。
15. 妙想和爸爸用拃作单位，测量同一根绳子的长度，测量结果分别是4拃和5拃（如下图所示）。以下说法正确的是（ ）。
A. 如果爸爸测量另一根绳子的长度用了5拃，那么妙想就用6拃。
B. 如果爸爸测量另一根绳子长度用了6拃，那么妙想就用7.5拃。
C. 妙想一拃的长度是爸爸的。
D. 爸爸一拃的长度和妙想一拃长度的比是4∶5。
【答案】B
【解析】
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，爸爸1拃的长度是，妙想1拃的长度是，据此对选项作出判断。
【详解】A．如果爸爸测量另一根绳子的长度用了5拃，那么妙想就用6拃。，，两人算出的绳子长度不一致，不符合题意；
B．如果爸爸测量另一根绳子的长度用了6拃，那么妙想就用7.5拃。，，两人算出的绳子长度一致，符合题意；
C．妙想一拃的长度是爸爸的。，不符合题意；
D．爸爸一拃的长度和妙想一拃长度的比是4∶5。，不符合题意；
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是根据分数的意义，利用单位“1”求出两人一拃的长度，再据此解答。
16. 爸爸带180元钱上街买东西，用去的钱与余下的钱的比是2∶7，爸爸用去了（ ）元。
A. 20B. 40C. 140D. 180
【答案】B
【解析】
【分析】把用去的钱与余下的钱的比看作份数，求出用去的钱占钱的总数的几分之几，即用去的钱与余下的钱的份数和作分母，用去的钱的份数作分子，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用钱的总数乘用去的钱对应的分率，即可得解。
【详解】（元）
爸爸用去了40元。
故答案为：B
17. 把“0.85吨：85千克”化成最简整数比是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
18. 某品牌电脑的自动化生产线在电脑基板上插入一个零件的时间仅为秒。3分钟可以插入多少个零件？下面列式正确的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先统一单位，1分钟等于60秒，高级单位转化为低级单位乘进率，由题意可知，要求3分钟里面有几个秒，用3乘60再除以计算即可。据此解答。
【详解】
（个）
列式正确的是。
故答案为：D
三、计算。
19. 解方程。
（1）x＝ （2）x÷＝÷
【答案】（1）x＝；（2）x＝
【解析】
【分析】（1）x＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；
（2）x÷＝÷，先计算出÷的商，再根据等式的性质2，方程两边同时乘即可。
【详解】（1）x＝
解：（1）x÷＝÷
x＝×
x＝
（2）x÷＝÷
解：x÷＝×
x÷＝
x÷×＝×
x＝
20. 计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法算。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
【答案】（1）22；（2）；（3）
（4）；（5）15；（6）
【解析】
【分析】（1）48×（－），根据乘法分配律，原式化为：48×－48×，再进行计算；
（2）÷23＋×，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算；
（3）7÷－÷7，先计算除法，再计算减法；
（4）＋÷，先计算除法，再计算加法；
（5）×101－，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（101－1），再进行计算；
（6）（－）÷＋，先计算括号里的减法，再计算除法，最后计算加法即可计算。
【详解】（1）48×（－）
＝48×－48×
＝40－18
＝22
（2）÷23＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（3）7÷－÷7
＝7×－×
＝8－
＝
（4）＋÷
＝＋×
＝＋3
＝
（5）×101－
＝×（101－1）
＝×100
＝15
（6）（－）÷＋
＝（－）÷＋
＝÷＋
＝×＋
＝＋
＝
四、解答题。
21. 画一画，填一填。
（1）邮局在地铁站的西偏北30°方向800m处，在图中标出来。
（2）小明爸爸每天从家出发，先沿（ ）偏（ ）（ ）°方向步行（ ）m到达共享单车停靠点，再沿（ ）偏（ ）（ ）°方向骑行（ ）m到达地铁站。
（3）小明去邮局寄信后，准备坐地铁回家，要往（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到达地铁站。
【答案】（1）图见详解
（2）东；南；45；800；东；北；30；1600
（3）东；南；30；800
【解析】
【分析】（1）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。
（2）确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，图例表示图上1cm相当于实际距离400m，据此用方向、角度和距离描述路线。
（3）根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此填空即可。
【详解】（1）800÷400＝2（cm）
作图如下：
（2）400×2＝800（m）
400×4＝1600（m）
小明爸爸每天从家出发，先沿东偏南45°方向步行800m到达共享单车停靠点，再沿东偏北30°方向骑行1600m到达地铁站。
（3）小明去邮局寄信后，准备坐地铁回家，要往东偏南30°方向走800m到达地铁站。
22. 下面每个小方格都代表边长1厘米的正方形，按要求画一画。
（1）画一个周长是24厘米的长方形，且长和宽的比是2∶1。
（2）将图中的三角形分成两个小三角形，且两个三角形的面积比是2∶1。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用24÷2÷（2＋1）求出1份的长度，再求出2份的长度即可。
（2）根据三角形的面积＝底×高÷2，如果高相等，那么两个小三角形底的比是2∶1，已知大三角形的底是9厘米，用9÷（2＋1）＝3厘米，求出1份的长度，再求出2份的长度即可。据此解答画图。
【详解】（1）24÷2÷（2＋1）
＝24÷2÷3
＝4（厘米）
长：4×2＝8（厘米）
宽：4×1＝4（厘米）
（2）9÷（2＋1）
＝9÷3
＝3（厘米）
3×2＝6（厘米）
3×1＝3（厘米）
作图如下：
23. 小丽按照下面的方法调制了450克巧克力奶，她用了多少克巧克力粉？
【答案】100克
【解析】
【分析】根据比的意义，巧克力粉可分为2份，牛奶分为7份，那巧克力奶就有份，用450除以，可得每份是多少，再用每份的质量乘2，即可得解。
【详解】
（克）
答：她用了100克巧克力粉。
24. 明明阅读一本600页的课外书，下面是整本书的阅读记录单：
如果这本书一个月读完，下旬应该读多少页？
【答案】160页
【解析】
【分析】根据题目可知，课外书的总页数是单位“1”，由于上旬读了这本课外书的，中旬读了这本课外书的，则下旬读了这本课外书的：1－－＝，单位“1”已知，用乘法，即600×。
【详解】600×（1－－）
＝600×
＝160（页）
答：下旬应该读160页。
【点睛】本题主要考查分数乘法应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
25. 要给一间长8m，宽6m的教室铺地砖。徒弟单独完成需要6小时，师傅单独完成需要4小时。师徒合作，多少小时可以完成？
【答案】小时
【解析】
【分析】根据题意可知，工作总量为单位“1”，徒弟的工作效率为，师傅的工作效率为，用工作总量除以两人的工作效率和即可求出师徒合作多少小时可以完成。
【详解】
＝1÷
＝（小时）；
答：师徒合作，小时可以完成。
【点睛】明确单位“1”，进而求出两人的工作效率是解答本题的关键。
26. 小凯妈妈买一条裙子和一件外套共花540元。裙子的价钱是外套的，裙子和外套各花多少元？
【答案】裙子120元；外套420元
【解析】
【分析】由题意可知，把外套的价钱看作单位“1”，裙子和外套对应的分率是，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，求出外套的价钱，再用540减外套的价钱，即可得裙子的价钱。
【详解】
（元）
（元）
答：裙子花120元，外套花420元。
27. 中国自主研发的“复兴号”正式运行，标志中国铁路技术装备达到“领跑世界”的先进水平。
①“复兴号”的速度是350千米/时。 ②普通列车的速度是快速列车的。
③“复兴号”速度比普通列车快。 ④快速列车的速度比“复兴号”慢。
（1）要求普通列车的速度，需要用到上面的信息有（ ）。（填序号）
（2）普通列车的速度是多少？
【答案】（1）①③
（2）80千米/时
【解析】
【分析】（1）求普通列车的速度，需要知道“复兴号”的速度是多少，以及“复兴号”速度与普通列车速度之间的关系，即需要用到①“复兴号”的速度是350千米/时；③“复兴号”速度比普通列车快（答案不唯一）。
（2）把普通列车的速度看作单位“1”，“复兴号”速度是普通列车速度的（1＋），对应的是“复兴号”的速度，求单位“1”，用“复兴号”的速度÷（1＋）解答。
【详解】（1）要求普通列车的速度，需要用到上面的信息有①和③。（答案不唯一）
（2）350÷（1＋）
＝350÷
＝350×
＝80（千米/时）
答：普通列车的速度是80千米/时。
调制巧克力奶，巧克力粉和牛奶质量的比是2∶7
时间段
上旬
中旬
下旬
各段时间内阅读页数占总页数的几分之几