八年级数学期末模拟卷（考试版A3）【测试范围：北师大版八年级上册全部】（河南专用）-A4

这是一份八年级数学期末模拟卷（考试版A3）【测试范围：北师大版八年级上册全部】（河南专用）-A4，共5页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，测试范围，难度系数，已知正比例函数等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：北师大版八年级上册第1章-第7章。
5．难度系数：0.8。
第I卷
一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项 中，只有是一项符合题目求的
1．在，，，，，，（相邻两个之间的个数逐次加）中，无理数有（ ）
A．个B．个C．个D．个
2．一个三角形的两边长分别为和，则此三角形第三边长可能是（ ）
A．B．C．D．
3．下列曲线中，能表示是的函数的是（ ）
A．B．
C．D．
4．学校举办了以“不负青春，强国有我”为主题的演讲比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为90分，85分，82分，若依次按照的比例确定成绩，则该选手的成绩是（ ）
A．86分B．85分C．84分D．83分
5．如图是的正方形网格，每一个小正方形的边长为1．关于图中的正方形的面积，三人的说法如下：
甲：要求面积的值，必须先求出正方形的边长才行．
乙：正方形的边长是．
丙：正方形的对角线长的值介于整数3和4之间．
下列判断正确的是（ ）
A．甲、乙、丙都对B．甲和乙对
C．甲、乙、丙都不对D．乙和丙对
6．在直角坐标系中，点的横坐标乘以，纵坐标不变，得到点，则与的关系是（ ）
A．关于轴对称B．将点向轴的负方向平移了个单位长度
C．关于轴对称D．将点向轴的负方向平移了个单位长度
7．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是30；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5、余数是6．这个两位数是多少？设这个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则下列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知正比例函数（k为常数且），若y的值随着x值的增大而增大，则一次函数在平面直角坐标系中的图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，C，E是直线l两侧的点，以点C为圆心，的长为半径画弧交直线l于A，B两点，再分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点D，连接，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．B．直线l
C．是直角三角形D．点A，B关于直线对称
10．如图，在一个单位为1的方格纸上，，，，……，是斜边在轴上，斜边长分别为2，4，6的等腰直角三角形．若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的横坐标为（ ）
A．1014B．－1014C．1012D．－1012
第II卷
二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分。
11．如图，面积为3的正方形的顶点A在数轴上，且表示的数为，若，则数轴上点E所表示的数为 ．
12．甲、乙两名同学进行掷实心球测试，每人抛20次，平均成绩都为米，方差分别为，，则成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．
13．（1）若点在第二象限，则的取值范围是 ；
（2）如图，在长方形中，，，，则的坐标为 ．
14．甲、乙两人都从光明学校出发，去距离光明学校1500m远的篮球馆打球，他们沿同一条道路匀速行走，乙比甲晚出发4min．设甲行走的时间为t（单位：min），甲、乙两人相距y（单位：m），表示y与t的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，下列说法正确的是 （填写序号）．
①甲行走的速度为30m/min； ②乙在距光明学校500m处追上了甲；
③甲、乙两人的最远距离是480m； ④甲从光明学校到篮球馆走了30min．
15．阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的式子的值，如以下问题：
已知实数、满足，，求和的值．
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得、的值再代入欲求值的整式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得整式的值，如由可得，由可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．利用上面的知识解答下列问题：
（1）已知、满足方程组，则的值为 ，的值为 ；
（2）已知方程组的解是，则方程组的解是 ．
解答题：本题共8小题，共75分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（8分）计算：
(1)；
(2)．
17．（8分）解方程组：
（1）；
（2）．
18．（9分）为了解某初中八年级学生的立定跳远情况，体育教研组的老师们在本校八（2）班，随机抽查了20名同学进行测试．然后根据获取的样本数据，制作了如图所示的条形统计图和扇形统计图．
请根据相关信息，解答下列问题：
(1)扇形①的圆心角度数是______；
(2)这20个样本数据的中位数是______，众数是______；
(3)如果该校八年级共有640名学生，估计该校八年级立定跳远得满分的学生有多少人？
19．（9分）“低碳环保、绿色出行”的理念得到了广大群众的认可，越来越多的人喜欢选择自行车作为出行、出游的交通工具．元旦假期，李明和姐姐在同时从家出发骑自行车去绿博园，李明先以的速度骑行了一段时间，休息了5分钟后再以的速度到达绿博园，姐姐则始终以同一速度骑行，两人骑行的路程与时间的关系如图所示．请结合图象，解答下列问题：
(1) ， ， ；
(2)若姐姐的速度是，求线段的函数表达式，和姐弟两人第二次相遇时距绿博园的距离；
(3)在（2）的条件下，请直接写出李明自第二次出发至到达绿博园时，何时与姐姐相距？
20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．
(1)求，两点间距离．
(2)试说明是直角三角形．
21．（10分）已知：用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨；用辆型车和辆型车载满货物一次可运货吨，某物流公司现有吨货物待运，计划型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：
（1）请问辆型车和辆车型车都载满货物一次可分别运货多少吨；
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若型车每辆需租金元/次，型车每辆需租金元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费是多少．
22．（10分）如图，，，点、在线段的异侧，点、分别在线段、上，连结、分别交于点、．若，求证：．
请将下面的证明过程补充完整，并在括号内写出相应的证明依据．
证明：，（已知），
① （在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）．
② （ ③ ）．
（已知），
④ （ ⑤ ），
⑥ （ ⑦ ），
⑧ （ ⑨ ）．
（ ⑩ ），
（等量代换）．
23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于点，，点C为x轴正半轴上一点，连接，将沿所在直线折叠，点B恰好与y轴上的点D重合．
(1)求直线对应的函数表达式；
(2)P为直线上一点，，求点P的坐标；