河南省南阳市淅川县第一高级中学附属学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份河南省南阳市淅川县第一高级中学附属学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（共30分）
1. 下列实数，，0，，，（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数有（ ）．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2. 一个数的算术平方根和它的立方根相等，则这个数是（ ）．
A. 1B. 0C. 1或0D. 1或0或
3. 下列运算中，结果正确的是（ ）
A B. C. D.
4. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A. 等边三角形是锐角三角形B. 直角三角形两锐角互余
C. 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等D. 全等三角形的对应角相等
5. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定是（ ）

A. B. C. D.
6. 如图所示，面积为5正方形的顶点在数轴上，且点表示的数为1，若点在数轴上（点在点左侧），且，则点所表示的数为（ ）

A. B. C. D.
7. 若，，则的所有可能值为（ ）
A. 0B. 6C. 或6D. 0或
8. 如图，小明在一次智能大赛中，分别画了三个三角形，不料都被墨迹污染了，能画出和原来完全一样的三角形的是（ ）

A. 只有①B. ①和②可以C. ①和③可以D. ①②③都可以
9. 已知，则的值是（ ）
A. 24B. 31C. 108D. 6
10. 如图，在四边形中，，点在边上，．若，，，记，，则和的大小关系是（ ）

A. B. C. D. 无法确定
二、填空题（共15分）
11. 已知，那么的值为______．
12. 若的乘积中不含项，则常数的值为______．
13. 如图，，与相交于点E，若，，则等于________．
14. 如图，在中，，，E是上一点，交于点F，若，则图中阴影部分的面积为________．

15. 若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为____．
三、解答题（共75分）
16. 计算：
（1）
（2）
（3）
17. 因式分解：
（1）；
（2）．
18. 先化简，再求值：，其中，．
19. 如图，，点D在上，．

（1）求证：；
（2）若，求的长．
20. 解答题．
（1）一个正数a的平方根是与，则a是多少？
（2）已知a、b满足，求的平方根
21. 在学习了全等三角形判定后，聪明的小惠猜想了一个命题：如果两个三角形有两边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等．她根据命题的意义画出了图形（如图），并写出了部分已知条件，请你把已知条件补充完整，并写出证明过程．
已知：如图，和分别是和的中线，，，______．
求证：．
22. （1）若，，求的值．
根据上面的解题思路与方法解决下列问题：
（2）已知中，，分别以、边向外侧作正方形．如图所示，设，两正方形的面积和为20，求的面积．

（3）若，求的值．
23. 如图1，在长方形中，，点从点出发，以速度沿向点运动，设点的运动时间为．

（1）_________（用含的代数式表示）