山东省烟台市2025届高三上学期期中学业水平诊断数学试题含答案

这是一份山东省烟台市2025届高三上学期期中学业水平诊断数学试题含答案，共22页。试卷主要包含了使用答题纸时，必须使用0， 已知，则， 已知，且，则等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.本试题满分150分，考试时间为120分钟.
2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上.
3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1. 已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求出集合，再由交集的定义求解即可.
【详解】由可得，
所以，所以，
或，
所以.
故选：B.
2. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】主要利用正切函数的性质，即可解答本题.
【详解】当时，；
反之，当时，
.
则“”是“”的充要条件.
故选：C.
3. 已知，，，则向量在上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先根据已知条件求出的值，然后投影向量的计算公式为，再计算向量在上的投影向量.
【详解】，可得.展开得到.
，则；，则.
将和代入中，得到，
移项可得，解得.
根据投影向量公式，得到.
故选：B
4. 若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】运用抽象函数求定义域的相关概念，即可求解.
【详解】由x