重庆市顶级名校2025届高三上学期第三次质量检测数学试题含答案

这是一份重庆市顶级名校2025届高三上学期第三次质量检测数学试题含答案，共13页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
1. 复数 z=1+a1+ia∈R的实部和虚部相等，则a=
A.1 B.-1 C.2 D.-2
2. 已知向量ā、b且 |a|=|b|=1,，若ā在b上的投影向量为 12b,则ā与b的夹角为
A.π/6 B.π/4 C.π/3 D.π2
3. 已知数列| an |的前n项和为. Sn , Sn =2ⁿ-λ,数列| bn |的通项公式为 bn , bn =1-λn, 则“| an |为等比数列”是“{ bn }是递减数列”的( )条件
A.充分不必要 B.必要不充分
C.充要 D.既不充分也不必要
4. 已知非零向量ā、b, 且 a⋅b=0,函数 fx=a-xb2x∈R,若、f(m)>f(1-m), 则实数m的取值范围是
A.m>12 B.m-12 D.mb>a B. c>a>b C. b>c>a D. a>b>c
7. 将正整数如图排列，第n行有n个数，从1开始作如下运动，先从左往下碰到2，记为a₁，再从a₁开始从右往下碰到5，记为a₂，接着从a₂开始，从左往下碰到8，记为a₁……依此类推，按左右左右往下，碰到的数分别记为( a1,a2⋯an⋯,构成数列| an|.则 a₁₀=
A.59 B.60 C.61 D.62
8. 在 ▱ABCD 中, 点 E 是对角线 BD 上任意一点 (点 E 与 B,D 不重合) , 且 |AB|2=|AE|2+BE⋅ED,|AB|=AB⋅AD=2, 则▱ABCD的面积为
A. 3 B.2 C.22 D.23
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分.
9. 已知两个复数z₁与z₂，下列结论错误的是
A.若 z₁+z₂∈R,则z₁与z₂互为共轭复数
B.若 |z₁|>|z₂|,则 z₁>z₂
C.若 |z₁|=1,|z₂|=2, 则 |z₁+z₂|=3
D.若 |z₁-i|=1,则 |z₁+1|的最大值为 2+1
10. 设a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C的对边，则下列条件中能确定C为锐角的是
A.a²+b²-c²=ab B.ab=c²
C.(a+2b)csC+ccsA=0 D. sin(A-B)=1-2csAsinB
— 2 —11. 已知数列 aₙ满足 a1=1,an+1=2an+csnπ,n∈N*.则下列选项正确的是
A.a2n-1-13是等比数列
B.数列 | an |是单调递增数列
C.若 bn=1an, 则 b1+b3+b5+⋯+b2n-1f1-m,∴|m|>|1-m|,∴m>12.
5. D 【解析】因为{ an}是等比数列,. ∴a₄a₅=a₃a₆=3,又 a₃+a₆=4,因{ an}是递增数列，则 a₃=1,a₆=3,所以 q³=3,所以 S6S3=1+q3=4.
6. A 【解析】 a=ln23