2024~2025学年山东省济南市商河县七年级(上)期中考试数学试卷(解析版)

这是一份2024~2025学年山东省济南市商河县七年级(上)期中考试数学试卷(解析版)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的．）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：2024的相反数是，
故选：B．
2. 如图为小文同学的几何体素描作品，该作品中不存在的几何体为（ ）
A. 棱柱B. 圆锥C. 圆柱D. 球
【答案】C
【解析】解：由题意可得：该作品中有棱柱，球，圆锥，没有圆柱，
故选：C．
3. 用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ）
A. 2a-3B. 2a+3C. 2(a-3)D. 2(a+3)
【答案】B
【解析】解：“a的2倍与3 的和”是2a+3．
故选B．
4. 如图，数轴的点中，所表示的数绝对值最小的是（ ）
A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D
【答案】B
【解析】绝对值最小的数离原点最近，
绝对值最小的点是点B，
故选：B．
5. 某兴趣小组某天早晨观测气温是，中午时气温比早晨上升了，则中午时的气温是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：气温是，
故答案为：C．
6. 2023年9月23日第19届亚运会在我国杭州举行，截至10月7日，杭州亚运会官方宣布票务收入超610000000元人民币，其中610000000这个数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：，
故选：D．
7. 在代数式，，，0，，，，中，整式的个数是（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
【答案】C
【解析】解：在代数式，，，0，，，，中，整式有，，0，，，，，共7个，
故选：C．
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 相反数等于本身的数只有0
B. 几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，那么积为负数
C. 如果一个数的绝对值大于另一个数的绝对值，则它们的和可能是0
D. 绝对值等于本身的数是正数
【答案】A
【解析】解：A、相反数等于本身的数只有0，故该选项正确；
B、若其中的有理数有0，则积既不是正数也不是负数，故该选项错误；
C、只有互为相反数的两个数的和是0，而相反数的绝对值相等，故该选项错误；
D、绝对值等于本身的数是正数和0，故该选项错误；
故选：A．
9. 用一个平面去截一个五棱柱，截面不可能是（ ）
A. 三角形B. 正方形C. 七边形D. 八边形
【答案】D
【解析】解：五棱柱有7个面，截面最多也经过7个面，得到的多边形的边数最多是七边形，所以不可能是八边形，
故选：D．
10. 定义一种关于整数的“”运算：
(1)当是奇数时，结果为；
(2)当足偶数时；结果是(其中是使为奇数的正整数)；并且运算重复进行．
例如：取，第一次经运算，，结果是20，第二次经运算，，结果是5，第三次经运算，，结果足20，第四次经运算，，结果是5…；
若，则第2024次运算结果是( )
A. 1B. 2C. 7D. 8
【答案】A
【解析】解：由题意可得，当时，
第1次“运算”的结果是，
第2次“运算”的结果是，
第3次“运算”结果是，
第4次“运算”的结果是，
第5次“运算”的结果是，
…，
由上可得，从第2次开始，每两次为一个循环，依次以，出现，奇数次为，偶数次为，
故第次“运算”的结果是，
故选：A．
二、填空题（每小题4分，共20分）
11. 如图是一个正方体的表面展开图，则与“学”字相对的字是___________．
【答案】心
【解析】解：如图是一个正方体的表面展开图，则与“学”字相对的字是“心”，
故答案为：心．
12. 比较大小：_____．
【答案】
【解析】解：，，
，
．
故答案为：
13. 若与是同类项，则___________．
【答案】
【解析】解：∵与同类项，
∴，，
解得，，
∴，
故答案为：．
14. 用黑白两种颜色的正六边形地砖按下图所示的规律，拼成若干个图案，按此规律，第14个图案中有白色地砖___________块．
【答案】
【解析】解：根据题意分析可得：其中左边第一个黑色六边形与个白色六边形相邻，
即每增加一个黑色六边形，则需增加个白色六边形，
则第个图案中共有白色六边形个，
故第个图案中有白色地面砖块，
当时，，
故答案为： ．
15. 若，则___________．
【答案】
【解析】解：∵，
∴且，
∴，，
∴
.
故答案为：．
三、解答题（本大题共7个小题，共90分．）
16. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）
（6）．
解：（1）；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
；
（6）
.
17. 图是由5个相同的小立方体组成的一个几何体，请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图．
解：如图所示：
18. 先化简，再求值：
（1），其中；
（2），其中，；
（3），其中，．
解：（1）原式
，
当时，原式；
（2）
，
当，时。原式；
（3）
，
当，时，原式．
19. 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小明把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周柚子的销售情况：
（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克？
（2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？
（3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为3元千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？
解：（1）（千克），
答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克；
（2）（千克），
答：小王第一周实际销售柚子的总量是718千克；
（3）（元），
答：小王第一周销售柚子一共收入3590元．
20. 有一种牛奶软包装盒如图所示，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．

（1）图给出的四种纸样，正确的有 ；(写出所有正确答案)
（2）求包装盒的体积和表面积（侧面积与两个底面积的和）．
解：（1）图给出的四种纸样，正确的有，
故答案为：；
（2）包装盒的体积为，
表面积为：
，
答：包装盒的体积为，表面积为．
21. 【阅读】表示4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离：可以看作，表示4与两数在数轴上所对应的两点间的距离．
（1）___________；
（2）在数轴上，有理数5与所对应的两点之间的距离为___________(只填得数)；
（3）结合数轴找出所有符合条件的，若，则___________；
（4）利用数轴分析，若，则满足条件的所有的值为___________；
解：（1） ．
故答案为：；
（2）在数轴上，有理数与所对应的两点之间的距离为．
故答案为：；
（3），
数轴上表示的点与的距离为．
数轴上表示数和的点与的距离为，
或．
故答案为：或；
（4），
数轴上表示的点与的距离和表示的点与-2的距离之和为．
数轴上表示的点与-2的距离为，
数轴上表示的点在的右侧或在-2的左侧．
当表示的点在的右侧时，，
当表示的点在-2的左侧时，．
综上，若，则满足条件的所有的值为或．
故答案为：或．
22. 学习·探究·应用
（1）数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题，？经过研究，这个问题的一般性结论是：，其中是正整数．请利用此结论计算：；
（2）观察以下各式：
①；
②；
③；
…
请写出第个等式：___________
（3）根据（1）（2）的经验计算：．
解：（1）；
（2）①；
②；
③；
…
请写出第个等式：，
故答案为：．
（3）解：
.
星期
一
二
三
四
五
六
日
柚子销售超过或不足计划量情况（千克）