八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质获奖教学课件ppt

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1.理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行四边形的定义和对边相等、对角相等的两条性质.2.根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.3.经历“实验—猜想—验证—证明”的过程,发展学生的思维水平.
观察下面这些图片，想一想它们是什么几何图形的形象？　
你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？
思考：你能总结出平行四边形的定义吗？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
2.平行四边形用“ ” 表示，如图，平行四边形ABCD 记作 ABCD ( 要注意字母顺序).
∵AD∥BC,AB∥DC,∴四边形ABCD是平行四边形.
根据定义画出一个平行四边形，并量一量它的边之间有什么关系？角之间又有什么关系？
下面我们一起来进行验证.
已知:如图，四边形 ABCD 是平行四边形.求证: AB = CD，BC = DA ；∠B =∠D，∠BAD =∠DCB.
证明:如图，连接 AC.∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AD // BC，AB // CD. ∴∠1=∠2，∠3=∠4.又 AC 是△ABC 和△CDA 的公共边，
∴△ABC≌△CDA. ∴AB = CD，BC = DA，∠B =∠D.∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1＋∠4 = ∠2＋∠3，即∠BAD = ∠DCB.
思考 不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等？
证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC，AB ∥ CD,∴∠A+∠B=180°，∠A+∠D=180°，∴∠B=∠D.同理可得∠A=∠C.
平行四边形性质定理1：平行四边形的对边平行且相等;平行四边形性质定理2：平行四边形的对角相等.
几何符号语言∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD，AD//BC AB=CD，AD=BC∠A=∠C，∠B=∠D
　　例1 如图，□ ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为 E，F．求证：AE = CF．
证明： ∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴ ∠A = ∠C，AD = CB.又∠AED = ∠CFB = 90°，∴ △ADE ≌△CBF，∴ AE = CF.
如图，a∥b，c∥d，c，d与a，b分别相交于A，B，C，D四点.
由平行四边形的概念和性质可知，四边形ABDC是平行四边形，AB=CD.也就是说，两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.
如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等.
两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线间的距离.两条平行线间的距离处处相等.
两条平行线间的距离与点与点之间的距离，点到直线的距离有何联系与区别？
点到直线的垂线段的长度
两条平行线中，从一条直线上任一点到另一条直线的垂线段的长度
都是指某一条线段的长度
【知识技能类作业】必做题：
1.如图，在▱ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，EF交GH于点O，则该图中的平行四边形的个数为(　　). A.7　　　 B.8　　 　C.9　　　　　　D.112.若▱ABCD的周长为40 cm，△ABC的周长为25 cm，则AC的长为(　　).A.5 cm B.6 cm C.15 cm D.16 cm
3.在▱ABCD中，若∠A∶∠B＝5∶4，则∠C的度数为(　　)° B.120° C.100° D.110°4.如图，在▱ABCD中，E为边AD上任意一点，若▱ABCD的面积为24 cm2，则△BEC的面积为(　　).A.4 cm2 B.8 cm2 C.12 cm2 D.无法确定
【知识技能类作业】选做题：
5. 如图，在□ ABCD 中，E，F 分别是 AB，CD 的中点. 求证:∠ADE = ∠CBF.
(2)如果BC=6，求线段AF的长．
两组对边分别平行的四边形
两组对边分别平行，相等
两条平行线间的平行线段相等两条平行线间的距离
两组对角分别相等，邻角互补
1.如图，在□ ABCD中，AC的垂直平分线交AD于点E，连接CE.若□ ABCD的周长为32，则△CDE的周长为( )A.8 B.10 C.12 D. 162.如图,已知l1// l2, AB//CD, CE⊥l2，FG⊥l2,下列说法错误的是( )A.l1与l2之间的距离是线段FG的长度B.线段CD的长度就是l1与l2两条平行线间的距离C. AC=BDD. CE=FG
3.将□ OABC放置在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点.若点A的坐标为(3，0)，点C的坐标为(1，2),则点B的坐标为_________.4.如图，已知直线l1//l2， BC=3cm，S△ABC=3cm2， 则△BCD的边BC上的高是_____cm.
证明： ∵ 四边形BEFM是平行四边形,　 ∴BM=EF,AB//EF. ∵ AD平分∠BAC, ∴∠BAD=∠CAD. ∵AB//EF, ∴ ∠BAD=∠AEF, ∴∠CAD =∠AEF, ∴ AF=EF, ∴ AF=BM.
5.如图，在ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形.求证：AF=BM.
6．如图,在▱ABCD中,∠ABC,∠BCD的平分线分别交AD于点E,F,BE,CF相交于点G.(1)求证:BE⊥CF;