初中人教版（2024）18.1.1 平行四边形的性质完整版教学课件ppt

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1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2.经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想， 体会图形性质探究的一般思路.
1.什么样的四边形是平行四边形？
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2.平行四边形的对边、对角都有些什么性质？
平行四边形的对边平行且相等；
平行四边形的对角相等；
思考：平行四边形的两条对角线有什么性质呢？
如图，在▱ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？你能证明发现的结论吗？
猜想：在▱ABCD中，OA=OC，OB=OD.
如图，在　ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O．　 求证：OA=OC，OB=OD．
　　证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴　AB=CD，AB∥CD；∴　∠1=∠2，∠3=∠4；∴　△COD ≌△AOB；∴　OA=OC，OB=OD．
平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分.
几何符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=OC，BO=OD
例1.如图，在▱ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC. 求BC，CD，AC，OA的长，以及▱ABCD的面积.
【知识技能类作业】必做题：
1.如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，则对角线AC、BD的长度的和是（　　） A.9 B.18 C.27 D.36 2.在▱ABCD中，AC=24，BD=38，AB=m, 则m的取值范围是 ( ) A. 24