初中数学人教版（2024）八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定试讲课教学课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级下册第十八章 平行四边形18.1 平行四边形18.1.2 平行四边形的判定试讲课教学课件ppt，文件包含18122平行四边形的判定pptx、《18122平行四边形的判定》教学设计docx、《18章平行四边形》单元教学doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共19页， 欢迎下载使用。
1.掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法.2.会进行平行四边形的性质与判定的综合运用.
平行四边形有哪些判定定理？
我们知道，两组对边分别平行或相等的四边形是平行四边形.如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？
如果一个四边形是平行四边形，那么它的任意一组对边平行且相等.反过来，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形.
证明：连接AC. ∵AB∥CD，∴∠1=∠2. 又AB=CD，AC=CA， ∴△ABC≌△CDA. ∴BC=DA. ∴四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形.
平行四边形判定定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
几何符号语言∵AB//CD，AB=CD∴四边形ABCD是平行四边形
例1 如图，在▱ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，求证：四边形EBFD是平行四边形
【知识技能类作业】必做题：
1．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( )A.AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BCC．OA＝OC，OB＝OD D．AB∥DC，AD＝BC2．如图，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上的一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为 ( )A．5 B．4 C．3 D．2
3.如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，且AD∥BC，AB＝8，AD＝5，AE平分∠DAB交BC的延长线于点F，则CF＝____．4.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，∠C＝30°，AD＝1，AB＝2，则BC的长为 ____．
【知识技能类作业】选做题：
6.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．求证：四边形BFCE是平行四边形．
证明：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD，在△ACE和△DBF中， AC＝BD ,∠A＝∠D, AE＝DF ,∴△ACE ≌△DBF(SAS)，∴CE=BF，∠ACE=∠DBF，∴CE∥BF，∴四边形BFCE是平行四边形．
平行四边形的判定定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
如图，在四边形ABCD中，∵ AB = CD，AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形
1.如图，在四边形ABCD中，AB//CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是( )A.AB=CD B.BC//AD C.∠A=∠C D.BC=AD2.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点，则图中共有平行四边形的个数是( )A.3 B.4 C.5 D.6
3.已知四边形ABCD，有以下四个条件:①AB//CD;②AB=CD;③BC//AD;④BC=AD.从这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有______种.4.(1)在平面直角坐标系中，□ OABC的三个顶点分别为O(0，0)、A(3，0)、B(4，2)，则其第四个顶点的坐标是__________.(2)在平面直角坐标系中，点O、B、D的坐标分别是(0，0)、(5，0)、(2，3)，若存在点C，使得以点O、B、D、C为顶点的四边形是平行四边形，则C点的坐标为____________________________.
(3，-3)或(-3，3)或(7，3)
5.如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝∠CAD＝90°，点E在BC上，AE∥DC，EF⊥AB，垂足为F.(1)求证：四边形AECD是平行四边形；(2)若AE平分∠BAC，BE＝5，BF＝4，求AD的长．