八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数优秀教学课件ppt

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1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性；2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．
1. 什么是一次函数？
一般地，形如 y = kx+b (k、b是常数，k ≠ 0) 的函数，叫做一次函数.
2. 描点法画函数图象一般步骤是什么？
解析式 y =kx（k≠0）
性质：k＞0，y 随x 的增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小．
解析式 y =kx+b（k≠0）
画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.
解：函数y=-6x ，y=-6x-5 中，自变量 x 可以是任意实数.列表表示几组对应值.
描点：描出表中列出的几组对应点；连线：画出函数 y=-6x+5 ，y=-6x 的图象.
比较上面两个函数的图象的相同点和不同点，填出你的观察结果：（1）这两个函数的图象形状都是 ，并且倾斜的程度 ；
（2）函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象与y轴交于点 ，即它可以看作是由直线y=-6x向 平移 个单位长度得到的；
比较两个函数解析式，你能说出两个函数的图象有上述关系的道理吗？考虑一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是什么形状，它与直线y=kx (k≠0)有什么关系？
一次函数 y = kx + b (k ≠ 0) 的图象是一条直线，我们称它为直线 y = kx + b .
例、 画出函数 y=2x-1 与 y=-0.5x+1 的图象.
解：列表表示当 x=0，x=1 时两个函数的对应值.
过点(0,-1)与点(1,1)画出直线 y=2x-1；过点(0,1)与点(1,0.5)画出直线 y=-0.5x+1.
两点法画一次函数图象.
先画直线 y = 2x 与 y = -0.5x，再分别平移它们，也能得到直线 y = 2x-1 与 y = -0.5x + 1.
画出函数y=x +1，y=-x +1，y=2x +1，y=-2x+1的图象. 由它们联想：一次函数解析式y=kx+b（k，b是常数，k≠0）中，k 的正负对函数图象有什么影响？
当 k > 0 时，y 随 x 的增大而增大；
当 k < 0 时，y 随 x 的增大而减小.
【知识技能类作业】必做题：
3.直线y=6x-5向上平移3个单位，则平移后的直线与y轴的交点坐标是_______.4.函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x，则k=_____.5.把直线y=2x-3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得直线的解析式为_____________.
【知识技能类作业】选做题：
6.已知一次函数y=2x-4.(1)画出它的图象; (2)写出函数图象与x轴、y轴交点的坐标;(3)求这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积.
y = kx + b（k，b是常数，k ≠ 0）
当 k > 0，b > 0 时，图象经过一、二、三象限
当 k > 0，b < 0 时，图象经过一、三、四象限
当 k < 0，b > 0 时，图象经过一、二、四象限
当 k < 0，b < 0 时，图象经过二、三、四象限
当 k > 0 时，y 随 x 的增大而增大.
A.&5& B.&6& C.&7& D.&8&
5.已知关于 x 的一次函数 y = （2m+4）x+（3-n）.（1）当 m，n 取何值时，y 随 x 的增大而减小？（2）当 m，n 取何值时，图象经过第一、二、三象限？
解：（1）由题意，得 2m + 4 < 0，3-n 是任意实数，所以 m < -2，n 是任意实数.
（2）由题意，得 2m + 4 > 0，3-n > 0，所以 m > -2，n < 3.
6.如图，函数 y = kx + 1 的图象经过点 A（3，-3），且与 x 轴相交于点 B，O 为坐标原点，连接 OA.（1）求点 B 的坐标；（2）求△OAB 的面积.