初中数学人教版（2024）八年级下册20.1.1平均数优质教学课件ppt

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1.理解数据的权和加权平均数的概念,体会权的作用;2.明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法.
求下列各组数据的平均数：(1)已知数据：4，6，8；(2)已知数据：3，3，5，5，5，6，6，6，6.
问题1、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表：
（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？
因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲
你能把这种计算平均数的方法推广到一般吗
(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看，应该录取谁？
显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙．
“重要程度”有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”
上述问题(1)是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要.而问题(2)是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2，1，3，4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数79.5，80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数.
叫做这n个数的加权平均数.
思考：如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）．从他们的成绩看，应该录取谁？
显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲．
例1、一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表，请确定两人的名次.
例1中两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们最后得分不同呢？从中你能体会到权的作用吗？
【知识技能类作业】必做题：
1.数据-1，0，3，4，4的平均数是( )A.4 B.3 C.2.5 D.22.若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是( )A.4 B.5 C.6 D.73. 一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是a,则另一组数据2x1+5、2x2+5、 2x3+5、 2x4+5、 2x5+5的平均数是( )A. a B.2a C.2a+5 D.无法确定
【知识技能类作业】选做题：
5.某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并按照6∶4的比确定成绩，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
加权平均数的意义数据的权的意义加权平均数公式权的三种表现形式
1.直接以数据出现次数形式给出；2.比例形式给出；3.百分数形式给出．
1.某住宅小区6月1日～6月5日每天用水量情况如图所示，那么这5天平均每天的用水量是（　　）
A．25立方米B．30立方米C．32立方米D．35立方米
2.燕燕超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比值计入总成绩，则该应聘者的总成绩是（　　）分．
A．77.4B．80.4C．92D．以上都不对
3.如果a与b的平均数是4,那么a+1与b+5的平均数是_____.4.某校规定:学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平日研究成绩三部分构成，各部分所占比例如图，小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分、80分、85分，则小明的期末数学总评成绩为_____分.
5. 某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，求被录取教师的综合成绩.