初中数学人教版（2024）八年级下册20.1.1平均数试讲课教学课件ppt

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1.理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的加权平均数; 2.会用计算器求一组数据的加权平均数;3.理解用样本的平均数估计总体的平均数的意义.
在学校举行的数学知识竞赛中，八年级(1)班共有20人参加，并取得了不错的成绩，数学老师想要了解这20位学生的学习情况，让小亮把成绩情况整理成下表，并求出它们的平均数.
怎么样能快速的求出这组数据的平均数呢？
同学小花和小明看见了小亮的苦恼，纷纷献良策.
把每个人的成绩相加，再除以总人数就可以求出
这么多数据，那样算太复杂啦！直接把每一个成绩和对应的人数相乘，然后相加，再除以总人数就可以快速求出
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现了f1次，x2出现了f2次，…xk出现了fk次，(这里f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么这n个数的算术平均数是x＝_________________________ ，也叫做x1，x2，…，xk这k个数的___________，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的_____．
例1.某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数).
问题1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
分析:表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？
1.数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数．
2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．
某灯泡厂要测量一批灯泡的使用寿命，请问该工厂要采取什么方法较好？为什么？
当所要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识.例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.
例2.灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示.这批灯泡的平均使用寿命是多少？
分析：抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本.可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.
也可以用计算器快速求出一组数据的平均数，步骤如下：
①一般先按动有关键,使计算器进入统计状态;
②再依次输入数据x1,x2,…,xk以及它们的权f1,f2,…,fk;
注意：不同品牌的计算器的操作步骤有所不同,操作时注意参阅计算器的使用说明书.
【知识技能类作业】必做题：
3、某工厂为了解一批产品的总质量，从中抽查了50件产品，检测结果整理如下表.    已知这批产品一共有580件，则这批产品的总质量约为_______kg.(结果保留两位小数) 
【知识技能类作业】选做题：
6．学校广播站要招收一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目．按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩．李明和王亮两位同学的各项成绩如下表：(1)计算李明同学的总成绩；
解：(1)由题意可得，70×10%＋80×40%＋88×50%＝7＋32＋44＝83(分)，即李明同学的总成绩是83分．
(2)若王亮同学要在总成绩上超过李明同学，则王亮同学的普通话成绩x应在多少分以上？
解：(2)由题意可得，80×10%＋75×40%＋50%x＞83，解得x＞90，即王亮同学要在总成绩上超过李明同学，则王亮同学的普通话成绩应在90分以上．
在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n)，那么n这个数的平均数 也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的权.
1.某校部分同学参加知识竞赛,将这些同学取得的成绩进行整理后，得到的统计图如图所示，那么所有参加竞赛的同学的成绩的平均数约是( ) A.72分B.74分C.75分D.76分2.若一组数据的范围是35~65，则这组数据的组中值为( )A.35 B.45 C.50 D.65
3.某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了40只灯泡，测得的使用寿命如表所示，则估计这批灯泡的平均使用寿命是_ ________.
4.在一次捐款活动中,某校从900名学生中随机抽取了50名，统计了他们的捐款情况，并绘制了如图所示的统计图.根据图中信息，这50名学生平均每人捐款____元，估计该校900名学生的捐款总数为________元.
5.八（1）班同学为了了解某小区家庭月平均用水的情况，随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据整理成下表（部分）:
6.6月5日是世界环境日，这天某市环保局向小区居民发放了500只环保布袋，以减少使用塑料袋产生的白色污染.为了了解塑料袋白色污染的情况，某校八(1)班的同学对有2500户居民的某小区的25个家庭进行了一天丢弃塑料袋情况的调查,统计结果如下表:以此为样本，估计这个小区一天丢弃塑料袋总数大约是几个.