初中数学人教版（2024）八年级下册20.1.2中位数和众数一等奖教学ppt课件

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1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数; 2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题.
作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生活实际中.例如我们经常听到诸如“居民人均年收入”“人均住房面积”“人均拥有绿地面积”等术语. 但由于平均值易受到极端值影响，因此，在某些情境下，用它刻画数据的集中趋势就不太合适.今天我们就来学习实际生活特定情境中，我们如何分析刻画数据的集中趋势？
问题：下表是某公司员工月收入的资料.(1)计算这个公司员工月收入的平均数；
(2)若用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？说明理由
不合适，因为平均数远远大于绝大多数人(22人)的实际月工资，绝大多数人“被平均”.
理由：平均数受“极端值”影响大
那怎么决策呢？什么样的数可以表示“中等水平”呢？
将一组数据按照由小到大 (或由大到小) 的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.
如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的平均水平．
例1在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得 12 名选手所用的时间 (单位：min) 如下：136、140、129、180、124、154、146、145、158、 175、165、148样本数据 (12 名选手的成绩) 的中位数是多少？(2) 一名选手的成绩是 142 min，他的成绩如何？
(2) 解：根据(1)中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147min，有一半选手的成绩慢于147min.这名选手的成绩是142 min，快于中位数147min,可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好.
2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．
1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的.
3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平．
如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资有可能是多少元？ 如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数.  
当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好反映其集中趋势.例如， 该公司员工月收入的众数为3000，这说明公司中月收入3000元的员工人数最多．如果应聘公司的普通员工一职，这个众数能提供更为有用的信息．
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势.
注意：一组数据的众数可能是一个或多个.
例2 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表：
你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
解：由上表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5cm的鞋销售量最大.因此可以建议鞋店多进23.5cm的鞋.
分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？
【知识技能类作业】必做题：
1.某车间5名工人日加工零件数分别为6、10、4、5、4，则这组数据的中位数是( )A.4 B.5 C.6 D.102.某次体育测试中，九年级(2)班6位同学的立定跳远成绩(单位:米)分别是1.83，1.85，1.96，2.08，1.85，1.98，则这组数据的众数是( )A.1. 83 B.1. 85
3.某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：
则这10名篮球运动员年龄的中位数为(　　)A．12 B．13 C．13.5 D．14
【知识技能类作业】选做题：
(3) 这组数据的中位数是 ，众数是 .
4.为了了解开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，某校抽取八年级某班 50 名学生，调查他们一周做家务所用时间，得到一组数据，并绘制成下表，请根据下表完成各题：
(1) 填写图表格中未完成的部分；(2) 该班学生每周做家务的平均时间是 .
5.某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.
解：这些队员年龄的平均数为：(13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1)÷22=15队员年龄的众数为15，队员年龄的中位数是15.
意义：由平均数是15可说明队员们的平均年龄为15； 由众数是15可说明大多数队员的年龄为15岁； 由中位数是15可说明有一半队员的年龄大于或等于15岁，有一半队员的年龄小于或等于15岁.
中位数：一组数据中间的一个数，或中间的两个数的平均数.
众数：出现次数最多的数.
平均数、中位数、众数的意义：平均数，表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”.
1．数据 1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4 的众数、中位数分别为(     ) A．4.5、5     B．5、4.5     C．5、4      D．5、5  2．要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表 (     ) A．平均数    B．中位数      C．众数
3. 某男子足球队队员的年龄分布如图所示,这些队员年龄的众数是　　　.
4.某篮球队队员的身高及年龄如下表. (1)某篮球队队员的身高的平均数是_____米，身高的中位数是_____米， 身高的众数是___________米.年龄的平均数是_____岁，年龄的中位数是______岁，年龄的众数是____岁.(2)你认为用哪个数据代表该篮球队队员身高的“平均水平” 更合适?
5.我市开展“美丽自贡,创卫同行”活动,某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动,为了了解学生们的劳动情况,学校随机调查了部分学生的劳动时间,并用得到的数据绘制了如下不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:
(1)将条形统计图补充完整.(2)扇形图中的“1.5时”部分的圆心角是多少度?(3)求抽查的学生劳动时间的众数和中位数.