初中数学人教版（2024）八年级下册20.1.2中位数和众数获奖教学课件ppt

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1.进一步认识平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势；2.了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的量反映数据的集中趋势.
公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下(单位：岁)：甲群：13，13，13，14，15，15，16，17，17，17乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57(1)甲群游客的平均年龄是____岁，中位数是____岁，众数是_______岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是____________________；(2)乙群游客的平均年龄是____岁，中位数是____岁，众数是____岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是________________.
例1、某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励. 为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额 (单位：万元)，数据如下：17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 3230 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
确定一个适当的月销售目标是一个关键问题.如果目标定得太高，多数营业员完不成任务，会使营业员失去信心；如果目标定得太低，不能发挥营业员的潜力.
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 3230 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19(1) 月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？(2) 如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．(3) 如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
分析：商场服装部统计的每位营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题.
解：整理上面的数据得到表和图
用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题.
(1)从图表可以看出，样本数据的众数是15，中位数是18，利用计算器求得这组数据的平均数约为20.可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元.
(3)如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，月销售额可以定为每月 18万元(中位数).因为从样本情况看，月销售额在 18 万元以上 (含 18 万元) 的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为 18 万元，将有一半左右的营业员获得奖励.
平均数、中位数、众数都刻画了数据的集中趋势，但它们各有特点.平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用.但它受极端值(一组数据中与其余数据差异很大的数据)的影响较大.当一组数据中某些数据多次重现出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不易受极端值的影响.中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响.
你知道在体操比赛中评分时，为什么要去掉一个最高分和一个最低分吗？
【知识技能类作业】必做题：
1.在某次合唱比赛中，七位评委给某参赛队打的分数为:92、86、88、87、92、94、86，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数是( )A.89，92 B.87，88 C.89，88 D.88，922.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否得奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是( )A.中位数 B.众数 C.平均数 D.任意一个
【知识技能类作业】选做题：
3.若一组数据6、7、5、6、x、1的平均数是5，则这组数据的众数是______.4.某班一次数学竞赛考试成绩如表所示.已知全班共有38人，且众数为60分，中位数为70分，则x2- 2y=______.
平均数、中位数和众数的应用
平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，因此在现实生活中较为常用.但它受极端值(一组数据中与其余数据差异很大的数据)的影响较大.
当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不易受极端值的影响.
中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响.
平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用.但它受极端值(一组数据中与其余数据差异很大的数据)的影响较大.当一组数据中某些数据多次重现出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不易受极端值的影响.中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响.
3.在一次体检中,甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是( )A.四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高B.丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高C.丁同学的身高为1.71米D.四位同学身高的众数一定是1. 65
4.为了了解学生的课外阅读情况,某校随机抽查了部分学生阅读课外书的册数情况,并绘制出如下尚不完整的统计图.
（1）条形统计图中阅读课外书为5册的人数为____,阅读课外书册数数据的众数和中位数分别为______;
（2）根据随机抽查的结果,估计该校1 200名学生中阅读课外书为5册的学生人数为_ _____;
（3）若学校又补查了部分学生的课外阅读情况,得知这部分学生中阅读课外书册数最少的是6册，将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变,试求最多补查了多少人.
初中生平均每天的睡眠时间条形统计图
初中生平均每天的睡眠时间扇形统计图
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（3）求出这部分学生平均每天的睡眠时间的众数、中位数及平均数.